5.1.2 两角和与差的正切 学案含答案

1、2.2两角和与差的正弦、余弦函数学习目标1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式的过程.2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法知识点一两角和的余弦用代换cos()cos cos sin sin 中的便可得到.公式cos()cos cos sin sin 简记符号C使用条件，都是任意角记忆口决：“余余正正，符号相反”知识点二两角和与差的正弦sin()coscoscoscos sinsin sin cos cos sin .用代换，即可得sin()。

2、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(一一) 一、选择题 1下面各式中，不正确的是( ) Asin 4 3 sin 4cos 3 3 2 cos 4 Bcos 5 12 2 2 sin 3cos 4cos 3 Ccos 12 cos 4cos 3 6 4 Dcos 12cos 3cos 4 考点 和、差角公式的综合应用 题点 。

3、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 一、选择题 1(1tan 18 )(1tan 27 )的值是( ) A. 3 B1 2 C2 D2(tan 18 tan 27 ) 考点 两角和与差的正切公式 题点 利用两角和与差的正切公式求值 答案 C 解析 (1tan 18 )(1tan 27 )1tan 18 tan 27 tan 18 tan 27 1t。

4、3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用.知识点一两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件 两角和的正切Ttan()，均不等于k(kZ)两角差的正切Ttan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形(1)T的变形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().tan tan 1.(2)T的变形：tan tan tan()(1tan tan ).tan tan tan tan tan()tan().tan tan 1.1.对于任意。

5、1 第第 4 课时课时 二倍角的正弦余弦正切公式二倍角的正弦余弦正切公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能利用两角和的正余弦正切公式推导出二倍角的正弦余弦正切公式重点 2.能利用二倍角公式进行化简求值证明难点 3.熟悉二倍角公式的常见。

6、1 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 课时分层作业课时分层作业 建议用时：60 分钟 合格基础练 一选择题 1已知点 P1，a在角 的终边上，tan413，则实数 a 的值是 A2 B.12 C2 D12 C tan4tan tan。

7、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二二) 基础过关 1已知 ， 为任意角，则下列等式： sin()sin cos cos sin ； cos()cos cos sin sin ； cos 2 sin ； tan() tan tan 1tan tan 其中恒成立的等式有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D1 个 解析 恒成立 答案 B 2若 ta。

8、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一一) 基础过关 1sin 245 sin 125 sin 155 sin 35 的值是( ) A 3 2 B1 2 C1 2 D 3 2 解析 原式sin 65 sin 55 sin 25 sin 35 cos 25 cos 35 sin 25 sin 35 cos(35 25 )cos 60 1 2 答案 B 2若。

9、31.2两角和与差的正弦学习目标1.了解两角和与差的正弦和两角和与差的余弦间的关系.2.会推导两角和与差的正弦公式，掌握公式的特征.3.能运用公式进行三角函数的有关化简求值知识点两角和与差的正弦1两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S()sin()sin cos cos sin ，R两角差的正弦S()sin()sin cos cos sin ，R记忆口诀：“正余余正，符号相同”2辅助角公式asin xbcos x，令cos ，sin ，则有asin xbcos x(cos sin xsin cos x)sin(x)，其中tan ，为辅助角1.任意角，都有sin()sin cos cos sin .()提示由两角和的正弦公式知。

10、2.3两角和与差的正切函数一、选择题1若tan ，tan()，则tan 等于()A. B. C. D.答案A解析tan tan().2.tan 23tan 97tan 23tan 97的值为()A2 B2 C. D0答案C解析tan(2397)tan 120，tan 23tan 97tan 23tan 97，原式tan 23tan 97(tan 23tan 97).3已知AB45，则(1tan A)(1tan B)的值为()A1 B2 C2 D不确定答案B解析(1tan A)(1tan B)1(tan Atan B)tan Atan B1tan(AB)。

11、3.1.3两角和与差的正切一、选择题1已知tan 3，则tan等于()A2 B2 C. D考点两角和与差正切公式题点利用两角和与差的正切公式求值答案D解析tantan.2(1tan 18)(1tan 27)的值是()A. 1C2 2(tan 18tan 27)答案C解析(1tan 18)(1tan 27)1tan 18tan 27tan 18tan 271tan 45(1tan 18tan 27)tan 18tan 272.3设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()A B. C3 D3考点两角和与差的正切公式题点两角和与差的正切公式的综合应用答案B解析由a&。

12、2.3两角和与差的正切函数基础过关1已知，sin ，则tan的值等于()A.B7CD7解析已知，sin ，则tan ，tan().故选A.答案A2.()A. B.CD解析原式tan(4575)tan 120.答案D3已知tan ，tan()，那么tan(2)的值为()A B.C D.解析tan(2)tan().答案D4已知tan()，tan 2，则tan _.解析()，tan 7.答案75已知，tan7，则sin _.解析由tan7，tan 0，又，sin .答案6求下列各式的值(1)；(2)(1tan 59)(1tan 76。

13、3.1.3两角和与差的正切基础过关1.A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.无法确定解析tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C为钝角.答案A2.若tan ，tan 是方程x22x40的两根，则|tan()|()A. B. C. D.2解析tan ，tan 是方程x22x40的两根，tan tan 2，tan tan 4，解得tan 1，tan 1；或tan 1，tan 1；tan()，|tan()|.答案A3.已知tan tan 2，tan()4，则tan tan _.解析4tan()，t。

14、1 第第 2 课时课时 两角和与差的正弦余弦公式两角和与差的正弦余弦公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式 2会用两角和与差的正弦余弦公式进行简单的三角函数的求值化简计算等。

15、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两 角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能 灵活应用 知识点一 两角和与差的正切公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 T() tan() tan tan 1tan tan。

16、1 5.5 三角恒等变换三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦余弦和正切公式两角和与差的正弦余弦和正切公式 第第 1 课时课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解两角差的余弦公式的推导过程重点 2。

17、2.3两角和与差的正切函数学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切名称简记符号公式使用条件 两角和的正切Ttan()，均不等于k(kZ)两角差的正切Ttan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形1T的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.2T的变形：tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.1对于任意角，总有tan()。

18、1 第第 3 课时课时 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能利用两角和与差的正弦余弦公式推导出两角和与差的正切公式. 2.能利用两角和与差的正切公式进行化简求值证明重点 3.熟悉两角和与差的正切公。

19、3.1.3两角和与差的正切学习目标1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用知识点一两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件 两角和的正切T()tan()，均不等于k(kZ)两角差的正切T()tan()，均不等于k(kZ)知识点二两角和与差的正切公式的变形1T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.2T()的变形tan tan tan()(1tan tan )tan tan tan tan tan()tan()tan tan 1.1对于任意角，。

20、5.1.2两角和与差的正切基础过关1在ABC中，若tanAtanBtanAtanB1，则cosC的值是()AB.C.D答案B解析由tanAtanBtanAtanB1，可得1，即tan(AB)1，AB(0，)，AB，则C，cosC.2已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C.D.答案C解析tantan.3已知tan，tan，0，则的值是()A. B.C.D.答案C4A，B，C是ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法确定答案A解析tanAtanB，tanAtanB，tan(AB)，tanCtan(AB)，C为。