7.2正弦余弦1同步课件苏科版九年级数学下册

1、初中数学,九年级(下册),6.5 相似三角形的性质（2）,作 者：霍 云（连云港市西苑中学）,回顾“相似三角形的面积比 等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现？,回顾旧知,如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是2:3，则ABC与ABC的面积比是多少？你的依据是什么？,6.5 相似三角形的性质（2）,证一证,如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k，AD、A D是对应高,6.5 相似三角形的性质（2）,相似三角形对应高的比等于相似比,发现新知,三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？,6.5 相似三角形的性质（2）,ABCAB。

2、初中数学,九年级(下册),6.7 用相似三角形解决问题（2）,作 者：王 磊(连云港市海州实验中学）,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有何变化？,6.7 用相似三角形解决问题（2）,路灯、台灯、手电筒的光可以看成是 从一个点发出的.如图，在点光源的照射下， 物体所产生的影称为中心投影,6.7 用相似三角形解决问题（2）,思考：在点光源的照射下，不同物体 的物高与影长成比例吗？,对比与发现,对照上面的两幅图，说说“平行投影” 与“中心投影”有何相同和不同之处？,6.7 用相似三角形解决问题（2）,如图，某人身高CD1.6m，在路灯A照。

3、7.5 解直角三角形（2）,九年级(下册),作 者：徐 亮（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（2）,【做一做】,根据条件，解下列直角三角形：在RtABC中, C90（1）已知A30，BC2；（2）已知B5，AB6；（3）已知AB10，BC5；（4）已知AC6，BC8,7.5 解直角三角形（2）,【归纳】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,【例】 如图，在ABC中，AC8，B45，A30，求AB,7.5 解直角三角形（2）,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，。

4、6.4 探索三角形相似的条件（5）,九年级(下册),作 者：张 新（连云港市新海实验中学）,初中数学,1如何识别两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,2什么叫黄金分割点?,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（5）,在ABC中，ABAC，A36， BD是ABC的角平分线（1）ABC 与BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由,顶角。

5、6.4 探索三角形相似的条件（3）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,如图，在ABC和 ABC中，AA，能判断ABC与ABC相似吗？,如果把 换成其它数值，再试一试,议一议：,6.4 探索三角形相似的条件（3）,已知：,你能证明吗？,议一议：,，AA,6.4 探索三角形相似的条件（3）,探索三角形相似的条件,6.4 探索三角形相似的条件（3）,练一练：,2. 如图，ABC与 ABC相似吗？有哪些 判断方法？,1.如图，在ABC和 DEF中，BE，要 使ABCDEF，需要添加什么条件？,6.4 探索三角形相似的条件（3）,3.如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm (1)在AB。

6、6.4 探索三角形相似的条件（4）,九年级(下册),作 者：张 新（连云港市新海实验中学）,初中数学,如何判断两三角形是否相似?,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似,定义：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（4）,是否有 ?,还有没有其他办法判断两个三角形相似?,6.4 探索三角形相似的条件（4）, ,三边成比例的两个三角形相似,6.4 探索三角形相似的条件（4）,ABCADE， BACDAE， BACDACDAEDAC 。

7、6.4 探索三角形相似的条件（2）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？,做一做：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？,想一想：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如图，如果AC，BD，2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？,如果把2ABEF改为3ABEF呢？,议一议：,6.4 探索三角形相似的条件（2）,如果A A，B B那么ABCABC,符号语言：,你还可以用上节课的知识来解释这个。

8、九年级(下册),初中数学,5.5 用二次函数解决问题（2）,作 者：董海荣（连云港市西苑中学）,问题一：,河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6m时，水面离桥孔顶部3m因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）？,5.4 用二次函数解决问题（2）,问题二：,闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠发明并建造的一座扁平抛物线形石拱桥，石拱桥跨径36m，拱高约8m试在恰当的平面直角坐标系中求出与该抛物线对应的二次函数解析式,5.4 用二次函数解决问题（2）,练一练,下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两。

9、初中数学,九年级(下册),6.7 用相似三角形解决问题（1）,作 者：王 磊(连云港市海州实验中学）,光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影,6.7 用相似三角形解决问题（1）,太阳光线可以看成是平行光线.,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影,6.7 用相似三角形解决问题（1）,在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：,通过观察、测量， 你发现了什么？请与同学交流,在平行光线的照射下，不同物体的物高与。

10、6.4 探索三角形相似的条件（1）,九年级(下册),作 者：张 洁（连云港市新海实验中学）,初中数学,做一做：,如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F,a,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,想一想：,操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,a,b,议一议：,如果任意平移l3，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值 还相等吗？,6.4 探索三角形相似的条件（1）,b,a,事实上，当l1l2l3时，我们可以得到,基。

11、7.5 解直角三角形（1）,九年级(下册),作 者：陈安林（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（1）,五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪,如何测量旗杆的高度?,【想一想】,7.5 解直角三角形（1）,如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？,8m,【做一做】,7.5 解直角三角形（1）,如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30，点C到点B 的距离56.3，求旗杆的高度 （精确到0.1m）,A,C,B,7.5 解直角三角形（1）,如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有。

12、九年级(下册),初中数学,5.5 用二次函数解决问题（1）,作 者：董海荣（连云港市西苑中学）,用 16 m 长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？,思考：,5.4 用二次函数解决问题（1）,1.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元他计划今年多承租若干亩稻田预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？,问题一：,5.4 用二次函数解决问题（1）,2.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾平均每千尾鱼的产量为1。

13、九年级(下册),7.1 正切（2）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,初中数学,正切的定义：,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即tanA ,忆一忆,7.1 正切（2）,如图1，在RtABC中，C90，a、b分别是 A的对边和邻边A30，a1，求tanA.A45，求tanAA60，求tanA,思考,怎样计算任意一个锐角的正切值呢？,做一做,7.1 正切（2）,如图2，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单。

14、九年级(下册),初中数学,7.1 正切（1）,作 者：赵立新（连云港外国语学校）,问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡如下图，哪个台阶更陡？,7.1 正切（1）,问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？,7.1 正切（1）,问题3：在问题2中的、两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？,8,4,7.1 正切（1）,问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出RtAB1C1、RtAB2C2、RtAB3C3那么，你有什么发现？,7.1 正切（1）,如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边我们将A的对边a与邻边b的比叫做A的正切。

15、初中数学九年级下册 （苏科版）,沭阳如东实验学校,7.2锐角三角函数正弦、余弦,A,B,C,tanA=,tanB=,练习:如图，ABC的周长为36，且AB=AC=10， 求tanB.,复习回顾,合作探究,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？,合作探究,如图，小明沿着斜坡向上行走了13m，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？,行走了a m呢？,在上面的情形中，小明的位置沿水平方向又分别移动了多少？,合作探究,RtOPMRtOP1M1,P1M1 OP1,OM O P,OM1 OP1,=,可见：如果直角三角形的。

16、九年级(下册),初中数学,7.2 正弦、余弦（2）,作 者：张亚芹（连云港市海宁中学）,三 角 函 数,正弦,正切,余弦,说一说,7.2 正弦、余弦（2）,做一做,如图，在RtABC 中，C90，AC12，BC5,1AB_； 2sinA_，cosA_； 3sinB_，cosB_；4tanA_，tanB_,7.2 正弦、余弦（2）,想一想,通过计算，你有何发现？,sinAcosB，cosAsinB，tanA ,7.2 正弦、余弦（2）,试一试,7.2 正弦、余弦（2）,小明在放风筝时，他的手离地面的距离AD1m假设风筝线AB是一条直线段，当AB95 m时，测得风筝线与水平线所成角为35，求此时风筝的高度（精确到1m）（参考数据：sin350.57。