8.1二元一次方程组课件2人教版七年级下

1、2.3 解二元一次方程组(2),用“加减消元法“解二元一次方程组,主要步骤：,基本思路:,4.写解,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,复习:,解二元一次方程组,解： + 得：（x+y）+（2x-y）=4+5,x=3,把x=3代入得，y=4-3=1,还能用其他的方法解这个方程组吗?,即：3x=9,上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是： 通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.,试一试,一、填空题：,1。

2、2.3解二元一次方程组(1),根据有关资料，一般产后母象 的质量是小象质量的40倍，如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和，现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗？,合作学习,某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克，,饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量，你能帮她解决吗？,（二元）,消元,（一元）,这种解方程组的方法 称为代入消元法，简 称代入法代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一,y,x,y,x,x,x,40x+x=4100,例1 解方程组,和,运用新知，形成方法,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,Y=2,2y。

3、2.3 解二元一次方程组(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?,由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.,2、用含x的代数式表示y：2x+y=2,3、用含y的代数式表示x：2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头?,请思考：,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:,x + y = 35,2x + 4y = 94,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?,x +y = 200,y = x+10,。

4、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1：若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结：总结：本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2：若方程 6kx2y=8 有一组解，则 k 的值等于（ （ ） A B C D来源:Zxx。

5、第八章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8.3 实际问题与二元一次方程组,第2课时 利用二元一次方程组解决 较复杂的实际问题,1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题；（重点、难点） 2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.,导入新课,生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,情景引入,例1 如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公。

6、,声音,求解二元一次方程,加减消元法,2、用代入法解方程的关键是什么？,1、根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,3、解二元一次方程组的基本思路是什么？,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac= .,若a=b,那么ac= .,消元:,温故而知新：,一元,用代入法解方程组,温故而知新：,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,尝试发现、探究新知,第一站发现之旅,2x-5y=7 2x+3y=-1 ,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相。

7、第八章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8.3 实际问题与二元一次方程组,第1课时 利用二元一次方程组 解决实际问题,1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题. （重点、难点）,导入新课,视频引入,思考：视频中的问题你知道怎么解吗？,问题引入,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认。

8、2.2二元一次方程组,活动一：,七12班积极响应奥运精神，决定举办 “迎奥运”知识竞赛，并以福娃和奥运笔作为奖品。因此，许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元？,共56元,已知 ，填写下表：,11,10.5,10,9.5,9,共102元,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,像这样由两个一次方程组成， 且含有两个未知数的方程组，叫 做二元一次方程组.,1、下列方程组中，是二元一次方程组的 有,2x+y=1,y+z=0,y+x=,y+x=1,y+2=x,2x=y2,xy=xy,x=3,3（x+y）=y+2,对照定义，请你判断：,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,同时满足二元一次方程组。

9、2.4二元一次方程组的应用,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,1、问题中所求的未知数有几个？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？,合作学习,两个,男孩人数女孩人数； 男孩人数（女孩人数）,在刚才的过程中，你经历了哪些骤？,（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）（考虑如何根据等量。

10、二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,下列各组方程组中是二元一次方程组的( ),A、C,做一做,(1)已知方程x+y=200,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程y=x+10,填写下表:,95,100,105,110,115,问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=20。

11、2.3解二元一次方程组（2）,解二元一次方程组的基本思想是什么？,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,1、选取一个方程，将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数，记作方程。,2、把代入另一个方程，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，得出一个未知数的值。,3、把这个未知数的值代入，求得另一个未知数的值.,4、写出方程组的解.,例1：解方程组,还有没有其它方法？不用代入法能否消去其中的未知数y？,观察：此方程组中，（1）未知数 y 的系数有什么特点？,（2）怎么样才能把这个未知数y消去？,3x +2y =13 3x -2y =5,解：+ 。

12、章末复习(四) 二元一次方程组01 分点突破知识点 1 二元一次方程(组)的概念1下列选项中，是二元一次方程的是(C )Axy4x7 Bx6Cx y1 D7 x35y7z2下列方程组： 2x y 0，x y 2； ) 3x y 0，y 1； ) 其中是二元一次方程组的有 ( 填序号即可)x y 0，2x 3z 2； ) x 1，y 2. )知识点 2 二元一次方程(组)的解3解为 的方程组是(D )x 1，y 2)A. B.x y 13x y 5) x y 13x y 5)C. D.x y 33x y 1) x 2y 33x y 5)4写出方程 x2y5 的正整数解 或 x 1，y 2) x 3y 1)知识点 3 解二元一次方程组5解下列方程组：(1)x 2y 5， 3x 2y 1； )解： ， 得 4x4.解得 x1.把 x。

13、 观图解题,密云县太师庄中学 王海梅,密云县太师庄中学 王海梅, 观图解题,动手试一试,用手头的木棍分别摆如下图所示的图形，请叙述你是怎样摆的？再数一数各用多少根木棍？,比比谁最快,1.图中共有 8 个连续六边形,每个六边形都是由 6 根长短相同的小棍摆成,请计算图中共有多少根小棍?,6根小棍,5,5,5,5,5,5,5,10,n,想一想 有没有其它算法,n-1,=6+5n-5 =5n+1,比比谁最快,1.图中共有 8 个连续六边形,每个六边形都是由 6 根长短相同的小棍摆成,请计算图中共有多少根小棍?,5,5,5,5,5,5,5,5,10,n,想一想 有没有其它算法,+1,2.图中共有 8 个连续正。

14、,代入消元法（第一课时）,课前准备,同学们，课本、练习本、笔和草稿纸，你准备好了吗？,请把二元一次方程 2y + x = 3 改写成：,1.用含 y 的式子表示 x 的形式，即：x =,2.用含 x 的式子表示 y 的形式，即：y =,比一比，谁最快！,3 2y,如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？,x,y,= 6,x,2y,= 30,+,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为y元，则,解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为(x+6)元，则,x+2(x+6)=30,探究新知,-,观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程。

15、8.3 实际问题与二元一次方程组,引入新课,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,探究新知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,从调查中你获得了什么信息？,养牛场原有30 只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.,你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？,探究新知,探究1,养牛场原有30 只母牛和15。

16、实际问题与二元一次方程组,例：2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？ 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？,相等关系： （1）2只大牛1天所需饲料1只小牛1天所需饲料45千克； （2）21只大牛1天所需饲料10只小牛1天所需饲料470千克,2x+y=45 21x+10y=470,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计算检验。

17、数数 学学 人教七年级（下册） 8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组 8 8 二元一次方程组二元一次方程组 课 时 目 标课 时 目 标 1 1了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念，了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念， 会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元 一次方程组的解。一次方程组的解。 2.2.通过。

18、第八章 二元一次方程组)8.1 二元一次方程组【知识与技能】1认识二元一次方程和二元一次方程组2了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解【过程与方法】1通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征2了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法【情感态度与价值观】通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力重点：理解二元一次方程组的解的意义难点：求二元一次方程的正整数解1 课时教学过程设题导入： 我们很多同学喜欢打篮球，这里。

19、8.1 二元一次方程组,第八章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点） 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）,导入新课,视频引入,讲授新课,问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？,解：设胜x场，则负（10x）场.,章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,2x+（10x）=16.,问题2 能不能根据题意直接设两个未知数。

20、8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解法一：设胜x场，负(10-x)场，则,解法二：设胜x场，负y场，则,考考你：,方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,x+y=10,2x+y=16,2x+(10-x)=16,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.,观察： x+y=10 2x+y=16 在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？,。