9.1.2 第1课时 不等式的性质 教案

1、第1课时 导数与不等式,第三章 高考专题突破一 高考中的导数应用问题,NEIRONGSUOYIN,内容索引,题型分类 深度剖析,课时作业,题型分类 深度剖析,1,PART ONE,题型一 证明不等式,师生共研,例1 设函数f(x)ln xx1. (1)讨论f(x)的单调性；,解 由题设知，f(x)的定义域为(0，)，,当00，f(x)单调递增；当x1时，f(x)0，f(x)单调递减.,证明 由(1)知，f(x)在x1处取得极大值也为最大值，最大值为f(1)0. 所以当x1时，ln xx1.,(1)证明f(x)g(x)的一般方法是证明h(x)f(x)g(x)0(利用单调性)，特殊情况是证明f(x)ming(x)max(最值方法)，但后一种方法不具备普遍。

2、第1课时导数与不等式题型一证明不等式例1已知函数f(x)1，g(x)xlnx.(1)证明：g(x)1；(2)证明：(xlnx)f(x)1.证明(1)由题意得g(x)(x0)，当01时，g(x)0，即g(x)在(0,1)上为减函数，在(1，)上为增函数所以g(x)g(1)1，得证(2)由f(x)1，得f(x)，所以当02时，f(x)0，即f(x)在(0,2)上为减函数，在(2，)上为增函数，所以f(x)f(2)1(当x2时取等号)又由(1)知xlnx1(当x1时取等号)，所以等号不同时取得，所以(xlnx)f(x)1.思维升华 (1)证明f(x)g(x)的一般方法是证明h(x)f(x)g(x)0(利用单调性)，特殊情况是证明f(x)ming(x)max(最值方法。

3、7.2 一元一次不等式,第7章 一元一次不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次不等式的解法,1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式，并会在数轴上表示出其解集（重点、难点）,学习目标,导入新课,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有7525x1200. ,工人重 + 货。

4、2.4 一元一次不等式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次不等式的解法,北师大版八年级下册数学教学课件,1.理解和掌握一元一次不等式概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式 （重点、难点）,学习目标,趣味阅读,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,导入新课,复习引入,1.什么叫一元一次方程 ?,答：“只含一个未知数、并且未。

5、2.6 一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 一元一次不等式组的解法（1）,北师大版八年级下册数学教学课件,1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式的思路与方法;（重点、难点） 2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.,学习目标,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:,情境引入,问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2。

6、3.23.2 函数与方程、不等式之间的关系函数与方程、不等式之间的关系 第第 1 1 课时课时 函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的 关系关系 学习目标 1.体会函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系.2.通过一元二次函数的零 点问题解一元二次不等式.3.了解高次不等式的解法 知识点一 函数零点的概念 (1)一般地，如果函数 yf(x)在实数 处。

7、第2课时不等式的证明考情考向分析本节主要考查不等式的证明方法及柯西不等式的简单应用，以解答题的形式出现，属于低档题1不等式证明的方法(1)比较法作差比较法知道abab0，ab，只要证明ab0即可，这种方法称为作差比较法作商比较法由ab01且a0，b0，因此当a0，b0时，要证明ab，只要证明1即可，这种方法称为作商比较法(2)综合法从已知条件出发，利用不等式的有关性质或定理，经过推理论证，最终推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法叫做综合法，即“由因导果”的方法(3)分析法从待证不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到将待证。

8、第1课时绝对值不等式考情考向分析本节考查热点为绝对值不等式的解法及证明在高考中主要以解答题的形式考查，属于低档题1绝对值不等式的解法(1)含有绝对值的不等式|x|a的解集不等式a0a0aa(，a)(a，)(，0)(0，)R(2)|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc.(3)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想2含有绝对值的不等式的性质(1)如果a，b是。

9、3 3. .3.23.2 从函数观点看一元二次不等式从函数观点看一元二次不等式 第第 1 1 课时课时 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 学习目标 1.从函数观点看一元二次方程了解二次函数的零点与方程根的关系.2.从函数观 点看一元二次不等式经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等 式的现实意义.3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系 知。

10、*第2课时一元一次不等式组的应用会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题一、情境导入小明、小红和东东三人在公园玩跷跷板，当小明和小红坐在跷跷板的两端时，小明这一端着地三人一起玩跷跷板时，小红与东东坐在一端，小明被跷起已经知道小红和东东的体重分别为30kg和32kg，同学们，你们能算出小明的体重大约是多少吗？二、合作探究探究点：一元一次不等式组的应用【类型一】 分配问题某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5。

11、第2课时一元一次不等式的应用1会在实际问题中寻找数量关系；2会列一元一次不等式解决实际问题(重点、难点)一、情境导入如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用【类型一】 商品销售问题某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为12020%24(元)若打x折，该商品获得的利润该商品的标价进价，即该商品获得的利润180120，列。

12、93一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的解法1理解一元一次不等式组及其解集的概念；2掌握一元一次不等式组的解法；(重点)3会利用数轴表示一元一次不等式组的解集(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示为()解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1x3.故选C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过变式训练：见。

13、92一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式的概念；(重点)2掌握一元一次不等式的解法(重点、难点)一、情境导入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是()A5x20 B32C6x3y2 Dy212解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一。

14、一一 不等式不等式 第第 1 课时课时 不等式的基本性质不等式的基本性质 学习目标 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质比较大小.2.能运用不等式的性质证明 简单的不等式、解决不等式的简单问题 知识点 不等式的基本性质 思考 你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？ 答案 作差，与 0 比较类比等式的基本性质，联想并写出不等式的基本性质 梳理 (1)两个实数 a，b 的大小关系 (2)不等式。

15、第1课时不等式的基本性质,第一讲一 不等式,学习目标 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质比较大小. 2.能运用不等式的性质证明简单的不等式、解决不等式的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点不等式的基本性质,思考你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？,答案作差，与0比较.类比等式的基本性质，联想并写出不等式的基本性质.,梳理(1)两个实数a，b的大小。

16、第2课时含“”“”的不等式1理解“”“”的含义，并掌握它们与“”“”的区别；(重点)2掌握不等式的解集如何在数轴上表示(重点)一、情境导入如图所示是一条公路上的交通标志图案，它们有着不同的意义，你知道图中的80所表示的含义吗？试着用不等式表示出来二、合作探究探究点一：认识含“”或“”的不等式下列根据语句列出的不等式错误的是()A“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x10B“m的与n的的差是非负数”，表示为mn0C“x与y的和不大于a的”，表示xyaD“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3abab解析：根据题意，找出关键词语。

17、91.2不等式的性质第1课时不等式的性质2会利用不等式的性质解简单不等式(重点、难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小已知xy，用“”或“”填空：(1)2x_2y；(2)2x_2y；(3)x_y.解析：(1)根据不等式的性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填；(2)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以2，不等号方向改变，故填；(3)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以，不等号方向改变，故填.方法总。