9.2 等差数列四课时作业含答案

1、9.2等差数列(四)学习目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质.2.掌握等差数列前n项和的最值问题.3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.知识链接如果已知数列an的前n项和Sn的公式，如何求它的通项公式？如果一个数列的前n项和的公式是Snan2bnc(a，b，c为常数)，那么这个数列一定是等差数列吗？预习导引1数列中an与Sn的关系对任意数列an，Sn与an的关系可以表示为an2由数列的Sn判断数列的类型由于等差数列前n项和公式Snna1dn2n.令A，Ba1，则SnAn2Bn.所以Sn是关于n的常数项为0的二次的函数，反过来，对任意。

2、9.2等差数列(一)基础过关1若ab，则等差数列a，x1，x2，b的公差是()Aba B. C. D.答案C解析由等差数列的通项公式，得ba(41)d，所以d.2已知数列an满足a12，an1an10，则数列的通项an等于()An21Bn1C1nD3n答案D解析an1an1，数列an是等差数列，公差为1，ana1(n1)d2(n1)(1)3n.3等差数列20,17,14,11，中第一个负数项是()A第7项B第8项C第9项D第10项答案B解析a120，d3，an20(n1)(3)233n，a720，a810.4若5，x，y，z,21成等差数列，则xyz的值为()A26B29C39D52答案C解析5，x，y，z,21成等差数列，y是5和21的等差中项也是x和z的等差中项52。

3、9.2等差数列(二)基础过关1已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为()A12B8C6D4答案B解析由等差数列性质a3a6a10a13(a3a13)(a6a10)2a82a84a832，a88，又d0，m8.2设公差为2的等差数列an，如果a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99等于()A182B78C148D82答案D解析a3a6a9a99(a12d)(a42d)(a72d)(a972d)(a1a4a97)2d33502(2)3382.3下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列；其中的真命题为()Ap1，p2。

4、9.2等差数列(三) 基础过关1已知等差数列an中，a2a88，则该数列的前9项和S9等于()A18B27C36D45答案C解析S9(a1a9)(a2a8)36.2等差数列an中，S104S5，则等于()A.B2C.D4答案A解析由题意得：10a1109d4(5a154d)，10a145d20a140d，10a15d，.3已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10为()A9B11C13D15答案D解析由aa2a3a89，得(a3a8)29，an0，a3a83，S1015.4设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636.则a7a8a9等于()A63B45C36D27答案B解析数列an为等差数列，则S3，S6S3，S9S6为等差数列，即2(S6。

5、9.2等差数列(四)基础过关1若数列an的前n项和Snn21，则a4等于()A7B8C9D17答案A解析a4S4S3(421)(321)7.2在等差数列an和bn中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项的和为()A10000B8000C9000D11000答案A解析由已知得anbn为等差数列，故其前100项的和为S10050(2575100)10000.3若an为等差数列，Sn为其前n项和，若首项a17，公差d2，则使Sn最大的序号n为()A2B3C4D5答案C解析等差数列an的首项为7、公差为2，Sn7n(2)n28n(n4)216，当n4时，前n项和Sn有最大值故答案选C.4一个等差数列的项数为2n，若a1a3a2n190，a2a4a2n72，且a1a2n33，则该。