5.4.1正弦函数余弦函数的图象 学案含答案

1、1.3.1正弦函数的图象与性质(二)学习目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(x)的周期.3.掌握函数ysin x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.知识点一函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.(2)对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.知识点二正弦函数的周期性由sin(x2k)sin x(kZ)知，ysin x是周期函数，2k(kZ且k0)是它的周期。

2、1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.知识点一几何法作正弦曲线(1)正弦函数ysin x，xR的图象叫做正弦曲线.(2)几何法作正弦函数ysin x，x0,2的操作流程.作直角坐标系，并以直角坐标系x轴上任一点为圆心(一般取y轴左侧)画单位圆，如图所示.从单位圆与x轴的交点起，把单位圆分成12等份(等份越多，画出的图象越精确).过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0，2的角的正弦线.找横坐。

3、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(二)学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.知识点一正切函数的图象(1)正切函数的图象称作“正切曲线”，如图所示.(2)正切函数的图象特征正切曲线是由通过点(kZ)且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成的.知识点二正切函数的性质函数ytan x的图象与性质见下表：解析式ytan x图象定义域域R周期奇偶性奇函数单调性在开区间(kZ)内都是增函数1.函数ytan x在其定义域上是增函数.()提示ytan x在开区间(kZ)上是增函数，但在其定义域上。

4、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)学习目标1.会用“五点法”作出余弦函数的简图.2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值.3.理解正弦曲线与余弦曲线的联系.知识点一余弦函数的图象在精确度要求不高时，要画出ycos x，x0,2的图象，可以通过描出(0,1)，(，1)，(2，1)五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可以得到余弦函数ycos x，x0,2的图象.知识点二余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的图象、性质对比函数ysin xycos x图象定义域RR值域1,11,1奇偶性奇函数偶函数周期性最小正周期：2最小正周期：2单调性在(。

5、第五章 三角函数 5.45.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5.4.15.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解由单位圆和正余弦函。

6、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)基础过关1函数ysinx (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴By轴C直线yxD直线x答案D2函数ycosx(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式为()Ag(x)sinxBg(x)sinxCg(x)cosxDg(x)cosx答案B3函数ysinx，x的简图是()答案D4方程sinx的根的个数是()A7B8C9D10答案A解析在同一坐标系内画出y和ysinx的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根5如图所示，函数ycosx|tanx|(0x且x)的图象是()答案C解析当0x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，ycosx|tanx|sinx；当x时，y。

7、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)基础过关1若ysinx是减函数，ycosx是增函数，那么角x在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C2若，都是第一象限的角，且sinBsinsinCsinsinDsin与sin的大小不定答案D3函数y2sin2x2cosx3的最大值是()A1B1CD5答案C解析由题意，得y2sin2x2cosx32(1cos2x)2cosx322.1cosx1，当cosx时，函数有最大值.4对于下列四个命题：sinsin；coscos；sin138sin143；tan40sin40.其中正确命题的序号是()ABCD答案B5关于x的函数f(x)sin(x)有。

8、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质知识点一正弦函数图象1正弦函数的图象叫做正弦曲线如图：2正弦曲线的作法(1)几何法借助三角函数线(2)描点法五点法用“五点法”画正弦曲线在0,2上的图象时所取的五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)知识点二余弦函数图象1余弦函数的图象叫做余弦曲线如图。

9、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 14.1 正弦函数正弦函数、余弦函数的图象余弦函数的图象 一、选择题 1以下对正弦函数 ysin x 的图象描述不正确的是( ) A在 x2k，2(k1)(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同 B介于直线 y1 与直线 y1 之间 C关于 x 轴对称 D与 y 轴仅有一个交点 考点 正弦函数的图象 题点 正弦函数图象的应用 答案 C 解析 画。

10、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 1用“五点法”作函数 y2sin x1 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 ( ) A0， 2， 3 2 ，2 B0， 4， 2， 3 4 ， C0，2，3，4 D0， 6， 3， 2， 2 3 解析 由“五点法”可知选 A 答案 A 2方程 sin x x 10的根的个数。

11、33三角函数的图象与性质33.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(一)学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系知识链接1在如图所示的单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？答sinMP；cosOM2设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系ysinx就是一个函数，称为正弦函数；同样ycosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？答正弦函数和余弦函数的定义域都是R.3作函数图象最基本的方。

12、3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(二)学习目标1.掌握ysinx与ycosx的定义域，值域，最值、单调性、奇偶性等性质，并能解决相关问题.2.掌握ysinx，ycosx的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的单调区间知识链接1观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？答正弦函数ysinx的图象关于原点对称，余弦函数ycosx的图象关于y轴对称2上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质？如何从理论上加以验证？答正弦函数是R上的奇函数，余弦函数是R上的偶函数根据诱导公式得，sin(x)sinx，cos(x)cosx均对一切xR。

13、第五章第五章 三角函数三角函数 5.4.1 正弦函数余弦函数的图像正弦函数余弦函数的图像 1了解正弦函数余弦函数图象的来历，掌握五点法画出正弦函数 余弦函数的图象的方法 2正余弦函数图象的简单应用 3正余弦函数图象的区别与联系 重点：理解并。

14、5.4.1 正弦函数余弦函数的图像正弦函数余弦函数的图像 1.掌握五点法画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法， 能用五点法作出简单的正弦 余弦曲线. 2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 1.数学抽象：正弦曲线与余弦曲线的概念； 2.逻辑推理。

15、 1.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 14.1 正弦函数正弦函数、余弦函数的图象余弦函数的图象 学习目标 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线 和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余 弦曲线之间的联系 知识点一 正弦函数、余弦函数的概念 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系， 而一个确定的角又。

16、1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 课时分层作业课时分层作业 建议用时：60 分钟 合格基础练 一选择题 1用五点法作函数 y2sin x1 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是 A0，2，32，2 B0，4，2，34， 。

17、5 5. .4 4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 基础达标基础达标 一选择题 1.对于余弦函数 ycos x 的图象，有以下描述： 向左向右无限延伸； 与 。

18、5.45.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数正弦函数余弦函数的图象余弦函数的图象 课时对点练课时对点练 1在同一平面直角坐标系内，函数 ysin x，x0,2与 ysin x，x2，4的图象 A。

19、5 5. .4 4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5 5. .4.14.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 一选择题 1.用五点法作函数 ycos 2x，xR 的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是 A.0，2，3。

20、1 5.4 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 5.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解由单位圆和正余弦函数定义画正弦函数余弦函数图象的步骤，掌握五点法画出正弦函数余弦函数的图。