5.3 解方程一学案含答案

1、 2.8 函数与方程函数与方程 最新考纲 考情考向分析 结合二次函数的图象， 了解函数的零点与 方程根的联系， 判断一元二次方程根的存 在性及根的个数. 利用函数零点的存在性定理或函数的图象， 对函数是否存在零点进行判断或利用零点(方 程实根)的存在情况求相关参数的范围，是高 考的热点，题型以选择、填空为主，也可和 导数等知识交汇出现解答题，中高档难度. 1函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数 yf(x)(xD)，把使 f(x)0 的实数 x 叫做函数 yf(x)(xD)的零点 (2)三个等价关系 方程 f(x)0 有实数根函数 yf(x)的图象与 x 轴有交点函数 。

2、 9.8 曲线与方程曲线与方程 最新考纲 考情考向分析 1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 2.了解解析几何的基本思想，利用坐标法研 究曲线的简单性质 3.能够根据所给条件选择适当的方法求曲线 的轨迹方程. 以考查曲线的轨迹、轨迹方程为主题型主 要以解答题的形式出现，题目为中档题，有 时也会在选择、填空题中出现. 1曲线与方程的定义 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线 C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点 与一个二元方程 f(x，y)0 的实数解建立如下的对应关系： 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲。

3、 9.3 圆的方程圆的方程 最新考纲 考情考向分析 掌握确定圆的几何要素，掌 握圆的标准方程与一般方程. 以考查圆的方程， 与圆有关的轨迹问题、最值问题也 是考查的热点，属中档题题型主要以选择、填空题 为主，要求相对较低，但内容很重要，有时也会在解 答题中出现. 圆的定义与方程 定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 方 程 标准式 (xa)2(yb)2r2(r0) 圆心为(a，b) 半径为 r 一般式 x2y2DxEyF0 充要条件：D2E24F0 圆心坐标： D 2， E 2 半径 r1 2 D2E24F 知识拓展 1确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系。

4、 9.1 直线的方程直线的方程 最新考纲 考情考向分析 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线 位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的 直线斜率的计算公式. 3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的 几种形式(点斜式、斜截式、截距式、两点式及一般 式)，了解斜截式与一次函数的关系. 以考查直线方程的求法为主，直线的 斜率、倾斜角也是考查的重点题型 主要在解答题中与圆、圆锥曲线等知 识交汇出现，有时也会在选择、填空 题中出现. 1直线的倾斜角 (1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准。

5、2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 课标要求 素养要求 1.根据确定直线位置的几何要素，探索 并掌握直线方程的一般式. 2.会进行直线方程的五种形式间的转化. 通过学习直线的一般式方程，提升数学 抽象及逻辑推理素养. 自主梳理 1。

6、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课标要求 素养要求 1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一 般方程. 2.能根据某些具体条件，运用待定系数法求 圆的方程. 通过推导圆的一般方程，进一步提 升数学抽象及数学运算素养. 自主梳理 1.圆。

7、2.3.2圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程知识点圆的一般方程1圆的一般方程当D2E24F0时，二元二次方程x2y2DxEyF0称为圆的一般方程2方程x2y2DxEyF0表示的图形条件图形D2E24F0表示以为圆心，以为半径的圆思考方程x2y22x4y10，x2y22x4y60分别表示什么图形？答案对方程x2y22x4y10配方，得(x1)2(y2)24，表示以(1，2)为圆心，2为半径的圆；对方程x2y22x4y60配方，得(x1)2(y2)21，不表示任何图形1圆的。

8、72直线的方程72.1直线的一般方程学习目标 1.了解直线的方程与方程的直线的概念和关系2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x，y的二元一次方程来表示.3.理解直线的一般式方程的特点，掌握求直线一般方程的方法预习导引1方程的图象一般地，对任意一个二元方程f(x，y)0，以这个方程的某一组解(x，y)为坐标，有唯一一个点与之对应，所有这些点组成的集合称为这个方程的图象2定理1任意一个二元一次方程AxByC0(A，B不全为0)的图象是与n(A，B)垂直的一条直线3直线的一般式方程(1)方程：AxByC0；(2)法向量：如果非零向量n与直线l垂直，。

9、73.2圆的一般方程学习目标 1正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径2会在不同条件下求圆的一般式方程知识链接1圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，它的圆心坐标为(a，b)，半径为r2点与圆的位置关系有点在圆外、点在圆上、点在圆内，可以利用代数法与几何法进行判断预习导引1圆的一般方程的定义(1)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0叫作圆的一般方程，其圆心为，半径为(2)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0表示点(3)当D2E24F0)则其位置关系如下表：位置关系代数关系点M在圆外xyDx0Ey0F0点M在圆上xyDx0Ey0F0点M在圆内xyDx0Ey0F<。

10、提分专练(二)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解二元一次方程组1.解方程组:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20.2.2019潍坊已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5,x-2y=k的解满足xy,求k的取值范围.|类型2|解一元二次方程3.解一元二次方程3x2=4-2x.4.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12).5.解方程:(x+2)(x-1)=4.6.解方程:(y+2)2=(2y+1)2.7.已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.8.当x满足条件x+13x-3,12(x-4)13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.|类型3|解分式方程9.2019随州解关于x的分式方程:93+x=63-x.10.2019自贡解方程:xx-1-2x=1.11.2019黔三州解方程:1-x-32x+2。

11、提分专练(二)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解二元一次方程组1.2019福建 解方程组:x-y=5,2x+y=4.2.解方程组:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20.3.2019潍坊已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5,x-2y=k的解满足xy,求k的取值范围.|类型2|解一元二次方程4.解一元二次方程3x2=4-2x.5.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12).6.解方程:(x+2)(x-1)=4.7.解方程:(y+2)2=(2y+1)2.8.已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.9.当x满足条件x+13x-3,12(x-4)13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.|类型3|解分式方程10.2019随州解关于x的分式方程:93+x=63-x.。

12、提分专练(三)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解方程(组)1.解方程:x+1-x3=x+26-1.2.2019山西 解方程组:3x-2y=-8,x+2y=0.3.已知方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n的值.4.2019安徽解方程:(x-1)2=4.5.2019无锡 解方程:1x-2=4x+1.6.2019宁夏 解方程:2x+2+1=xx-1.|类型2|解不等式(组)7.2019盐城建湖县二模 解不等式2+x22x-13+1,并把它的解集在数轴上表示出来.图T3-18.2019宜昌 解不等式组x1-x2,3(x-73)x+1,并求此不等式组的整数解.|类型3|方程(组)与不等式(组)联手9.已知关于x,y的方程组x+2y=。

13、5.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼 一、填空题一、填空题 1.已知甲库存粮 x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出 10吨给乙库,乙库的存粮 数是甲库存粮数的 2 倍,则以上用等式表示为_. 2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的 年龄和是他们年龄之差的 3 倍,则兄弟两人今年的岁数分别是_. 3.两抵相距 300 千米。

14、 5.3 平面向量的数量积平面向量的数量积 最新考纲 考情考向分析 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 3.掌握数量积的坐标表达式， 会进行平面向量 数量积的运算. 4.能运用数量积表示两个向量的夹角， 会用数 量积判断两个平面向量的垂直关系. 主要考查利用数量积的定义解决数量积的运 算、投影、求模与夹角等问题，考查利用数 量积的坐标表示求两个向量的夹角、模以及 判断两个平面向量的平行与垂直关系一般 以选择题、填空题的形式考查，偶尔会在解 答题中出现，属于中档题. 1向量的夹角 。

15、提分专练(三)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解方程(组)1.解方程:x+1-x3=x+26-1.2.2019山西 解方程组:3x-2y=-8,x+2y=0.3.已知方程组3x-2y=4,mx+ny=7与2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n的值.4.2019安徽解方程:(x-1)2=4.5.2019无锡 解方程:1x-2=4x+1.6.2019宁夏 解方程:2x+2+1=xx-1.|类型2|解不等式(组)7.2019盐城建湖县二模 解不等式2+x22x-13+1,并把它的解集在数轴上表示出来.图T3-18.2019宜昌 解不等式组x1-x2,3(x-73)x+1,并求此不等式组的整数解.|类型3|方程(组)与不等式(组)联手9.已知关于x,y的方程组x+2y=3m,x-y=9m.(1)若。

16、提分专练(二)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解二元一次方程组1.2019福建解方程组:x-y=5,2x+y=4.2.2019山西解方程组:3x-2y=-8,x+2y=0.3.已知关于x,y的方程组5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x0,y0,求实数a的取值范围.|类型2|解一元二次方程4.2019安徽解方程:(x-1)2=4.5.2019绍兴当x为何值时,两个代数式x2+1,4x+1的值相等?6.先化简,再求值:(x-1)2x+1-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.7.当x满足条件x+13x-3,12(x-4)13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.8.先化简,再求值:2aa2-4-1a-2aa2+4a+4,其中a是方程a2+a-6=0的解.|类型3|解分式方程9.2019&#。

17、5.3 一元一次方程的解法(1)1已知aa，则实数a等于( )A0B1C1D不确定2将方程3x52x1移项，正确的是( )A3x2x15 B3x2x51C3x2x15 D3x2x153将方程2x4(2x3)62(x1)去括号，正确的是( )A2x8x1262x2 B2x8x1262x1C2x8x362x2 D2x8x1262x24已知关于x的方程3x2a2的解是xa1，则a的值是( )A1B.C.D15小红买了8个莲蓬，付出50元，找回38元设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为 6(1)方程x3x的解为x (2)若代数式3x2与互为倒数，则x (3)。

18、5.3 一元一次方程的解法(2)1方程30可变形为( )A3x10B6x10C6x10D6x122若关于x的一元一次方程1的解是x1，则k的值是( )A.B1CD03已知方程1，把分母化成整数，得( )A10(x3)5x B10C0.60.3(x3)0.2(5x) D15(x3)(5x)4解方程1时，去分母正确的是( )A10x59x315 B10x19x115C10x59x31 D10x59x3155已知方程3(xy)5x122x7y4，则xy的值为( )A B. C4 D46若方程9x18x1与方程8x62x()的解相同，则括号内的数是 7依据下列解方程。

19、4解 方 程 (二)项目内容1.解方程。x+4=40x-4=4065+x=100x-25=132.看图写关系式。() ()3.阅读教材第70页例题。分析与解答:从第一幅图可以看出,等式的左右两边都()同一个不为0的数,等式仍然成立。从第二幅图可以看出,等式的左右两边都()同一个不为0的数,等式仍然成立。4.求出4x=380中的未知数x。分析与解答:根据等式两边都乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,所以4x=380的两边同时除以(),变为x=95。解:4x4=3804x=95验证:495=380正确。5.通过预习,我知道了等式的两边同时()或()同一个不为0的数,等式仍然成立。6.解方程。4x=2012x=48x7=1。

20、3解 方 程 (一)项目内容1.列方程。2.阅读教材第68页例题。分析与解答:从图中可以看出,天平的左右两边都()同样质量的物体,天平仍然平衡。天平左右两边都()同样质量的物体,天平仍然平衡。3.求出y+8=10中的未知数y。分析与解答:等式两边同时加上(或减去)(),等式仍然成立。所以在这个方程的两边同时减去(),即y+8-8=10-8,得y=2。解:y+8-8=10-8y=2验证:2+8=10正确。4.通过预习,我知道了等式的两边同时()或()同一个数,等式仍然成立。5.求未知数的过程叫()。6.解方程。x-19=2x-12.3=3.8 47+x=47 x+18=30温馨提示知识准备:方程的相关知识。 参考答。