7.5空间直角坐标系

1、第四章 圆与方程4.3 空间直角坐标系学习目标1.掌握空间直角坐标系的有关概念;会根据坐标找相应的点,会写一些简单几何体的有关坐标.2.掌握空间中两点的距离公式.学习过程一、设计问题,创设情境在房间(立体空间)内如何确定一个空间的物体所在位置?在学生思考讨论的基础上,教师明确: 确定点在直线上,通过数轴需要一个数 ;确定点在平面内 ,通过平面直角坐标系需要两个数.那么,要确定点在空间内,应该需要几个数呢?借助平面直角坐标系,我们就可以用坐标表示平面上任意一点的位置,那么空间的点如何表示呢?二、学生探索,尝试解决图 1借助平面直角。

2、一一 平面直角坐标系平面直角坐标系 学习目标 1.了解平面直角坐标系的组成，领会坐标法的应用.2.理解平面直角坐标系中的伸 缩变换.3.能够建立适当的平面直角坐标系，运用解析法解决数学问题. 知识点一 平面直角坐标系 思考 1 在平面中，你最常用的是哪种坐标系？坐标的符号有什么特点？ 答案 直角坐标系；在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横纵坐标均为正，第二象限内 的点的横坐标为负，纵坐标为正，。

3、一平面直角坐标系,第一讲坐标系,学习目标 1.了解平面直角坐标系的组成，领会坐标法的应用. 2.理解平面直角坐标系中的伸缩变换. 3.能够建立适当的平面直角坐标系，运用解析法解决数学问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一平面直角坐标系,答案直角坐标系； 在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横纵坐标均为正，第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，第三象限内的点。

4、3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 第第 2 课时课时 建立平面直角坐标系确定点的坐标建立平面直角坐标系确定点的坐标 一、填空题 1._组成平面直角坐标系. 2. （1） 图 1 中多边形 ABCDEF 各顶点坐标为_ (2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_。

5、71.2平面直角坐标系1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点)2能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标(难点)一、情境导入我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图那么，如何确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型一】 平面直角坐标系及相关概念如图所示，点A、点B所在的位置是()A第二象限，y轴上B第四象限，y轴上C第二象限，x轴上D第四象限，x轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定点A在。

6、7.17.1 平面直角坐标系平面直角坐标系 第第 2 2 课时课时 平面直角坐标系平面直角坐标系 基础训练基础训练 知识点知识点 1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 1.下列说法错误的是( ) A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B.平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限 D.坐标轴上的点不属于任何象限 2.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是( ) 知识点知识点 2 2 各象限内、坐标轴上点的坐标特征各象限内、坐标轴上点的坐标特征 3.(2016广东)在平面直角坐标系中,点 P(-2。

7、3空间直角坐标系基础过关1.已知A(1，2，3)，B(3，3，m)，C(0，1，0)，D(2，1，1)，则()A.|AB|CD| B.|AB|CD|C.|AB|CD| D.|AB|CD|解析|AB|，|CD|.因为(m3)20，所以|AB|CD|.答案D2.已知A(x，5x，2x1)，B(1，x2，2x)，当|AB|取最小值时，x的值为()A.19 B. C. D.解析|AB|，当x时，|AB|最小.答案C3.设点P在x轴上，它到点P1(0，3)的距离为到点P2(0，1，1)的距离的两倍，则点P的坐标为()A.(1，0，0) B.(1，0，0)C.(1，0，0)或(0，1，0) D.(1，0，0)或(1，0，0)解析因为点P在x轴上，所以设点P的坐标为(x，0，0).由题意知|PP1|2|PP2|，所以2.解得x1.。

8、2.3空间直角坐标系一、选择题1.点A在z轴上，它到点(2，1)的距离是，则点A的坐标是()A.(0,0，1) B.(0,1,1)C.(0,0,1) D.(0,0,13)答案C解析设A(0,0，c)，则，解得c1.所以点A的坐标为(0,0,1).2.点P(1， ，)为空间直角坐标系中的点，过点P作平面xOy的垂线，垂足为Q，则点Q的坐标为()A.(0,0，) B.(0，)C.(1,0，) D.(1，0)答案D解析由空间点的坐标的定义，知Q的坐标为(1， ,0).3.已知空间中点A(1,3,5)，C(1,3，5)，点A与点B关于x轴对称，则点B与点C的对称关系是()A.关于平面xOy对称B.关于平面yOz对称C.关于y轴对称D.关于平面xOz对称答案D解析因为。

9、空间直角坐标系编稿：丁会敏 审稿：王静伟【学习目标】通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.【要点梳理】要点一、空间直角坐标系1.空间直角坐标系从空间某一定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz，点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别是xOy平面、yOz平面、zOx平面.2.右手直角坐标系在空。

10、2.4空间直角坐标系基础过关1.空间两点A，B的坐标分别为(x，y，z)，(x，y，z)，则A，B两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于z轴对称D.关于原点对称答案B解析由A，B两点的坐标可知关于y轴对称.2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为()A.9B.C.5D.2答案B解析由已知求得C1(0,2,3)，|AC1|.3.在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,7,6)，则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的投影的坐标为()A.(4,0,6) B.(4,7，6)C.(4,0，6) D.(4,7,0)答案C解析点M关于y轴的对称点是M(4,7，6)，。

11、空间直角坐标系编稿：丁会敏 审稿：王静伟【学习目标】通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.【要点梳理】要点一、空间直角坐标系1.空间直角坐标系从空间某一定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz，点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别是xOy平面、yOz平面、zOx平面.2.右手直角坐标系在空。

12、2.4空间直角坐标系24.1空间直角坐标系一、选择题1在空间直角坐标系中，已知点P(1，)，过点P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为()A(0，0) B(0，)C(1,0，) D(1，0)答案B2在空间直角坐标系中，P(2,3,4)，Q(2，3，4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对答案C3若点P(4，2,3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为()A7 B7 C1 D1答案D解析点P(4，2,3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别为(4，2，3)，(4，2，3)，c3，e4，则ce1.4设yR，则点P(1，y,2)的集合为()A垂。

13、1.31.3 空间向量及其运算的坐标表示空间向量及其运算的坐标表示 1 13.13.1 空间直角坐标系空间直角坐标系 1.如图所示，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则点 B1的坐标是( ) A(1,0,0) B(1,0,1) C(1,1,1) D(1,1,0) 答案 C 解析 点 B1到三个坐标平面的距离都为 1，易知其坐标为(1,1,1)，故选 C. 2点 A(0，2,3)在空。

14、75 空间直角坐标系空间向量及其运算空间直角坐标系空间向量及其运算 教材梳理 1空间向量的有关概念 1空间向量：在空间，我们把具有和的量叫做空间向 量 2零向量：规定的向量叫做零向量 3单位向量：的向量称为单位向量 4相反向量：与向量 a的。

15、2.3空间直角坐标系学习目标1.了解空间直角坐标系的建系方式.2.掌握空间中任意一点的表示方法.3.能在空间直角坐标系中求出点的坐标.知识点1.空间直角坐标系定义从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴.这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面画法在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使xOy135，yOz90，xOz135图示说明本书建立的坐标系都是右手直角坐标系，即在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的。

16、2.4空间直角坐标系24.1空间直角坐标系学习目标1.了解空间直角坐标系的建系方式.2.掌握空间中任意一点的表示方法.3.能在空间直角坐标系中求出点的坐标知识点空间直角坐标系1空间直角坐标系(1)定义：为了确定空间点的位置，我们在平面直角坐标系xOy的基础上，通过原点O，再作一条数轴z，使它与x轴，y轴都垂直，这样它们中的任意两条都互相垂直；轴的方向通常这样选择：从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿逆时针方向转90能与y轴的正半轴重合这时，我们说在空间建立了一个空间直角坐标系Oxyz，O叫做坐标原点(2)坐标平面：每两条坐标轴分别确定的。

17、3空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标一、选择题1.有下列叙述：在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c).其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4考点空间直角坐标系题点空间中的点的坐标答案C解析正确.2.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则点B1的坐标是()A.(1,0,0)B.(1,0,1)C.(1,1,1)D.(1,1,0)考点空间直角坐。

18、3空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标学习目标1.了解空间直角坐标系的建系方式.2.掌握空间中任意一点的表示方法.3.能在空间直角坐标系中求出点的坐标.知识点空间直角坐标系1.空间直角坐标系(1)建系方法：过空间任意一点O作三条两两互相垂直的轴、有相同的长度单位.(2)建系原则：伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90指向y轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正向.(3)构成要素：O叫作原点，x，y，z轴统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分。

19、75空间直角坐标系基础过关1空间两点A，B的坐标分别为(x，y，z)，(x，y，z)，则A，B两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于z轴对称 D关于原点对称答案B解析由A，B两点的纵坐标相同，而横、竖坐标互为相反数，可知两点关于y轴对称2在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，2，0)，A1(4，0，3)，则对角线AC1的长为()A9 B. C5 D2答案B解析由已知求得C1(0，2，3)，|AC1|.3在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4，7，6)，则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为()A(4，0，6) B(4，7，6)C(4，0，6) D(4，7，。

20、75空间直角坐标系学习目标 1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置2掌握空间两点间的距离公式知识链接在平面直角坐标系中，以点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为，两点间的距离为|P1P2|预习导引1空间直角坐标系及相关概念(1)空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：x轴、y轴、z轴，这样就建立了空间直角坐标系Oxyz.(2)相关概念：点O叫作坐标原点，x轴、y轴、z轴叫作坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫作坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面2空间一点的坐标空间一点M。