6.4.3第1课时余弦定理 课时对点练含答案

1、1.3.2三角函数的图象与性质第1课时正弦函数、余弦函数的图象与性质一、选择题1符合以下三个条件：在上单调递减；以2为周期；是奇函数这样的函数是()Aysin x Bysin xCycos x Dycos x考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦、余弦函数性质的综合应用答案B解析在上单调递减，可以排除A，是奇函数可以排除C，D.2对于函数f(x)sin 2x，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2考点正弦、余弦函数性质的综合应用题点正弦函数性质的综合应用答案B解析因为函数ysin x在上是递减的，。

2、5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5 5. .5.15.1 两角和与差的正弦两角和与差的正弦余弦和正切公式余弦和正切公式 第第 1 1 课时课时 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 课时对点练课时对点练 1下列各式化简错误的是 Acos。

3、1.1正弦定理第1课时正弦定理的推导和简单应用一、选择题1在ABC中，a5，b3，则sin Asin B的值是()A. B. C. D.答案A解析根据正弦定理，得.2在ABC中，若A105，B45，b2，则c等于()A1 B2 C. D.答案B解析A105，B45，C30.由正弦定理，得c2.3在ABC中，absin A，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形答案B解析由题意可知b，则sin B1，又B(0，)，故B为直角，ABC是直角三角形4在ABC中，若，则C的值为()A30 B45 C60 D90答案B解析由正弦定理知，cos Csin C，tan C1，又C。

4、6.4.3 余弦定理余弦定理、正弦定理正弦定理 第第 1 课时课时 余弦定理余弦定理 学习目标 1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的 解三角形问题. 知识点一 余弦定理 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，则有 余弦定理 语言叙述 三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的 和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 公式表达 a2b2c22bccos A， b2a2c22accos B， c2a2b22abcos C 推论 cos Ab 2c2a2 2bc ， cos Ba 2c2b2 2ac ， cos Ca 2b2c2 2ab 思考 在 a2b2c22bccos A 中，若 A90 ，公式会变成。

5、习题课正弦定理和余弦定理一、填空题1在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是 考点判断三角形形状题点已知三角形形状求边的取值范围答案(，3)解析由cos Ca2b25.c，又cab3，c3.2在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是 考点余弦定理及其变形应用题点用余弦定理求边或角的取值范围答案解析设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则由已知及正弦定理得a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，则cos A.0A，0A.3设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为 (填直角、钝角、锐角三角形)考。

6、第第 2 2 课时课时 正弦定理正弦定理 一一 1在ABC 中，若 A105 ，B45 ，b2 2，则 c 等于 A1 B2 C. 2 D. 3 答案 B 解析 A105 ，B45 ，C30 . 由正弦定理，得 cbsin Csin B2 。

7、第第 3 3 课时课时 正弦定理正弦定理 二二 1已知 a，b，c 分别是ABC 的内角 A，B，C 所对的边，且满足acos Abcos Bccos C，则ABC 的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 答案。

8、6.4.3 第第 1 课时课时 余弦定理余弦定理 A 组 素养自测 一选择题 1在ABC 中，若 AB 13，BC3，C120 ，则 AC A1 B2 C3 D4 2如果等腰三角形的周长是底边边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为 A518。

9、第2课时余弦定理的变形及应用一、选择题1若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()A能组成直角三角形B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形D不能组成三角形答案B解析因为三角形最大边对应的角的余弦值cos 0，所以能组成锐角三角形2在ABC中，若c2，b2a，且cos C，则a等于()A2 B. C1 D.答案C解析由cos C，得a1.3在ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asin Absin Bcsin C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定答案C解析根据正弦定理可得a2b2c2.由余弦定理得cos C0，故C是钝角，ABC是钝角三角形4在ABC中。

10、12余弦定理第1课时余弦定理及其直接应用一、选择题1在ABC中，a2c2b2ab，则C等于()A60 B45或135C120 D30答案A解析cos C，且C(0，180)，C60.2在ABC中，已知B120，a3，c5，则b等于()A4 B. C7 D5答案C解析b2a2c22accos B3252235cos 12049，b7.3边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A90 B120 C135 D150答案B解析设中间角为，则为锐角，cos ，60，18060120为所求4已知ABC满足。

11、第第 4 4 课时课时 余弦定理正弦定理应用举例余弦定理正弦定理应用举例 1已知海上 A，B 两个小岛相距 10 海里，C 岛临近陆地，若从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 的视角，从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75 的视角，则 B。

12、1.2余弦定理第1课时余弦定理一、选择题1在ABC中，已知B120，a3，c5，则b等于()A4 B. C7 D5答案C解析b2a2c22accos B3252235cos 12049，b7.2在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若abc357，则C的大小是()A. B. C. D.答案B解析由abc357，可设a3k，b5k，c7k，k0，由余弦定理得cos C，又因为0C，所以C.3边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A90 B120 C135 D150答案B解析设中间角为，则为锐角，cos ，所以60，则18060120为所求的和4在ABC。

13、第第 5 5 课时课时 余弦定理余弦定理正弦定理的应用正弦定理的应用 1在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 A30 ，ab2，则ABC 的面积为 A1 B. 3 C2 D2 3 答案 B 解析 在ABC 中，A30。

14、6 6. .4.34.3 余弦定理余弦定理正弦定理正弦定理 第第 1 1 课时课时 余弦定理余弦定理 1在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a 19，b2，c5，则 A 的大小为 A30 B60 C45 D90 答。