5.3第3课时公式的综合应用 课时对点练含答案

1、习题课导数的应用一、选择题1函数yexln x的值域为()Ae，) B2，)C(e，) D(2，)答案B解析由ye(x0)知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数连续、无上界，从而yexln x的值域为2，)2函数y在定义域内的最大值、最小值分别是()A2，2 B1，2 C2，1 D1，2答案A解析函数的定义域为R.令y0，得x1.当x变化时，y，y随x的变化情况如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)y00y极小值极大值当x趋近于负无穷大时，y趋近于0；当x趋近于正无穷大时，y趋近于0.由上表可知，当x1时，y取极小值也是最小值2；当x1时，y取极大值也是最大值2.3设f(x)4x3mx2(m3)xn(m，nR)是R上的。

2、第第 2 2 课时课时 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦公式余弦公式 课时对点练课时对点练 1化简 sin 21 cos 81 cos 21 sin 81 等于 A32 B12 C.12 D.32 答案 A 2函数 fxsinx3sin。

3、5.75.7 三角函数的应用三角函数的应用 第第 1 1 课时课时 三角函数的应用三角函数的应用 一一 课时对点练课时对点练 1简谐运动 y4sin5x3的相位与初相分别是 A5x3，3 B5x3，4 C5x3，3 D4，3 答案 C 解析。

4、第第 2 2 课时课时 三角函数的应用三角函数的应用 二二 课时对点练课时对点练 1.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征如图是一个半径为 R 的水车，一个水斗从点 M 2， 2出发，沿圆。

5、第3课时等比数列前n项和公式一、选择题1等比数列an中，a12，a21，则S100等于()A42100 B42100 C4298 D42100答案C解析q.S1004(12100)4298.2在等比数列an中，已知a13，an48，Sn93，则n的值为()A4 B5 C6 D7答案B解析显然q1，由Sn，得93，解得q2.由ana1qn1，得4832n1，解得n5.3设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40，a10，q0，q2，则11.4已知数列an是等差数列，若a22，a44，a66构成等比数列，则数列an的公差d等于()A1 B1C2 D2答案B解析因为a22，a44，a6。

6、第3课时等差数列前n项和公式一、选择题1在20与40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为()A200 B100 C90 D70答案B解析S10100.2在等差数列an中，若a2a88，则该数列的前9项和S9等于()A18 B27 C36 D45答案C解析S9(a1a9)(a2a8)36.3已知数列an中，a11，anan1(n2，nN*)，则数列an的前9项和等于()A27 B. C45 D9答案A解析由已知数列an是以1为首项，以为公差的等差数列，S99191827.4在等差数列an和bn中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项的和为()A10 000 B8 000C9 000 D11 000答案A解析由已知得anbn为等差数列，故其。

7、第第 2 2 课时课时 直线与圆的方程的实际应用直线与圆的方程的实际应用 课时课时对点对点练练 1如图，圆弧形拱桥的跨度AB12 米，拱高CD4 米，则拱桥的直径为 A15 米 B13 米 C9 米 D6.5 米 答案 B 解析 如图，设圆。

8、第第 5 5 课时课时 余弦定理余弦定理正弦定理的应用正弦定理的应用 1在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 A30 ，ab2，则ABC 的面积为 A1 B. 3 C2 D2 3 答案 B 解析 在ABC 中，A30。

9、第第 4 4 课时课时 二倍角的正弦余弦正切公式二倍角的正弦余弦正切公式 课时对点练课时对点练 1cos275 cos215 cos 75 cos 15 的值等于 A.62 B.32 C.54 D134 答案 C 解析 原式sin215 c。

10、第2课时正弦定理的应用一、选择题1在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a4，b3，C60，则ABC的面积为()A3 B3 C6 D6答案B解析SABCabsin C43sin 603.2在ABC中，若abc335，则的值为()A B. C. D答案C解析由条件得，sin Asin C.同理可得sin Bsin C.3在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a4bsin A，则cos B的值为()A. B C. D答案A解析由正弦定理及a4bsin A，得sin A4sin Bsin A，又sin A0，4sin B1，sin B，B为锐角，cos B.4在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b的值为()A. B2 C4 D8答案。

11、第2课时椭圆的几何性质及应用一、选择题1若点P(a,1)在椭圆1的外部，则a的取值范围为()A.B.C.D.答案B解析因为点P在椭圆1的外部，所以1，解得a或a，故选B.2若直线l：2xby30过椭圆C：10x2y210的一个焦点，则b等于()A1 B1 C1 D3答案C解析因为椭圆x21的焦点为F1(0，3)，F2(0,3)，所以b1或1.3直线yx1与椭圆1的位置关系是()A相交 B相切C相离 D相切或相交答案A解析直线过点(0,1)，而01，即点(0,1)在椭圆内部，所以可推断直线与椭圆相交4过椭圆1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为()A8,6 B4,3 C2， D4,2答案B解析由题意知a2，b，c1，最长弦过两个焦。

12、5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦和正切公式余弦和正切公式 第第 1 1 课时课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 课时对点练课时对点练 1下列各式化简错误的是 Acos。

13、第2课时数列的表示法与递推公式一、选择题1数列，的第n项an与第n1项an1的关系是()Aan12an Ban12anCan1an Dan1an答案D2已知数列an的首项a11，且满足an1an(nN*)，则此数列的第4项是()A1 B. C. D.答案B解析a2a11；a3a2；a4a3.3已知数列an中，an1man1(n1，nN*)，且a23，a35，则实数m等于()A. B. C2 D3答案A解析由题意得a2ma31，即35m1，m.4已知a11，anan13(n2，nN*)，则数列的通项公式为()Aan3n1 Ban3nCan3n2 Dan3(n1)答案C解析方法一anan13(n2，nN*)，anan13.a2a13，a3a23，a4a33，。

14、2.1数列第1课时数列的概念与通项公式一、选择题1已知数列an的通项公式为an，nN*，则该数列的前4项依次为()A1,0,1,0 B0,1,0,1C.，0，0 D2,0,2,0答案A解析当n分别等于1,2,3,4时，a11，a20，a31，a40.2已知数列an的通项公式为ann2n50，nN*，则8是该数列的()A第5项 B第6项C第7项 D非任何一项答案C解析解n2n508，得n7或n6(舍去)3数列1,3,6,10，的一个通项公式是()Aann2n1 BanCan Dann21答案C解析令n1,2,3,4，代入A，B，C，D检验，即可排除A，B，D，故选C.4数列，的第10项是()A. B. C. D.答案C解析由数列的前4项可知，数列的一个通项公式为an，n。

15、第第 3 3 课时课时 正弦函数正弦函数余弦函数的性质的综合问题余弦函数的性质的综合问题 课时对点练课时对点练 1下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 x3对称的函数是 Ay2sin2x3 By2sin2x6 Cy2sinx23 Dy。

16、第第 3 3 课时课时 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 课时对点练课时对点练 1与1tan 211tan 21相等的是 Atan 66 Btan 24 Ctan 42 Dtan 21 答案 B 解析 原式tan 45 tan 21。

17、2.2.3等差数列的前n项和第1课时公式推导及简单应用一、填空题1若数列an的前n项和Snn21，则a4_.考点an与Sn关系题点由Sn公式求an答案7解析a4S4S3(421)(321)7.2在等差数列an和bn中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项的和为_考点等差数列前n项和题点求等差数列的前n项和答案10 000解析由已知得anbn为等差数列，故其前100项的和为S10050(2575100)10 000.3在20与40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为_考点等差数列前n项和题点求等差数列的前n项和答案100解析S10100.4在等差数列an中，若a2a88，则该数列的前9项。

18、5.35.3 诱导公式诱导公式 第第 1 1 课时课时 诱导公式诱导公式 一一 课时对点练课时对点练 1sin 1 290 等于 A32 B12 C.12 D.32 答案 B 解析 sin 1 290 sin3360 210 sin 210。

19、第第 2 2 课时课时 诱导公式诱导公式 二二 课时对点练课时对点练 1已知 sin 25.3 a，则 cos 64.7 等于 Aa Ba Ca2 D. 1a2 答案 A 解析 cos 64.7 cos90 25.3 sin 25.3 a.。

20、第第 3 3 课时课时 公式的综合应用公式的综合应用 课时对点练课时对点练 1sin 75 cos 195 的值为 A1 B0 C.22 D1 答案 B 解析 sin 75 cos 195 sin90 15 cos180 15 cos 15。