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9.3 等比数列三课时作业含答案

9.3等比数列(三) 学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题 知识链接 1求等差数列前n项和用的是倒序相加法,对于等比数列an,当q1,Sna1a1qa1q2a1qn1a1q(a1a1qa1qn1a1qn1)a1q(Sna1

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1、9.3等比数列(三)学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题知识链接1求等差数列前n项和用的是倒序相加法,对于等比数列an,当q1,Sna1a1qa1q2a1qn1a1q(a1a1qa1qn1a1qn1)a1q(Sna1qn1),至此,你能用a1和q表示出Sn吗?答由Sna1q(Sna1qn1),得(1q)Sna1a1qn.所以Sn.2在等比数列an中,若q1,则有q.由等比性质,得q,至此你能用a1和q表示出Sn吗?答由q,得q,于是Sn.预习导引1等比数列前n项和公式(1)在等比数列an中,若公比q1,则其前n项和Snna1.(2)在等比数列an中,若公比。

2、9.3等比数列(四)基础过关1在14与之间插入n个数组成等比数列,如果各项总和为,那么此数列的项数为()A4 B5 C6 D7答案B解析依题意知q,由14qn1得n3,n25.2设an是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若Sn是等差数列,则q等于()A1 B0 C1或0 D1答案A解析SnSn1an,又Sn是等差数列,an为定值,即数列an为常数列,q1.3记等比数列an的前n项和为Sn,若S32,S618,则等于()A3 B5 C31 D33答案D解析由题意知公比q1, 1q39,q2, 1q512533.4在数列an中,an1can(c为非零常数),且前n项和为Sn3n2k,则实数k的值为()A. B C. D答案D解析当n1时,a1S1k,当n2。

3、9.3等比数列(一)基础过关1设等差数列an的公差d不为0,a19d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于()A2 B4 C6 D8答案B解析由题意,得an(n8)d,aa1a2k,(k8)2d29d(2k8)d,k4.2在等比数列an中,an0,且a1a21,a3a49,则a4a5的值为()A16 B27 C36 D81答案B解析由已知a1a21,a3a49,q29.q3(q3舍),a4a5(a3a4)q27.3等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A24 B0 C12 D24答案A解析由(3x3)2x(6x6),即x24x30,解得x1或x3.当x1时,前三项为1,0,0不成立,舍掉当x3时,前三项为3,6,12,公比为2,所以第四项为24,选A.4如果1,a,b,c,9成等比数列,那么()。

4、9.3等比数列(二)基础过关1在等比数列an中,a44,则a2a6等于()A4 B. 8C. 16 D. 32答案C解析由于aa2a6,所以a2a616.2已知各项均为正数的等比数列an中,lg(a3a8a13)6,则a1a15的值为()A100 B100C10 000 D10 000答案C解析lg(a3a8a13)lg a6,a106a8102100.又a1a15a10 000.3在正项等比数列an中,an1an,a2a86,a4a65,则等于()A. B. C. D.答案D解析设公比为q,则由等比数列an各项为正数且an1an知0q1,由a2a86,得a6.a5,a4a6q5.解得q,2.4已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列。

5、9.3等比数列(三)基础过关1设数列(1)n的前n项和为Sn,则Sn等于()A.B.C.D.答案D解析Sn.2设等比数列an的前n项和为Sn,若S23,S415,则S6()A31 B32 C63 D64答案C解析在等比数列an中,S2,S4S2,S6S4也成等比数列,故(S4S2)2S2(S6S4),则(153)23(S615),解得S663.3设Sn为等比数列an的前n项和,8a2a50,则等于()A11 B5 C8 D11答案D解析由8a2a50得8a1qa1q40,又a10,q0,q2,则11.4等比数列an的前n项和为Sn,已知S3a210a1,a59,则a1等于()A. B C. D答案C 解析设等比数列an的公比为q,因为S3a210a1,a59,所以解得所以a1.故选C.5若等比数列。

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