9.4乘法公式1ppt课件

1、,苏科数学,初中数学七年级 上册 (苏科版),2.6 有理数的乘法与除法(1),创设情境-问题,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm； 3天前的水位比今天_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm； 3天前的水位比今天_cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?,水库水位的变化,第一天。

2、3.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 （1） 第三章第三章 整式的乘除整式的乘除 教学目标： 1、进一步了解正整数指数幂的意义 2、理解同底数幂相乘的法则 重难点： 1、重点是同底数幂的乘法法则 2、法则的推导过程是难点 3、会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题 回顾回顾: 求几个相同因数的积的运算叫做求几个相同因数的积的运算叫做 . 乘方的结果叫做乘方的结果叫做 . an 。

3、9.4矩形（1）,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,下面的图片中有你熟悉的图形吗？,用四根木条做一个平行四边形活动框架，对角线是两根橡皮。如果扭动这个框架，那么平行四边形的边、内角、对角线都会发生哪些变化？,操作.思考,矩形是特殊的平行四边形。,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中。

4、,第 6 课时 用 16 的 乘 法 口 诀 求 商,第 4 单元 表 内 除 法（一）,你从图中得到了什么数学信息？,8个小朋友打乒乓球，每2人一组，可以分成几组？,分成了4组,绿色圃小学教育网http:/www.Lspjy.com,8个小朋友打乒乓球，每2人一组，可以分成几组？,822220,可以分成4组,8个小朋友打乒乓球，每2人一组，可以分成几组？,你还有其他分法吗？相互说一说。,8里面有4个2,绿色圃小学教育网http:/www.Lspjy.com,8个小朋友打乒乓球，每2人一组，可以分成几组？,82,用乘法口诀求商,2和几相乘得8？,二四得八,4（组）,归纳总结,用乘法口诀求商时，先想。

5、计算：,(1) ( a+b)+(a-b),(2) (a+b)(a+b),(3) (a+b)(a-b),课前热身：,(用幂的形式表示为_),(a+b)2,很久很久以前,有一个国家的田地都要求是 正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了 森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是 要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是 。

6、课时1 匀变速直线运动的速度公式和位移公式,第三节 从自由落体到匀变速直线运动,学习目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算. 2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算. 3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、匀变速直线运动规律 公式 (1)速度公式：vt . (2)位移公式：s . 二、用vt图象求位移 在匀速直线运动的vt图象中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物。

7、表内除法（一） 用乘法口诀求商（1） 人教版 数学 二年级 下册 用乘法口诀求商（1） 情境导入探究新知 课堂小结课后作业 表内除法（一） 课堂练习 2 1 表内除法（一） 用乘法口诀求商（1） 从图中你 知道了什 么？ 情境导入 返回 表内除法（一） 用乘法口诀求商（1） 12个桃，每只小猴分3个，可以分给几只小猴 ？ 123 你会列 算式吗 ？ 如何计算呢 ？ 返回 探究新知 例 1 表内除法（一） 用乘法口诀求商（1） 123 用连减求商。 12-3=99-3=6 6-3=33-3=0 =4 返回 表内除法（一） 用乘法口诀求商（1） 用平均分的方法求商。 3个3+3=6（个） 6。

8、,4和1的乘法口诀,复习导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,人教版 数学 二年级 上册,表内乘法（一）,4,1,我问你答！,复习导入,返回,三四,四四,二三,一一,二四,十二,十六,得六,得一,得八,一共有多少个豆沙汤圆？,探究新知,例 4,你知道了哪些数学信息？,一共有4行，每行有4个，求一共有多少个豆沙汤圆。,返回,4,12,8,16,42=8,24=8,43=12,34=12,4+4+4+4=16,44=16,4+4=8,4+4+4=12,每增加1行汤圆，就会增加4个汤圆。,返回,一共有多少个豆沙汤圆？,例 4,你能写出4的乘法口诀吗？,4个4是16，一共有16个豆沙汤圆。,返回,一四得四,1个4,二四。

9、4.3 用乘法公式分解因式(2)完全平方公式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如： 4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全。

10、,分数乘法（一）（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数乘法,课堂练习,3,1,1212121212 或 125,(2)3个14是多少？,141414 或 143,根据题意列出算式：,(1)5个12是多少？,情境导入,返回,+,+,+,+,返回,1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？,探究新知,返回,1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？,返回,1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？,返回,3,可以表示为 ；,返回,2个 的和是多少？,返回,2,可以表示为 ；,返回,想一想，我们前面是怎么做的。,返回,验证一下。,返回,算一算。,课堂练习,返回,4个 是多少。

11、,分数乘法（二）（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数乘法,课堂练习,3,1,看谁算得又对又快。,12,3,16,10,情境导入,返回,笑笑吃了多少块饼干？,探究新知,返回,笑笑吃了多少块饼干？,返回,笑笑吃了多少块饼干？,返回,笑笑吃了多少块饼干？,返回,淘气吃了多少块饼干？,返回,淘气吃了多少块饼干？,返回,求6块饼干的 , 也可以用乘法计算。,淘气吃了多少块饼干？,2,返回,淘气吃了多少块饼干？,也相当于6个 。,2,3,返回,返回,8的 是多少？,算一算。,15的 是多少？,课堂练习,返回,奇思的身高大约是多少厘米？,奇思的身高大约 是门高的 。

12、下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,一个多项式,几个整式的积,有一个必定是多项式,最后一步运算是乘法,练一练：分解因式,公因式：,各项系数的最大公因式,各项都含有的相同字母的最低次幂,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？,a-b,a-b,b,a-b,a2-b2,(a+b)(a-b),=,你会剪吗,两数的平方差等于两数的和与两数差的积。,请用文字叙述。

13、3.4乘法公式(2) 完全平方公式,平方差公式,练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16),(a+b)(a-b)=a2-b2,温故而知新:,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,算一算,1).(3+4)2= 32+42 =,2). (2+6)2= 22+62 =,49,25,64,40,(3+4)2 32+42,(2+6)2 22+62,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：,1、(a+b)2,3、(2a+x)2,观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？,合 作 学 习,=(a+b)(a+b),2、(2+x)2,=(2+x)(2+x),= 22+2x+2x+x2,=(2a)2+22ax+x2,=a2+ab+ab+b2,(。

14、3.4乘法公式 (1),多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,计算下列各题:(a+2)(a-2)=_(3-x)(3+x)=_(a+b)(a-b )=_ (4) (2m+n)(2m-n)=_,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?,知识复习: 多项式与多项式相乘的法则:,(a+n)(b+m)=,ab,+nb,+am,+nm,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现.,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.,平方差公式:即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,公式中的a,b可以是数,还可以是单。

15、乘法公式(3),1、完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,2、平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,知识回顾,做一做,用乘法公式计算：,4x2-28xy+49y2,25a2-b2,计算：,第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-2x+1-y2; (3)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5-, 得:ab=1.,2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数式(a+b)2。

16、,乘法公式（2）,比一比、赛一赛，看谁算得快!,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,平方差公式:,试一试：,例:用平方差公式计算：,辨一辨：,下列能否用平方差公式进行计算：,能,能,不能,不能,能,用平方差公式计算:,练一练：,说出一个两项式,说出另一个两项式，使它们两个相乘符合平方差公式,玩一玩：,报出结果,填一填：,赛一赛：,小刚家草莓地的面积：10.29.8=,(10+0.2) (10-0.2),= 102-0.22,=100-0.04,=99.96,挑战自我：,(1)4951,解:原式=(50-1) (50+1),=502-12,=2500-1,=2499,动动手、动动脑：,小刚家刚分了一块边长为。

17、小试牛刀,( 1 ) ( y 4 )2,( 2 ) ( x +2y )2,第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试,你能计算出所拼正方形的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？,一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算：( a b )2,想一想：你有几种方法计算 (a-b)2,方法一：,解。

18、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (2),1计算下列各式： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ,【问题情境】,2观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？,【探索活动】,活动一 （1）怎样计算上图中阴影部分的面积？ （2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？ （3）你有何发现？,【探索活动】,活动二 （1）用多项式乘法法则说明(ab) (ab)a2b2的正确性，从而得出平方差公式,（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ (5xy)(5xy)； (a2b)(2ab)； (2nm)(m2n)。

19、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (3),【问题情境】,1计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,【探索活动】,问题一 观察下列各式，你能说出它们之间的联系吗？ （1）(a+b)2； （2）(5x+6y)2； （3）(5x2y+6y2z)2； （4） ,【探索活动】,问题二 如何计算 ？,问题三 （1）如何计算 ？ （2）如何计算 ？ （3）如何计算 ？ （4）如何计算 ？,【例题精讲】,例1 计算： （1） ； （2） ； （3） ,例2 课本P79练一练第3题,【巩固练习】,1课本P79练一练第1、2题 2。

20、,苏科数学,9.4 乘法公式（1）,如图，一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.,问题情境,1、结合情境，聪明的你能提出一个需要解决的问题吗？,探索活动,2、结合大家得出的结论，你对此还有怎样的想法？,探索活动,3、请你谈谈你是如何理解公式(a+b)2=a2+2ab+b2？尝试用语言叙述。,探索活动,问题思考,如何计算：(a-b)2 ？,探索活动,（1）(a+b)2=a2+2ab+b2 （2）(a-b)2=a2-2ab+b2,归纳总结,完全平方公式,探索活动,例1、用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 3b - 2c )2 (3) ( -2a - 。