8.1同底数幂的乘法ppt课件

1、1.1 同底数幂的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）,问题引入,我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？,导入新课,（1）怎样列式？,3.3861016 103,我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.,（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？,所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.,讲授。

2、1.1 同底数幂的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,北师大版七年级数学下教学课件,学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）,问题引入,我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？,导入新课,（1）怎样列式？,3.3861016 103,我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.,（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？,所以我们把1016 103这。

3、14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法,人教版 数学 八年级 上册,一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,列式：1015103,3. 能运用性质来解决一些实际问题.,1. 理解同底数幂的乘法的性质的推导过程.,2. 能运用性质来解答一些变式练习.,素养目标,指数,幂,底数,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫。

4、光年是长度单位，1光年指光经过一年所行的距离。,光的速度大约是3 km/s ，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？(一年相当于 秒）,一颗行星与地球之间的距离约为100光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少？,=？,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾 1,( ),( ),3.1.同底数幂的乘法,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？,试一试，议一议,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小。

5、8.1 幂的运算,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.同底数幂的乘法,学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）,问题引入,我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？,导入新课,（1）怎样列式？,3.3861016 103,我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.,（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？,所以我们把1016 103这种运算叫作同。

6、9.7 同底数幂的乘法,一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？,问题情景,指数,幂,底数,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,问题情景,练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式?,知识回顾,式子103102中的两个因数有何特点？,5,（22。

7、14.1 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,14.1.1 同底数幂的乘法,八年级数学上（RJ）,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力.,导入新课,问题引入,神威太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机.北京时间2016年6月20日，在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首，成为世界上首台每秒运算速度超过十。

8、,同底数幂的乘法,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒 可进行多少次运算?,1015103,= ？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,指数,幂,知识回顾,底数,知识回顾,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)an = a a a a n个a,【自主探究】,请同学们先根据自己的理解，解答下题。103 102 =,（101010）（10。

9、14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法,第十四章 整式的乘除与因式分解,1.理解同底数幂的乘法法则. 2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 领会“特殊-一般-特殊”的认知规律.,1.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数,2.一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,14个10,=（101010）,17个10,=1017,1014,103,通过观察可以发现1014。

10、3.1同底数幂的乘法,做一做,合作学习：,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：,猜一猜：,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘。,积的乘方法则：,简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”,例1.计算下列各式:,a6y3（ ）3 81x4y10（ ）2,练习：填空,例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:,想一想:,下面的计算对吗？错的请改正:,例题解析,【例3】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14）,解：,阅读 体验 ,=,(7104)3,73101。

11、3.1同底数幂的乘法,做一做,合作学习：,根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：,猜一猜：,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,同底数幂的乘法法则：,同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。,例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:,(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。,例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:,(1)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (2)同底数幂的相乘，底数不变，指数相加。,想一想:,下面的计算对吗？错的请改正:,做一。

12、,8.3 同底数幂的除法（1）,苏科数学,教学情境,我国的水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。据统计，2007年我国水资源总量约为2.81012m2，按全国1.32109人计算，人均水资源量为多少？,苏科数学,探索活动,活动1 问题探究 问题1 如何计算1012109？,探索活动,活动1 问题探究 问题2 计算下列各式： (1) (2) (3),从上面的计算中，你发现了什么规律？,探索活动,活动1 问题探究 问题3 计算下列各式： (1) （m、n是正整数，且mn） (2) (a0),探索活动,活动2 归纳小结从上面的计算中，你发现了什么？能。

13、,苏科数学,8.3 同底数幂的除法（3）,太阳的半径约为700000000m，用科学记数法表示为多少呢？(1)1纳米有多长? (2)请你用式子表示1 nm等于多少米？ (3)怎样用式子表示3 nm,5nm等于多少米呢？18nm呢？,一、问题情境,1用小数表示下列数：， ， 2观察上述各式，你有什么发现？ 3如 ， ， 这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？,二、数学活动,1活动一 （1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？ （2）1纳米有多长？ （3）纳米记为nm，请你用式子表示1nm、 3nm，5nm等于多少米，18nm呢？,2活动二 （1）交流讨论：以前用科学记数法表示大数时。

14、,数学是无穷的科学。-赫尔曼外尔,为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽bm的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm。你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？,“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）,乘方：求几个相同的因数的积的运算。,an,底数,幂,指数,温故知新：,幂：,= an,n个a,a a a a,104表示什么？,104= 10101010,105=1010101010,105表示什么？,a4表示什么？,a4=aaaa,a5表示什么?,a5=aaaaa,10m表示什么？,10m= 101010。

15、,8.1同底数幂的乘法,太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s，光的速度大约是 m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？,思考：,怎样计算呢？,1.计算下列各式,解：,自助,2.怎样计算,生助,3.当m，n是正整数时， 等于什么？,呢？,师助,4.当m，n是正整数，试计算 .,你能否用语言表述上述结论？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,师助,你知道答案吗？,可得,理解、识记这一性质时，应该注意什么？,生助,开始上课时提出的问题大家会解决了吗？,生助,例题教学,例1.计算 （1）,指数是“1”,（ 是正整数）,（4）,（3）,（2）,例2.一颗卫星绕地球运。

16、,初中数学,七年级(下册),8.1 同底数幂的除法,8.1 同底数幂的除法（1）,问题1：一种液体每升含有1012 个有害细菌, 科学家发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,？,你是怎样计算的？自主探究、小组合作交流。,1012-9,103,12个10,8.1 同底数幂的除法（1）,问题2：我国水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国之一，据统计，2007年我国水资源总量约为2.81012m3，按全国1.32109人计算，人均水资源为多少？,（2.81012）,（1.32109）,（2.8 1.32）。

17、,同底数幂的乘法,目标展示：,1、理解性质中“底数不变、指数相加”的意义； 2、能熟练地应用同底数幂乘法运算性质进行计算。,试一试,3332=(333) (33),表示5个3相乘,=35,计算:3332,请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?,用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则aman的结果是多少呢？,aman=,am+n,结论,aman=am+n（m、n都是正整数）,同底数幂相乘，底数 ，指数 .,运用同底数幂的乘法运算性质的条件:,1、是同底数幂,2、是乘法,不变,相加,下面的计算是否正确？若有错误， 应该怎样改正？,（1）,（2）,（3）,（4）,例1.计算 xx7; (-8)12(。

18、七年级(下册),初中数学,第八章 幂的运算,8.1 同底数幂的乘法,an 表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,an = a a a a n个a,速度时间=距离,探究新知：,105表示什么？10101010可以写成什么形式?,问题：,105 = .,1010101010,104,10101010= .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,根据乘方的意义，解答下列各题.102 104 = （ 10 10 ） （10 10 10 10 ）= 10 （ ） ； 104 105 = 。

19、3.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 （1） 第三章第三章 整式的乘除整式的乘除 教学目标： 1、进一步了解正整数指数幂的意义 2、理解同底数幂相乘的法则 重难点： 1、重点是同底数幂的乘法法则 2、法则的推导过程是难点 3、会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题 回顾回顾: 求几个相同因数的积的运算叫做求几个相同因数的积的运算叫做 . 乘方的结果叫做乘方的结果叫做 . an 。

20、,苏科数学,8.1同底数幂的乘法,1.太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102 s，光的速度大约是3108 m/s；那么地球与太阳之间的距离约是多少？,问题,2.银河系的直径约10万光年，约多少千米？,数学活动,1.计算下列各式,解：,数学活动,2.怎样计算,3.当m，n是正整数时， 等于什么？ 呢？,4.当m，n是正整数，试计算 .,数学活动,你能否用语言表述上述结论？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,你能口算吗？,可得,举一反三,数学运用,（4）,（3）,（2）,例2.一颗卫星绕地球运行的速度是 7.9103 m/s ，求这颗卫星运行1 h的路程.,地球到太阳的距离。