7.1正切

1、力新授课整体设计说明本节课由生活中常见的力学现象引出力是什么的问题。然后根据力的作用效果来进一步认识力，明确力不能离开物体而存在。通过列举日常生活中的例子明确力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。最后介绍力的三要素，明确力的作用效果与力的三要素有关。教材分析本节课由力的概念、力的作用效果、力的三要素、力的示意图以及力的作用是相互的这五部分组成。这些内容是初中力学的基础，为后面的学习做了铺垫，重要性可见一斑。教法建议本节课的内容丰富，力是一个很抽象的概念，教材强调从力的作用效果去认识力、感受。

2、七 时、分、秒,7.1 奥运开幕,认识时间单位时、分，知道1时=60分。,能准确读出钟面上的时间，正确区分时针、分针走过一小格所表示的时间。,了解北京奥运会开幕的时间。,知识目标,难点：认识时间单位时、分，知道1时=60分。,重点：认识时间单位时、分，知道1时=60分。,重难点,北京时间2008年8月8日晚8时08分，北京奥运会在国家体育馆开幕。,绿色圃中小学教育网,同学们，你有啥想说的吗?,探索新知,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,时针,分针,秒针,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,绿色圃中小学教育网,探索新知,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,时。

3、力一、选择题1如图所示，物体运动状态没有发生改变的是（ ）2如图所示，使一薄钢条的下端固定，现今分别用大小不同的力去推它，使其发生如图所示的形变，如果F1=F3=F4F2，那么，能说明力的作用效果跟力的方向有关的图是（ ）A图a和图c B图b和图d C图a和图b D图a和图d3观察图中的四个情境，找出它们的共同特征，可以归纳得出的结论是（ ）A力可以改变物体的形状B力可以改变物体运动的方向C力可以改变物体运动速度的大小D力的作用效果与力的作用点有关4“鸡蛋碰石头”，鸡蛋被碰破，而石头却完好，这个现象正确的解释是（ ）A鸡蛋受到力的作。

4、3.3.2正切函数的图象与性质学习目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题知识链接1正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？答，x (kZ)2如何作正切函数的图象？答类似于正弦、余弦函数的“五点法”作图，正切曲线的简图可用“三点两线法”，这里的三点分别为(k，0)，其中kZ，两线分别为直线xk(kZ)，xk(kZ)3根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？答从正切函数的图象来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(x)tanx故正切函数是奇函数预习导引函数ytanx的性质。

5、3.2.2半角的正弦、余弦和正切基础过关1cos2的值为()A1 B. C. D.答案D解析cos2cos.2下列各式与tan相等的是()A. B.C. D.答案D解析tan.3已知180270，且sin(270)，则tan的值为()A3 B2 C2 D3答案D解析sin(270)，cos.又180270，90135.tan3.4已知tan3，则cos为()A. B C. D答案B解析cos.5化简_.答案sin解析原式|sin|，2，。

6、14.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象 学习目标 1.会求正切函数 ytan(x)的周期.2.掌握正切函数 ytan x 的奇偶性， 并会判 断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性，并掌握其图象的画法 知识点 正切函数的性质 函数 ytan x xR且xk 2，kZ 的图象与性质见下表： 解析式 ytan x 图象 定义域 x xR且xk 2，kZ 值域 R 。

7、课件PPT,7.1 认识角,1.结合生活情境及操作活动，初步认识角，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角，知道角的各部分名称，渗透数学模型思想。,2.通过观察和操作，知道角是有大小的，能够直观区分角的大小。,3.感受角在生活中的广泛应用，培养观察、判断能力。,学习目标,这些图形都是角。,顶点,边,边,角有一个顶点，两条边,转动钟面上的时针和分针，两根针就形成了大小不同的角。,(1),(2),(3),下面的图形，哪些是角，哪些不是角？,(1),(2),(3),(4),摆一摆,折一折,角的大小与角的两边叉开的大小有关；,它们的大小相同吗?,角的大。

8、7正切函数一、选择题1函数ytan，xR且xk，kZ的一个对称中心是()A(0,0) B. C. D(，0)答案C2函数f(x)2tan(x)是()A奇函数B偶函数C奇函数，也是偶函数D非奇非偶函数答案A解析因为f(x)2tan x2tan(x)f(x)，且f(x)的定义域关于原点对称，所以函数f(x)2tan(x)是奇函数3函数ytan x的值域是()A1,1 B(，11，)C(，1 D1，)答案A解析函数ytan x在上为增函数，且tan1，tan 1，故选A.4方程tan在区间0,2)上的解的个数是()A2 B3 C4 D5答案C解析方程tan，2xk，kZ，x，kZ；令k0，k1，k2，k3，求得方程在区间0,2)上的解为0，；共4个5下列关于。

9、3.2.2半角的正弦、余弦和正切学习目标1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒等变换对三角函数式进行化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.知识点半角公式正弦、余弦、正切的半角公式sin ， cos，tan .1.若k，kZ，则tan 恒成立.()2.对任意角都有1sin 2.()题型一应用半角公式求值例1若，且cos ，则sin_.答案解析因为cos 12sin2，所以sin2.又因为，所以sin .反思感悟容易推出下列式子：(1)sin 2sin cos .(2)co。

10、 4.2 4.2 正切正切 第第4 4章章 锐角三角函数锐角三角函数 教学目标教学目标 1、理解并掌握正切的含义，能够用、理解并掌握正切的含义，能够用tan表示直角表示直角 三角形中两边的比值。三角形中两边的比值。 2、掌握特殊角的正切值。、掌握特殊角的正切值。 3、能够用正切进行简单的计算。、能够用正切进行简单的计算。 重点：重点： 正切定义的理解以及如何求锐角的正切值正切定义的理解以及如何求。

11、力学案新教案一、学习目标1形成力是一个物体对另一个物体的作用的认识。2知道物体间力的作用是相互的。3知道力所产生的效果：改变物体的运动状态和改变物体的形状。二、重点难点形成力的概念，学会从力的作用效果去认识力。三、复习巩固1力是_对_的作用，力不能脱离_而独立存在。只要有力发生，就一定涉及到两个物体：一个_，另一个_。2溜旱冰时，用力推墙，人反而被墙推开，这说明_也受到了_的作用力，此时若以人为研究对象，人是_物体，墙是_物体，此现象说明_3物理学中力的单位是_，力的三要素是_、_、_。力的作用效果是使物体_或改变。

12、7正切函数学习目标1.理解任意角的正切函数的定义.2.能画出ytan x的图像.3.理解正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性，及其在区间内的单调性.4.正切函数诱导公式的推导及应用知识点一正切函数的定义1.任意角的正切函数在直角坐标系中，如果角满足：R，k(kZ)，那么，角的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值是角的函数，我们把它叫作角的正切函数，记作ytan ，其中R，k，kZ.2正切函数与正弦、余弦函数的关系根据定义知tan .3正切值在各象限的符号根据定义知，当角在第一和第三象限时，其正切函数值为正；当角在第二和第四象限时，其。

13、第四章第四章 锐角三角函数锐角三角函数 4.2 4.2 正切正切 基础导练基础导练 1.在 RtABC 中，C=90，sin A=，则 tan B 的值为( ) A. B. C. D. 2.在ABC 中，若|cos A-|+(1-tan B) 2=0，则C 的度数是( ) A.45 B.60 C.75 D.105 3在 Rt中，则边的长为（ ） A B C 。

14、7.1正切,下列图中的两个台阶所在斜坡哪个更陡？你是怎么判断的？,思考与探索一,A,B,C,角度越大，台阶的倾斜程度越大,除了用A的大小来描述 倾斜程度，还可以用什么方法？,思考与探索一,除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,A,可通过测量B1C1与AC1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.,思考与探索一,如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定， 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,A,B,C,对边a,邻边b,在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比称为A的正切，,正切的定义,如图,在RtABC中,锐角A的对边和。

15、九年级(下册),7.1 正切（2）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,初中数学,正切的定义：,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即tanA ,忆一忆,7.1 正切（2）,如图1，在RtABC中，C90，a、b分别是 A的对边和邻边A30，a1，求tanA.A45，求tanAA60，求tanA,思考,怎样计算任意一个锐角的正切值呢？,做一做,7.1 正切（2）,如图2，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单。

16、九年级(下册),初中数学,7.1 正切（1）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡如下图，哪个台阶更陡？,7.1 正切（1）,问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？,7.1 正切（1）,问题3：在问题2中的、两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？,8,4,7.1 正切（1）,问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3那么，你有什么发现？,7.1 正切（1）,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切。

17、7.1正切,下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,下列图中,哪个台阶最陡？你是如何判断的？,比较图中的两个台阶，你有什么发现？,12,除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.,你同意她们的看法吗？,可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.,A,成立吗？为什么？,如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个 以A为一个顶点的直角三形。

18、7正切函数71正切函数的定义72正切函数的图像与性质基础过关1已知sin tan 0，那么角是()A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角解析若sin 0，tan 0，则在第二象限；若sin 0，tan 0，则在第三象限答案B2若已知角满足sin ，cos ，则tan ()A. B. C. D.解析由三角函数定义可知tan .答案B3函数f(x)tan，xR的最小正周期为()A.BC2D4解析由2，故选C.答案C4使函数y2tan x与ycos x同时为单调递增的区间是_解析由y2tan x与ycos x的图像知，同时为单调递增的区间为(2k，2k(kZ)和2k，2k)(kZ)答案(2k，2k(kZ)和2k，2k)(kZ。

19、7.1正切知识点 1正切的概念1.如图7-1-1,在RtABC中,C=90,AC=24,BC=7,求tanA的值.解:在RtABC中,C=90,A的对边是,A的邻边是,tanA=()()=.图7-1-12.如图7-1-2,在由边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,则tanA的值为()图7-1-2A.35 B.45 C.34 D.433.在RtABC中,如果各边的长都扩大到原来的2倍,那么锐角A的正切值()A.缩小到原来的12 B.扩大到原来的2倍C.保持不变 D.扩大到原来的4倍4.2018广州 如图7-1-3,旗杆高AB=8 m,某一时刻,旗杆影子长BC=16 m,则tanC=.5.在ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB=.图7-1-。

20、,苏科数学,71 正切(1),问题情境,1.在图7-1中，哪个台阶更陡？,问题情境,2.在图7-2中，哪个台阶更陡？你是如何判断的？,问题情境,3.比较图7-3中两个台阶，你有什么发现？,观察与思考,如图7-4，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角的直角三形（如图），那么图中： （1）这些三角形之间是什么关系？,（2） 成立吗？你还能得到与这些三角形边长有关的类似结论吗？ 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定,观察与思考,概念,如图7-5，在RTABC中，C=90.我们把A的对边a与它的邻。