7.3 球的表面积和体积 学案含答案

1、第 3课时 立体图形的表面积和体积一、填空。绿色圃中小学教育网.com1.长方体有（ ）个面，每个面是（ ） ；有（ ）条棱，（ ）个顶点。2.把圆柱的侧面展开得到一个（ ） ，它的长等于圆柱底面的（ ） 。3.一个圆环铁片的外直径是 12cm，内直径是 8cm，环形铁片的面积是（ ）cm 2。4.正方体的棱长扩大到原来的 3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。5.一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（ ） ；求这个水桶占空间大小，是求它的（ ） ；求这个水桶可装多少升水，是求它的（ ） 。二、选择题。1.三角。

2、常考易错题汇编常考易错题汇编-几何图形问题几何图形问题-立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积 【知识点归纳】【知识点归纳】 立体图形表面积公式： 1圆柱体： 表面积：2R2+2Rh 体积：R2h （R 为圆柱体上下底圆半径，h 为圆柱体高） 2圆锥体： 体积：R2h （r 为圆锥体低圆半径，h 为其高） 3长方体： 表面积=（长宽+长高+宽高）2 4球： 表面积=4R2 一选择题一选择题 。

3、8.3.28.3.2 圆柱圆锥圆台球的表面积和体积圆柱圆锥圆台球的表面积和体积 第一课时第一课时 圆柱圆锥圆台的表面积和体积圆柱圆锥圆台的表面积和体积 基础达标 一选择题 1.一个圆台的母线长等于上下底面半径和的一半，且侧面积是 32，则母。

4、小升初专项培优测评卷（二十） 立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 六六 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 12 小题小题，每小题，每小题 。

5、 8.2 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 最新考纲 考情考向分析 了解球、棱柱、棱锥、棱 台的表面积和体积的计算 公式. 本部分是高考考查的重点内容，主要涉及空间几何体的表面 积与体积的计算命题形式以选择题与填空题为主，考查空 间几何体的表面积与体积的计算，涉及空间几何体的结构特 征、三视图等内容，要求考生要有较强的空间想象能力和计 算能力，广泛应用转化与化归思想. 1多面体的表面积、侧面积 因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧 面积与底面面积之和 2圆柱。

6、8.3.1 棱柱棱柱、棱锥棱锥、棱台的表面积和体积棱台的表面积和体积 1.已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为 1,2,3，则该长方体的表面积为( ) A.22 B.20 C.10 D.11 答案 A 解析 所求长方体的表面积 S2(12)2(13)2(23)22. 2.已知一直棱柱底面为正方形，它的底面边长为 2，体对角线长为 4，则这个棱柱的表面积 是( ) A.8 B.16 2 C.812 2 D.816 2 答案 D 3.侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为 a 时，该三棱锥的表面积是( ) A.3 3 4 a2 B.3 4a 2 C.3 3 2 a2 D.6 3 4 a2 答案 A 4.棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分成12(从顶。

7、8.38.3 简单几何体的表面积与体积简单几何体的表面积与体积 8 8. .3.13.1 棱柱棱柱棱锥棱锥棱台的表面积和体积棱台的表面积和体积 1正方体的表面积为 96，则正方体的体积为 A48 6 B64 C16 D96 答案 B 2已知。

8、8 8. .3 3 简单几何体的表面积与体积简单几何体的表面积与体积 8 8. .3.13.1 棱柱棱锥棱台的表面积和体积棱柱棱锥棱台的表面积和体积 基础达标 一选择题 1.正三棱锥的所有棱长均为 a，则该三棱锥的表面积为 A.3 3a2 。

9、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积基础过关1.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()A.12 B.12C.8 D.10答案B解析因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，所以圆柱的高为2，底面圆的直径为2，所以该圆柱的表面积为2()22212.故选B.2.长方体的体对角线长度是5，若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A.20B.25C.50D.200答案C解析对角线长为5，2R5，S4R24250.3.一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的。

10、8.3.1 棱柱棱锥棱台的表面积和体积棱柱棱锥棱台的表面积和体积 A 组 基础巩固练 一选择题 1如图，ABC ABC是体积为 1 的棱柱，则四棱锥 C AABB 的体积是 A13 B12 C23 D34 2正方体的表面积为 96，则正方体。

11、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积一、选择题1底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为，体对角线长为，则这个棱柱的侧面积是()A2 B4 C6 D8答案D2圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()A4S B2S CS D.S答案A解析底面半径是，所以正方形的边长是22，故圆柱的侧面积是(2)24S.3正三棱锥的底面边长为a，高为a，则此棱锥的侧面积等于()A.a2 B.a2C.a2 D.a2答案A解析侧棱长为a，斜高为，S侧3aa2.4两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两球的半径之差为()A4 B3 C2 D1答案C解析设两球半径分别。

12、1.3.2 球的体积和表面积【课时目标】 1了解球的体积和表面积公式2会用球的体积和表面积公式解决实际问题3培养学生的空间想象能力和思维能力1球的表面积设球的半径为 R，则球的表面积 S_，即球的表面积等于它的大圆面积的_倍2球的体积设球的半径为 R，则球的体积 V_一、选择题1一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是( )A B66 2C D22 32把球的表面积扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的( )A2 倍 B2 倍2C 倍 D 倍2 323正方体的内切球和外接球的体积之比为( )A1 B133C13 D1934若三个球的表面积之比为 123，则它们的体积之比。

13、第二课时第二课时 球的表面积和体积球的表面积和体积 基础达标 一选择题 1.两个球的半径之比为 13，那么两个球的表面积之比为 A.19 B.127 C.13 D.11 解析 由表面积公式知，两球的表面积之比为 R21R2219. 答案 A。

14、8 8. .3.23.2 圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球的表面积和体积球的表面积和体积 1两个球的体积之比为 827，那么这两个球的表面积之比为 A23 B49 C. 2 3 D. 8 27 答案 B 解析 由两球的体积之比为 827， 可得半。

15、61.3面积和体积公式第1课时棱柱、棱锥、棱台和球的表面积基础过关1已知正六棱柱的高为h，底面边长为a，则它的表面积为()A3a26ah B.a26hC4a26ah D.a26ah答案A解析柱体的表面积是侧面积加上底面积，据正六棱柱的性质，得其表面积为S侧2S底3a26ah.2长方体的体对角线长度是5，若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A20 B25C50 D200答案C解析设球的半径为R.对角线长为5，2R5，S4R24()250.3一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是()A16 cm2 B(104) cm2C(124) cm2 D(82) cm2答案C解析此几何体为三棱。

16、8.3.2 圆柱圆锥圆台球的表面积和体积圆柱圆锥圆台球的表面积和体积 A 级基础过关练 1长方体的长，宽，高分别为 a,2a,2a 它的顶点都在球面上，则这个球的体积是 A27a38 B27a32 C9a32 D9a38 2已知球的表面积为。

17、1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学习目标1.理解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的概念，了解它们的侧面展开图.2.掌握直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积公式，并会求它们的表面积.3.掌握球的表面积公式并会求球的表面积知识点直棱柱、正棱锥、正棱台和旋转体的表面积几何体侧面积公式表面积(全面积)直棱柱S直棱柱侧ch棱柱、棱锥、棱台的表面积侧面积底面积正棱锥S正棱锥侧ch正棱台S正棱台侧(cc)h圆柱S圆柱侧2Rh圆锥S圆锥侧Rl球S球4R2其中c，c分别表示上、下底面周长，h表示高，h表示斜高，R表示球的半径1多面体的表面积等于各个面的面积之和。

18、61.3面积和体积公式第1课时棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学习目标 1理解正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积及表面积的定义2.了解球、圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算公式知识链接1棱柱的侧面形状是平行四边形；棱锥的侧面是三角形；棱台的侧面形状是梯形2圆柱、圆锥、圆台的底面形状是圆3三角形的面积Sah(其中a为底，h为高)，圆的面积Sr2(其中r为半径)；扇形的面积公式Slr(l为扇形的弧长，r为扇形的半径)预习导引柱体、锥体、台体、球的表面积几何体表面积公式圆柱S2r(rl)(其中r为底面半径，l为母线长)圆锥Sr(rl)(其中r为底面半径，l为母线长。

19、7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积基础过关1.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A. B. C. D.1解析如图，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直，且其长度为2，故三棱锥的高为2，故其体积V112，故选B.答案B2.已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是123，对角线的长是2，则这个长方体的体积是()A.6 B.12 C.24 D.48解析设长方体的过一个顶点的三条棱长分别为x、2x、3x(x0)，又对角线长为2，则x2(2x)2(3x)2(2)2，解得x2，三条棱长分别为2、4、6，V长方体24648.答。

20、7.3球的表面积和体积一、选择题1.三个球的半径之比为123，那么最大的球的体积是其他两个球的体积之和的()A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍答案C解析设三个球的半径由小到大依次为r1，r2，r3，则r1r2r3123，V3r27r36r，V1V2rr9r12r，V33(V1V2).2.设正方体的表面积为24 cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是()A. cm3 B. cm3C. cm3 D. cm3考点球的体积题点与外接、内切有关的球的体积计算问题答案D解析由正方体的表面积为24 cm2，得正方体的棱长为2 cm，故这个球的直径为2 cm，故这个球的体积为 cm3.3.圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若。