9.3多项式乘多项式ppt课件

1、,3.3多项式的乘法1,系数，同底数幂,及其指数,这个单项式,每一项，,相加。,课前复习：,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,浪漫满屋客厅系列,梦幻厨房欣赏,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们。

2、9.2 单项式乘多项式,七年级(下册),初中数学,做一做,喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？,喜羊羊,美羊羊,懒 羊 羊,9.2 单项式乘多项式,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ab,ad,ac,9.2 单项式乘多项式,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,面积可表示为_.,(b+c+d )和a,a(b+c+d),9.2 单项式乘多项式,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看。

3、14.1.4 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式与单项式、多项式相乘,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.（难点）,导入新课,复习引入,1.幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：aman=am+n ( m、n都是正整数).,幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).,积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).,2.计算：（1）x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ;(3)(-2a4b2)3=。

4、9.2 单项式乘多项式,七年级(下册),初中数学,计算:,(6ab2) ( ab);(-3x2y3) (-2x)3;(3105)(5103),(4) (-3a4b)(-a2b2) bc;,做一做,如何计算这块草坪的面积？,9.2 单项式乘多项式,a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,9.2 单项式乘多项式,计算下列各式，并说明理由,（1）,( 2 ),解：,=,乘法分配律,=,单项式乘单项式运算法则,解：,=,=,乘法分配律,单项式乘单项式运算法则,单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,单项式乘多项式的运算法则,9.2 单项式乘多项式,下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (1)3a(4a。

5、,第3章 整式的乘除,3.3多项式的乘法,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,浪漫满屋客厅系列,梦幻厨房欣赏,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？,a,b+m,n,a(b+m),n(b+m),。

6、3.3多项式的乘法,解：如上图：有3种拼法,长宽分别为,可得到等式,1、单项式与单项式相乘的法则？,2x2(-4xy)= (-2x2)(-3xy2)= (-9a2 b3)(8ab2) = 12( + )=,-72a3 b5,9,单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.,-8x3y,6x3y2,单项式与多项式相乘的法则：,2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘再把所得的积相加,多项式的每一项,人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法。

7、3.3多项式的乘法,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,多项式与多项式相乘的法则:,例1:计算,做一做：,例2:化简,例3:先化简，再求值：,其中,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,。

8、2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 多项式,七年级数学上（RJ）教学课件,1.理解多项式、整式的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点),问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？,复习引入,导入新课,问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？,讲授新课,1.温度由t下降5后是 .,2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.,（3x+5y+2z）,（t-5）,列式表示下列数量,3.如图三角尺的面积为 .,4.如图是一所。

9、9.19 多项式除以单项式,问题,木星的质量约是 吨，地球的质量约是 吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？,议一议,（1）计算 ，说说你计算的根据是什么？,（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？,结论,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,例题,例1 计算：(2),解：（1）,例题,例1 计算：(2),解：（2）,例题,解：（3）,例1 计算： (3) (4),例题,解：（4）,例1 计算： (3) (4),例题,例2 月球距离地球大约 千米，一架飞机的速度约。

10、初中数学七年级 下册 (苏科版),9.1单项式乘多项式（1）,江苏省常州市新北区安家中学,主备人：周云锋,a,b,方法一：ab,方法二：3a 2b,3a 2b = ab,计算下列各式,并说明理由.,2a2b 3ab24ab2 5b6x3 (-2x2y),做一做,计算下列各式，并说明理由,解：原式=,=,=,=,解：原式=,=,=,=,解：原式=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,系数相乘结果作为系数,同底数幂相乘,对于只在一个单项式中含有的字母 连同指数作为积的一个因式, 系 数 相 乘 结 果 作 为 系 数, 同 底 数 幂 相 乘,只在一个单项式中含有的字母，连同指数作为积的一个因式,试一试：,根据单项式乘单项式。

11、9.2单项式乘多项式,1.根据单项式乘单项式的法则填空：,2.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ab,ad,ac,创设情境,如果把它看成一个大长方形，那么它的长_,宽为_，面积可表示为_.,b+c+d,a(b+c+d),a,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.,a(b+c+d),ab+ac+ad,a(b+c+d),a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,如何计算下列各式，请说明理由。 （1）a(5a+3b) （2）(x-2y)2x,。

12、 (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 得得: : = mn+ma + + bn+ba (m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn mn + ma + ma + bn + bn + ba + b 用乘法分配律用乘法分配律 完成完成( (m m+ +b b)()(n n+ +a a) )的计算的计算 把把 m m( (n n+ +a a) ) 与与 b b( 。

13、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（2）,南京师大附中江宁分校 姜红,同学们，你能很快知道9921是100的倍数吗？你是怎么想出来的？,问题情境,1活动一 （1）计算下列各式： （a2）（a2） ； （ab）（ ab） ； （3a2b）（3 a2b） （2）填空： a24（a2）（ ）； a2b2（ ）（ab）； 9a24b2（ ）（ ） （3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢 ？,自主探究、合作交流,2活动二 （1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？ x2y2 x2y2 x2y2 x2y2 64a2 4x29y2 （2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有。

14、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（4）,南京师大附中江宁分校 姜红,本章我们学习了整式乘法与因式分解，你能说出它们的联系与区别吗？,情境设置,情境设置,思考 以上公式中a、b可以是具体的数，还可以代表别的意义吗？,例1 把下列各式分解因式 （1）18a250； （2）2x2y8xy8y； （3）a2（xy）b2（xy）,典型例题,例2 把下列各式分解因式 （1）a416； （2）81x472x2y216y4,典型例题,课本P87练一练第1、2两题,巩固练习,分解因式 （1）（a2b2）24a2b2； （2）（x22x）22（x22x）1,拓展提升,说说如何把多项式进行因式分解？ 一般有哪。

15、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（1）,南京师大附中江宁分校 姜红,情境1： 手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状的纸张，要求在不浪费纸张的前提下，剪拼成右图形状的长方形 ，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？,求9999992的值.,情境2：,情境3：观察分析 把单项式乘多项式的乘法法则 a（bcd）=abacad 反过来，就得到 abacad =a（bcd） 这个式子的左边是多项式abacad，右边是a与（bcd）的乘积. 思考（1）你是怎样认识式和式之间的关系的？ （2）能用式来计算3752.83754.9375 2.3 吗？ （3）式左边的多项式的。

16、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（3）,南京师大附中江宁分校 姜红,你能看出下列式子的特点吗？ （1）a22a1 （2）a24a4 （3）a26a9 （4）a22abb2 （5）a22abb2,情境设置,在括号内填上适当的式子，使等式成立 并思考： （1）、（2）两式从左到右是什么变形？ （3）、（4）两式从左到右是什么变形？ （1）（ab）2（ ） （2）（ab）2（ ） （3）a2（ ）1（a1）2 （4）a2（ ）1（a1）2,活动1,活动2,以上不能运用完全平方公式进行分解因式的式子，如何改变其中的某一项，就能运用完全平方公式进行因式分解？,活动2,例1 把下列各式。

17、多项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘,b,m,n,a,(4)am + an + bm + bn,多项式与多项式相乘,b,m,n,a,am + an + bm + bn,多项式与多项式相乘,b,m,n,a,am + an + bm + bn,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,(a+b)(m+n)am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘,（1）用每一项乘以每一项，不能漏乘. （2）符号的处理. （3）分清属哪种运算，再按法则进行. （4）结果要合并同类项化成最简.,注：,多项式与多项式相乘,例1、计算,（3）(a-b)(a+b) （4） (a-b)(a2+ab+b2),（1）,（2）,例2：计算,(3x-2)(2x-3)(x+2。

18、14.1.4 整式乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 多项式与多项式相乘,八年级数学上（RJ）教学课件,1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）,复习引入,1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？, 再把所得的积相加., 将单项式分别乘以多项式的各项，,2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,讲授新课,互动探究,问题1 某地区在退耕还林期间，有一块。

19、9.3多项式乘多项式,情境创设,1.单项式与多项式相乘的法则是什么？,单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。,2.计算：m(c+d),如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗？如果能，请写出求解过程。,d,a,b,c,1.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_ _ _.,2.如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,(a+b)(c+d),ac+bc+ad+bd,探究交流,(a+b)(c+d),请计算上图的面积,由此得到：,(a + b)(c + d),ad,+,bc,ac,+,（根据单项式乘多项式法则）,bd,+,a(c+d),b(c。

20、9.3多项式乘多项式,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,a,b,a,b,c,c,bd,创设情境,a,b,c,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长分别为_、_,面积可表示为_.,c+d,(a+b)(c+d),a+b,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,单项式乘多项式,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,a(c+d),b(c+d),+,单项式乘单项式,多项式乘多项式,(a+b)(c+。