8.2 余弦定理二课时作业含答案

1、6.4.3 第第 3 课时课时 余弦定理余弦定理、正弦定理应用举例正弦定理应用举例 学习目标 1.会用正弦定理、余弦定理解决生产实践中有关距离、高度、角度的测量问题. 2.培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力. 知识点一 距离问题 类型 图形 方法 两点间不可到达的距离 余弦定理 两点间可视不可到达的距离 正弦定理 两个不可到达的点之间的距离 先用正弦定理， 再用余弦定理 知识点二 高度问题 类型 简图 计算方法 底部可达 测得 BCa，BCAC，AB a tan C. 底部不可达 点 B 与 C， D 共线 测得 CDa 及 C 与ADB 的 度数. 先由正弦定理。

2、6.4.3 余弦定理余弦定理、正弦定理正弦定理 第第 1 课时课时 余弦定理余弦定理 学习目标 1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的 解三角形问题. 知识点一 余弦定理 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，则有 余弦定理 语言叙述 三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的 和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 公式表达 a2b2c22bccos A， b2a2c22accos B， c2a2b22abcos C 推论 cos Ab 2c2a2 2bc ， cos Ba 2c2b2 2ac ， cos Ca 2b2c2 2ab 思考 在 a2b2c22bccos A 中，若 A90 ，公式会变成。

3、第四课时第四课时 正余弦定理在几何中的应用正余弦定理在几何中的应用 基础达标 一选择题 1.在ABC 中，若 c2acos B，则ABC 的形状一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 解析 c2acos 。

4、14.7 正弦定理和余弦定理A 组 基础题组1.在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,若 a,b,c 成等差数列,B=30,ABC 的面积为 ,则32b=( )A. B.1+1+ 32 3C. D.2+2+ 32 3答案 B 由条件知 acsin B= ,得 ac=6,又 a+c=2b,则由余弦定理得 b2=a2+c2-2accos B=(a+c)2-2ac-12 32ac,即 b2=4b2-12-6 ,解得 b1=b2=1+ .3 3 32.如图,正三棱锥 P-ABC 的所有棱长都为 4.点 D,E,F 分别在棱 PA,PB,PC 上,则满足 DE=EF=3,DF=2 的DEF 的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 C 令 PD=x,PE=y,PF=z,则 当 x=z 时, 当 xz 时,有两解.x2+y2-xy=9,y2+z2-zy=9,z2+x2-xz=4, x=z=2。

5、第三课时第三课时 余弦定理正弦定理应用举例余弦定理正弦定理应用举例 基础达标 一选择题 1.如图，两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等，灯塔 A 在观察站 C 的南偏西 40 ，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60 ，则灯塔。

6、6 6. .4.34.3 余弦定理正弦定理余弦定理正弦定理 第一课时第一课时 余弦定理余弦定理 基础达标 一选择题 1.在ABC 中，AB5，AC3，BC7，则BAC 的大小为 A.23 B.56 C.34 D.3 解析 由余弦定理的推论得。

7、8.2余弦定理(二)学习目标1.熟练掌握余弦定理及其变形形式.2.会用余弦定理解三角形.3.能利用正、余弦定理解决三角形的有关问题.知识链接1.以下问题不能用余弦定理求解的是.(1)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角.(2)已知两角和一边，求其他角和边.(3)已知一个三角形的二条边及其夹角，求其他的边和角.(4)已知一个三角形的三条边，解三角形.答案(2)2.利用余弦定理判断三角形的形状正确的是.(1)在ABC中，若a2b2c2，则ABC为直角三角形.(2)在ABC中，若a2b2c2，则ABC为钝角三角形.答案(1)(3)预习导引1.正弦定理及。

8、8.2余弦定理(一)基础过关1.在ABC中，已知a2，则bcosCccosB等于()A.1B.C.2D.4答案C解析bcosCccosBbca2.2.在ABC中，已知b2ac且c2a，则cosB等于()A.B.C.D.答案B解析b2ac，c2a，b22a2，cosB.3.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A.90B.120C.135D.150答案B解析设中间角为，则cos，60，18060120为所求.4.在ABC中，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A.B.C.或D.或答案D解析由(a2c2b2)tanBac得即cosB，sinB或cosB0(舍去)，又B为ABC的内角，所以B为或.5.在ABC中，已知A60
。