5.3.1函数的单调性ppt课件

1、第三章 函数的概念与性质 3.23.2 函数的基本性质函数的基本性质 3.2.13.2.1 单调性与最大单调性与最大 小小 值值 第第1 1课时课时 函数的单调性函数的单调性 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 。

2、必考部分 第第二章章 函数导数及其应用函数导数及其应用 第十二讲 导数在研究函数中的应用 第一课时 导数与函数的单调性 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复。

3、2.2 函数的单调性与最值,第二章 函数概念与基本初等函数,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义. 2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.函数的单调性 (1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),知识梳理,ZHISHISHULI,(2)单调区间的定义 如果函数yf(x)在区间D上是 或 ，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性， 叫做yf(x)的单调区间.,上升的,下降的,增函。

4、2.4 压轴大题1 导数在函数中的应用,-2-,-3-,-4-,-5-,-6-,-7-,1.导数的几何意义 (1)函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率,即k=f(x0). (2)函数切线问题的求解策略:用好切点“三重性”: 切点在函数图象上,满足函数解析式; 切点在切线上,满足切线方程; 切点处的导数等于切线的斜率. 2.函数的导数与单调性的关系 函数y=f(x)在(a,b)内可导, (1)若f(x)0在(a,b)内恒成立,则f(x)在(a,b)内单调递增; (2)若f(x)0在(a,b)内恒成立,则f(x)在(a,b)内单调递减. 3.函数的导数与单调性的等价关系 函数f(x)在(a,b)内可导,f(x)在(a,b)。

5、必考部分 第二章 函数导数及其应用 第三讲 函数的单调性与最值 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学新高考 第二章 函数导数及其应用 知识点一 函数。

6、第1课时 函数的单调性,第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值,学习目标 1.理解函数单调区间、单调性等概念. 2.会划分函数的单调区间，判断单调性. 3.会用定义证明函数的单调性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 函数的单调性,画出函数f(x)x、f(x)x2的图象，并指出f(x)x、f(x)x2的图象的升降情况如何？,答案,答案 两函数的图象如下：,函数f(x)x的图象由左到右是上升的；函数f(x)x2的图象在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的.,一般地，单调性是相对于区间来说的，函数图象在某区间上上升，则函数在该区间上为增函。

7、第1课时 函数的单调性,第2章 2.2.1 函数的单调性,1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法. 2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点一 单调增函数与单调减函数的定义,一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)(f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调增(减)函数，I称为yf(x)的单调增(减)区间.,。

8、3.3.1 利用导数判断函数的单调性,第三章 3.3 导数的应用,学习目标 1.理解导数与函数单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 函数的单调性与导函数正负的关系,思考1 观察下列各图，完成表格内容.,正,递增,正,递减,正,负,负,递减,负,负,负,递减,思考2 依据上述分析，可得出什么结论？,答案 一般地，设函数yf(x)，在区间(a，b)上： (1)如果f(x)0，则f(x)在该区间上单调递增. (2)如果f(x)0，则f(x)在该区间上单调递减.,梳。

9、1.3.1 函数的单调性与导数,第一章 1.3 导数在研究函数中的应用,学习目标 1.理解导数与函数的单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 函数的单调性与导函数正负的关系,观察高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象及h(t)9.8t6.5的图象，思考运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别.,思考1,答案,答案 从起跳到最高点，h随t的增加而增加，h(t)是增函数，h(t)0； 从最高点到入水。

10、2.1 函 数 2.1.3 函数的单调性,学习目标 1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法. 2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.x22x2(x1)21 0； 2.当x2时，x23x2(x1)(x2) 0； 3.函数yx23x2的对称轴为 .,预习导引 1.增函数与减函数 一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间MA.如果取区间M中的 ，改变量 xx2x10，则当 时，就称函数yf(x)在区间M上是增函数，当 。

11、22 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 教材梳理 1函数的单调性 1增函数与减函数 一般地，设函数 fx的定义域为 I： 如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的自变量的值 x1，x2，当 x1 x2时，都有 fx1fx2，那么就说函数。

12、32 利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性 教材梳理 1函数的单调性与导数 1在某个区间a，b内，如果 fx0，那么函数 yfx在这个区间内；如果 fx0fxkk0，构造函数 gxfxkxb 2对于不等式 xfxfx0，构造函数。

13、5.35.3 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 5 5. .3.13.1 函数的单调性函数的单调性 学习目标 1.了解导数与函数的单调性的关系.2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.3.能 利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间 知识点一 函数的单调性与其导数的正负之间的关系 定义在区间(a，b)内的函数 yf(x)： f(x)的正负 f(x)的单调性 f(x)0 单调递增 f(x。

14、 5.3 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性函数的单调性 1(多选)如图是函数 yf(x)的导函数 f(x)的图象，则下列判断正确的是( ) A在区间(2,1)上，f(x)单调递增 B在(1,2)上，f(x)单调递增 C在(4,5)上，f(x)单调递增 D在(3，2)上，f(x)单调递增 答案 BC 解析 由题图知当 x(1,2)，x(4,5)时，f(x)。

15、1.1 导数与函数的单调性(一),第三章 1 函数的单调性与极值,学习目标,1.理解导数与函数的单调性的关系. 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 函数的单调性与导数,思考1 已知函数(1)y2x1，(2)y3x，(3)y2x，请判断它们的导数的正负与它们的单调性之间的关系.,答案 (1)y20，y2x1是增函数； (2)y30，y2x是增函数.,思考2 观察图中函数f(x)，填写下表.,0,0,锐,钝,上升,下降,增加的,减少的,梳理 函数的单调性与导数符号的关系,f(x)0,f(x)0,1。

16、1.1 导数与函数的单调性(二),第三章 1 函数的单调性与极值,学习目标,1.会利用导数证明一些简单的不等式问题. 2.掌握利用导数研究含参数的单调性的基本方法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,f(x)0能推出f(x)为 ，但反之不一定.因为函数f(x)x3在(，)上是增加的，但f(x)0，因此f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件.f(x)为增函数的充要条件：f(x)0(当且仅当有限个x或无限个离散的x使得等号成立).,增函数,知识点一 导数与单调性的关系,已知f(x)在区间D上是增加的，求f(x)中的参数值问题，这类问题往往转化为不等式的恒成立问题。

17、5.3.1 函数的单调性 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解导数与函数的单调性的关系易混点 2掌握利用导数判断函数单调性的方法重点 3会用导数求函数的单调区间重点难点 1.通过函数的单调性与其导数正负关系的学习，培养逻辑推理直观想象的。