5.1.2弧度制 学案含答案

1、11.2 弧度制弧度制 一、选择题 1下列说法中，错误的是( ) A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B1 的角是周角的 1 360，1 rad 的角是周角的 1 2 C1 rad 的角比 1 的角要大 D用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 考点 弧度制 题点 弧度制定义、应用 答案 D 解析 根据 1 度，1 弧度的定义可知只有 D 是错误的，故选 D. 2下列说法中，错误的。

2、3弧度制基础过关1在半径为10的圆中，240的圆心角所对弧长为()A.B. C. D.解析240240 rad rad，弧长l|r10，故选A.答案A2下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ)Dk(kZ)答案C3若3，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析3，3是第三象限角答案C4若三角形三内角之比为456，则最大内角的弧度数是_答案5如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_解析由于SlR，若ll，RR，则SlRl。

3、3.1.2弧度制学习目标1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式知识链接1初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的那么1的角是如何定义的？它的大小与它所在圆的大小是否有关？答规定周角的做为1的角；它的大小与它所在圆的大小无关2用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以计算扇形弧长和面积，其公式是什么？答l，S.预习导引1弧度制(1)定义：单位圆上长度为1的圆弧所对的圆心。

4、1.1.2 弧度制弧度制 基础过关 1下列各命题中，真命题是( ) A1 弧度就是 1 的圆心角所对的弧 B1 弧度是长度等于半径的弧 C1 弧度是 1 的弧与 1 的角之和 D1 弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角 解析 根据弧度制和角度制的规定可知 A、B、C 均错误，D 正确 答案 D 2将1 485 化成 2k(02，kZ)的形式是( ) A 48 B7 48 C 410 D7 4。

5、1.1.2 弧度制弧度制 基础过关 1.把11 4 表示成 2k(kZ)的形式，使|最小的 值是( ) A.3 4 B.2 C. D. 解析 11 4 2 3 4 2(1) 3 4 ，使|最小的 3 4. 答案 A 2.如图是一个半径为 R 的扇形，它的周长为 4R，则这个扇形所含弓形(阴影区域) 的面积是( ) A.1 2(2sin 1cos 1)R 2 B.1 2R 2sin。

6、第五章 三角函数 5.15.1 任意角和弧度制任意角和弧度制 5.1.25.1.2 弧度制弧度制 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解弧度制下，角的集合与实数集之间的一 一对应关系 2理解弧度的角。

7、1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算一、选择题1.下列说法中，错误的是()A.半圆所对的圆心角是 radB.周角的大小等于2C.1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度答案D解析根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A，B，C均正确，D错误.2.下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A.2k45(kZ) B.k360(kZ)C.k360315(kZ) D.k(kZ)答案C解析A，B中弧度与角度混用，不正确.2，所以与的终边相同.31536045，所以315也与45的终边相同.故选C.3.若角与角x有相同的终边，角与角x有相同的终边，那么与间的关系为。

8、11.2 弧度制弧度制 学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度 制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的扇形弧长公式 和面积公式 知识点一 角度制与弧度制 角度制 用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定 1 度的角等于周角的 1 360 弧度制 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 。

9、1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算基础过关1300化为弧度是()A B C D答案B2集合A与集合B的关系是()AAB BAB CBA D以上都不对答案A3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin1答案C解析r，l|r.4下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)答案C5已知是第二象限角，且|2|4，则的集合是_答案(1.5，)(0.5，2解析是第二象限角，2k2k，kZ，|2|4，62，当k1时，。

10、3弧度制学习目标1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的扇形弧长公式和面积公式知识点一角度制与弧度制1角度制和弧度制角度制以度作为单位来度量角的单位制叫作角度制，用周角的作为一个单位，称为1度角弧度制在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角它的单位符号是rad，读作弧度以弧度作为单位来度量角的单位制叫作弧度制2.弧度数的计算知识点二角度制与弧度制的换算1角度与弧度的互化角度化弧度弧度化角度3602 rad2 r。

11、11.2弧度制学习目标1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的扇形弧长公式和面积公式知识点一角度制与弧度制1角度制和弧度制角度制规定周角的为1度的角，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制弧度制长度等于半径的圆弧所对的圆心角记作1弧度的角，记作1 rad，读作1弧度用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制2.角的弧度数的计算如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是|.思考半径为2的。

12、3.1.2弧度制学习目标1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式知识链接1初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的那么1的角是如何定义的？它的大小与它所在圆的大小是否有关？答规定周角的做为1的角；它的大小与它所在圆的大小无关2用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以计算扇形弧长和面积，其公式是什么？答l，S.预习导引1弧度制(1)定义：单位圆上长度为1的圆弧所对的圆心。

13、1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学习目标1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确地转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的扇形弧长公式和面积公式.知识点一角度制与弧度制(1)角度制定义：用度作单位来度量角的制度.1度的角：把圆周360等分，则其中1份所对的圆心角是1度.(2)弧度制定义：以弧度为单位来度量角的制度.1弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角.弧度数的计算公式：在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为 rad，则.知识点二角度制与弧度制的换算。

14、1 弧度制弧度制 课时分层作业课时分层作业 建议用时：40 分钟 合格基础练 一选择题 11 920 转化为弧度数为 A.163 B.323 C.163 D.323 D 1 920 5360 120 5223 rad323 rad. 2在 。

15、5.1.25.1.2 弧度制弧度制 课时对点练课时对点练 1下列命题中，假命题是 A度与弧度是度量角的两种不同的度量单位 B1 的角是周角的1360，1 rad 的角是周角的12 C1 rad 的角比 1 的角要大 D用角度制和弧度制度量角。

16、5 5. .1.21.2 弧度制弧度制 基础达标 一选择题 1.与 122kkZ终边相同的角是 A.345 B.375 C.1112 D.2312 解析 因为 k1，122375 ，所以选 B. 答案 B 2.已知扇形的弧长为 6，圆心角弧。

17、5 5. .1.21.2 弧度制弧度制 一选择题 1.与 122kkZ终边相同的角是 A.345 B.375 C.1112 D.2312 答案 B 解析 因为 k1 时，122375 ，所以选 B. 2.已知扇形的弧长为 6，圆心角弧度数为。

18、5.1.2 5.1.2 弧度制弧度制 1.了解弧度制,明确 1 弧度的含义. 2.能进行弧度与角度的互化. 3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式. 1.数学抽象：理解弧度制的概念； 2.逻辑推理：用弧度制表示角的集合； 3.直观想象。

19、5.1.25.1.2 弧度制弧度制 1.理解角的集合与实数集间的一一对应； 2.熟练掌握角度制与弧度制间的互相转化； 3能灵活运用弧长公式扇形的面积公式。 1.教学重点：角度与弧度的互相转化，弧长公式及扇形的面积公式的推导与运用； 2.教学。

20、1 5.1.2 弧度制弧度制 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解弧度制下，角的集合与实数集之间的一一对应关系 2理解弧度的角的定义，掌握弧度与角度的换算弧长公式和扇形面积公式， 熟悉特殊角的弧度数 重点难点 3了解角度制与弧度制的区别。