9.4乘法公式2ppt课件

1、,稍复杂的分数乘法实际问题（2）,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数四则混合运算,课堂练习,5,1,课前导入,1.红花的朵数是黄花的 1 10 。,黄花的朵数 1 10 =红花的朵数,2.红花的朵数比黄花多 1 10,写出数量关系。,黄花的朵数 1 10 =红花比黄花多的朵数,2,探究新知,例 3,林阳小学去年有24个班级，今年的班级比去年增加了 1 6 今年一共有多少个班级？,先说说“今年班级数比去年增长了 1 6 ”的含义，再画出表示今年班级数线段图，并在图中标出问题。,3,“今年班级数比去年增长了 1 6 ”表示是以 去年的班级数为单位“1”，今年比去年 。

2、微型专题 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式的应用,第二章 探究匀变速直线运动规律,学习目标 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题. 2.会推导saT2并会用它解决相关问题.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,重点探究,一、匀变速直线运动的平均速度公式,导学探究 一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt. (1)画出物体的vt图象，求出物体在这段时间内的平均速度.,答案 vt图象如图所示,答案,(2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果。

3、,苏科数学,2.6 有理数的乘法与除法（2）,知识回顾,请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？,试一试,（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果： 和 你能发现什么？请评判自己的猜想,试一试,（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 、 和内，并且比较两个运算的结果： （）和（） 你能发现什么？请评判自己的猜想,试一试,（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：。

4、下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,一个多项式,几个整式的积,有一个必定是多项式,最后一步运算是乘法,练一练：分解因式,公因式：,各项系数的最大公因式,各项都含有的相同字母的最低次幂,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？,a-b,a-b,b,a-b,a2-b2,(a+b)(a-b),=,你会剪吗,两数的平方差等于两数的和与两数差的积。,请用文字叙述。

5、4.1 第2课时 数列的递推公式 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解递推公式的含义重点. 2.掌握递推公式的应用难点. 3.会用 an与 Sn的关系求通项公式. 1.借助利用数列的递推公式求具体项或求通项，培养学生的逻辑推理素养. 2。

6、3.4乘法公式 (1),多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,计算下列各题:(a+2)(a-2)=_(3-x)(3+x)=_(a+b)(a-b )=_ (4) (2m+n)(2m-n)=_,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?,知识复习: 多项式与多项式相乘的法则:,(a+n)(b+m)=,ab,+nb,+am,+nm,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现.,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.,平方差公式:即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,公式中的a,b可以是数,还可以是单。

7、表内除法（一） 用乘法口诀求商（2） 人教版 数学 二年级 下册 用乘法口诀求商（2） 情境导入探究新知 课堂小结课后作业 表内除法（一） 课堂练习 2 1 表内除法（一） 用乘法口诀求商（2） 我喜欢吃榛子 ，你喜欢吃什 么？ 我喜欢吃包子。 情境导入 返回 表内除法（一） 用乘法口诀求商（2） 从图中你发现了什么数学信息？ 返回 探究新知 例 2 表内除法（一） 用乘法口诀求商（2） 1. 一共有24个包 子。 你能提出用乘法和 除法解决的问题吗 ？ 2. 每屉装4个包 子。 3. 装了6屉包子。 返回 表内除法（一） 用乘法口诀求商（2） 每屉装4个，。

8、第4单元 表内乘法（一）,3 2、3、4的乘法口诀,1,学习目标,2.掌握2、3、4的乘法口诀,并能运用口诀计算有关的乘法算式题。,1.理解乘法口诀的含义。,3.能运用所学知识解决生活中的一些实际问题。,2,复习导入,35 52 4551 55 53,10,5,20,25,15,15,1.说口诀算得数。,3,复习导入,3（ )15 5（ ）20 （ ）525 5（ ）10（ ）420 （ ）55,2.根据口诀，填一填。,4,2,5,5,1,5,4,情景导入1,一副乒乓球拍有2只,两副乒乓球拍有几只?,自己编出2的乘法口诀。,12=2 21=2,一二得二,22=4,二二得四,5,13=3,一三得三,情景导入2,每束有3个气球,2束有几个?3束有几个。

9、,分数乘法（一）（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数乘法,课堂练习,3,1,看谁算得又对又快。,5,12,2,7,情境导入,返回,能约分的，可以先约分。,计算结果可以写成最简分数。,6,方便,探究新知,返回,能约分的，可以先约分。,计算结果可以写成最简分数。,6,1,2,右下方,左上方或右上方,最大公因数,返回,2,1,4,能约分的，可以先约分。,计算结果可以写成最简分数。,最大公因数,返回,最大公因数,15,3,1,能约分的，可以先约分。,计算结果可以写成最简分数。,整数,返回,能约分的，可以先约分。,计算结果可以写成最简分数。,返回,12,计算下。

10、,2、3的乘法口诀,复习导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,人教版 数学 二年级 上册,表内乘法（一）,4,1,口算。,复习导入,返回,53 52 5415 55 35,10,5,20,25,15,15,探究新知,例 2,从图中你发现了什么问题？,返回,例 2,一副乒乓球拍有2个， 两副乒乓球拍有4个。,2+2=4,22=4,每多一副球拍就多2个。,求2副球拍共多少个。,返回,你能根据乒乓球拍的数量编制乘法口诀吗？,如何编制呢？,返回,例 2,一二得二,1个2,二二得四,12=2,22=4,2个2,2的乘法口诀,每相邻两句乘法口诀的得数相差2。,返回,一二得二,二二得四,12=2,22=4,21=2,21=？,22=？,。

11、,分数乘法（二）（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数乘法,课堂练习,3,1,想一想，填一填。,（1）50朵的 是（ ）朵。,（2）60千克的 是（ ）千克。,20,5,情境导入,返回,列式计算。,女生植树20棵，男生植树的棵数是女生的 ，男生植树多少棵？,女生,男生,20棵,答：男生植树5棵。,返回,探究新知,女生,男生,20棵,答：男生比女生多植树5棵。,男生植树的棵数比女生的多 ，,女生植树20棵， 男生比女生多植树多少棵？,返回,女生植树20棵， 男生比女生少植树多少棵？,女生,男生,20棵,答：男生比女生少植树5棵。,男生植树的棵数比女生的少。

12、3.4乘法公式(2) 完全平方公式,平方差公式,练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16),(a+b)(a-b)=a2-b2,温故而知新:,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,算一算,1).(3+4)2= 32+42 =,2). (2+6)2= 22+62 =,49,25,64,40,(3+4)2 32+42,(2+6)2 22+62,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：,1、(a+b)2,3、(2a+x)2,观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？,合 作 学 习,=(a+b)(a+b),2、(2+x)2,=(2+x)(2+x),= 22+2x+2x+x2,=(2a)2+22ax+x2,=a2+ab+ab+b2,(。

13、计算：,(1) ( a+b)+(a-b),(2) (a+b)(a+b),(3) (a+b)(a-b),课前热身：,(用幂的形式表示为_),(a+b)2,很久很久以前,有一个国家的田地都要求是 正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了 森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是 要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是 。

14、4.3 用乘法公式分解因式(2)完全平方公式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如： 4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全。

15、乘法公式(3),1、完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,2、平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,知识回顾,做一做,用乘法公式计算：,4x2-28xy+49y2,25a2-b2,计算：,第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-2x+1-y2; (3)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5-, 得:ab=1.,2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数式(a+b)2。

16、小试牛刀,( 1 ) ( y 4 )2,( 2 ) ( x +2y )2,第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试,你能计算出所拼正方形的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？,一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算：( a b )2,想一想：你有几种方法计算 (a-b)2,方法一：,解。

17、,乘法公式（2）,比一比、赛一赛，看谁算得快!,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,平方差公式:,试一试：,例:用平方差公式计算：,辨一辨：,下列能否用平方差公式进行计算：,能,能,不能,不能,能,用平方差公式计算:,练一练：,说出一个两项式,说出另一个两项式，使它们两个相乘符合平方差公式,玩一玩：,报出结果,填一填：,赛一赛：,小刚家草莓地的面积：10.29.8=,(10+0.2) (10-0.2),= 102-0.22,=100-0.04,=99.96,挑战自我：,(1)4951,解:原式=(50-1) (50+1),=502-12,=2500-1,=2499,动动手、动动脑：,小刚家刚分了一块边长为。

18、,苏科数学,9.4 乘法公式（1）,如图，一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.,问题情境,1、结合情境，聪明的你能提出一个需要解决的问题吗？,探索活动,2、结合大家得出的结论，你对此还有怎样的想法？,探索活动,3、请你谈谈你是如何理解公式(a+b)2=a2+2ab+b2？尝试用语言叙述。,探索活动,问题思考,如何计算：(a-b)2 ？,探索活动,（1）(a+b)2=a2+2ab+b2 （2）(a-b)2=a2-2ab+b2,归纳总结,完全平方公式,探索活动,例1、用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 3b - 2c )2 (3) ( -2a - 。

19、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (3),【问题情境】,1计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,【探索活动】,问题一 观察下列各式，你能说出它们之间的联系吗？ （1）(a+b)2； （2）(5x+6y)2； （3）(5x2y+6y2z)2； （4） ,【探索活动】,问题二 如何计算 ？,问题三 （1）如何计算 ？ （2）如何计算 ？ （3）如何计算 ？ （4）如何计算 ？,【例题精讲】,例1 计算： （1） ； （2） ； （3） ,例2 课本P79练一练第3题,【巩固练习】,1课本P79练一练第1、2题 2。

20、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (2),1计算下列各式： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ,【问题情境】,2观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？,【探索活动】,活动一 （1）怎样计算上图中阴影部分的面积？ （2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？ （3）你有何发现？,【探索活动】,活动二 （1）用多项式乘法法则说明(ab) (ab)a2b2的正确性，从而得出平方差公式,（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ (5xy)(5xy)； (a2b)(2ab)； (2nm)(m2n)。