9.4乘法公式3ppt课件

1、练习五 返回 苏教版 数学 二年级 上册 练习五练习五 复习旧知复习旧知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 巩固练习巩固练习 表表内乘法内乘法一一 练习五 返回 复习旧知复习旧知 我们学习了哪些知识我们学习了哪些知识 我们学习了我们学习了。

2、练习四 返回 苏教版 数学 二年级 上册 练习四练习四 复习旧知复习旧知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 巩固练习巩固练习 表表内乘法内乘法一一 练习四 返回 复习旧知复习旧知 我们学习了哪些知识我们学习了哪些知识 我们认识了乘法。我们。

3、乘法运算定律 一、不计算，你能快速找到相等的两个式子吗？请说出你的判断依据。 65 x 38 25x 37x 4 265+147+853 23x35x17 25x(35x17) 37x49+63x49 = (265+853)+147= 38 x 65= 37x(25x4 ) = (37+63)x49 37x49+63 一共有多少 人参加植树 ？ 方法一 ： 25x4+25x2 = 100+50 。

4、复习 返回 苏教版 数学 二年级 上册 复复 习习 整体回顾整体回顾 知识梳理知识梳理 课后作业课后作业 综合运用综合运用 表表内乘法内乘法一一 复习 返回 表内乘法一表内乘法一 认识乘法认识乘法 几 个 几 相 加 几 个 几 相 加 整。

5、3.3多项式的乘法,解：如上图：有3种拼法,长宽分别为,可得到等式,1、单项式与单项式相乘的法则？,2x2(-4xy)= (-2x2)(-3xy2)= (-9a2 b3)(8ab2) = 12( + )=,-72a3 b5,9,单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.,-8x3y,6x3y2,单项式与多项式相乘的法则：,2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘再把所得的积相加,多项式的每一项,人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法。

6、3.2单项式的乘法,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。,判断下列式子是否单项式？,(1) 5xy,(2) 2x+3y,(4) -7abc,(6) 2xy,上面的（1）式加上（6）式是多项式还是单项式？,那么（1）式乘以（6）式呢？,5xy 2xy =,5xy2xy,= 52xxyy,= 10xy,例：3ab(-2abc),=-6abc,探索路线：,=3a b (-2) a b c,=3 (-2) a a b b c,单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,我。

7、表内乘法（一）,2、3的乘法口诀,35 52 4551 55 53,一、复习旧知,10,5,20,25,15,15,（一）说口诀算得数,3（ ）15 5（ ）20 （ ）525 5（ ）10（ ）420 （ ）55,一、复习旧知,（二）根据口诀，填一填,4,2,5,5,1,5,二、学习新知,（一）3的乘法口诀,算算杯子和灯各有多少个？ 试着编出3的乘法口诀。,二、学习新知,（二）2的乘法口诀,请你照着3的乘法口诀，自己举例编出2的乘法口诀。,22（ ）,32（ ）,三、巩固口诀,（一）计算并写出口诀,4,口诀：二二得四,口诀：二三得六,6,45（ ）,33（ ）,20,口诀：四五二。

8、下列等式中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,一个多项式,几个整式的积,有一个必定是多项式,最后一步运算是乘法,练一练：分解因式,公因式：,各项系数的最大公因式,各项都含有的相同字母的最低次幂,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,把如图卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么剪？你能给出数学解释吗？,a-b,a-b,b,a-b,a2-b2,(a+b)(a-b),=,你会剪吗,两数的平方差等于两数的和与两数差的积。,请用文字叙述。

9、计算：,(1) ( a+b)+(a-b),(2) (a+b)(a+b),(3) (a+b)(a-b),课前热身：,(用幂的形式表示为_),(a+b)2,很久很久以前,有一个国家的田地都要求是 正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了 森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是 要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是 。

10、3.4乘法公式 (1),多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,计算下列各题:(a+2)(a-2)=_(3-x)(3+x)=_(a+b)(a-b )=_ (4) (2m+n)(2m-n)=_,比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?,知识复习: 多项式与多项式相乘的法则:,(a+n)(b+m)=,ab,+nb,+am,+nm,观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现.,两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.,平方差公式:即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,公式中的a,b可以是数,还可以是单。

11、4.3 用乘法公式分解因式(2)完全平方公式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如： 4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全。

12、第4单元 表内乘法（一）,3 2、3、4的乘法口诀,1,学习目标,2.掌握2、3、4的乘法口诀,并能运用口诀计算有关的乘法算式题。,1.理解乘法口诀的含义。,3.能运用所学知识解决生活中的一些实际问题。,2,复习导入,35 52 4551 55 53,10,5,20,25,15,15,1.说口诀算得数。,3,复习导入,3（ )15 5（ ）20 （ ）525 5（ ）10（ ）420 （ ）55,2.根据口诀，填一填。,4,2,5,5,1,5,4,情景导入1,一副乒乓球拍有2只,两副乒乓球拍有几只?,自己编出2的乘法口诀。,12=2 21=2,一二得二,22=4,二二得四,5,13=3,一三得三,情景导入2,每束有3个气球,2束有几个?3束有几个。

13、,2、3的乘法口诀,复习导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,人教版 数学 二年级 上册,表内乘法（一）,4,1,口算。,复习导入,返回,53 52 5415 55 35,10,5,20,25,15,15,探究新知,例 2,从图中你发现了什么问题？,返回,例 2,一副乒乓球拍有2个， 两副乒乓球拍有4个。,2+2=4,22=4,每多一副球拍就多2个。,求2副球拍共多少个。,返回,你能根据乒乓球拍的数量编制乘法口诀吗？,如何编制呢？,返回,例 2,一二得二,1个2,二二得四,12=2,22=4,2个2,2的乘法口诀,每相邻两句乘法口诀的得数相差2。,返回,一二得二,二二得四,12=2,22=4,21=2,21=？,22=？,。

14、3.4乘法公式(2) 完全平方公式,平方差公式,练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16),(a+b)(a-b)=a2-b2,温故而知新:,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,算一算,1).(3+4)2= 32+42 =,2). (2+6)2= 22+62 =,49,25,64,40,(3+4)2 32+42,(2+6)2 22+62,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：,1、(a+b)2,3、(2a+x)2,观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？,合 作 学 习,=(a+b)(a+b),2、(2+x)2,=(2+x)(2+x),= 22+2x+2x+x2,=(2a)2+22ax+x2,=a2+ab+ab+b2,(。

15、,乘法公式（2）,比一比、赛一赛，看谁算得快!,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,平方差公式:,试一试：,例:用平方差公式计算：,辨一辨：,下列能否用平方差公式进行计算：,能,能,不能,不能,能,用平方差公式计算:,练一练：,说出一个两项式,说出另一个两项式，使它们两个相乘符合平方差公式,玩一玩：,报出结果,填一填：,赛一赛：,小刚家草莓地的面积：10.29.8=,(10+0.2) (10-0.2),= 102-0.22,=100-0.04,=99.96,挑战自我：,(1)4951,解:原式=(50-1) (50+1),=502-12,=2500-1,=2499,动动手、动动脑：,小刚家刚分了一块边长为。

16、小试牛刀,( 1 ) ( y 4 )2,( 2 ) ( x +2y )2,第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试,你能计算出所拼正方形的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？,一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算：( a b )2,想一想：你有几种方法计算 (a-b)2,方法一：,解。

17、乘法公式(3),1、完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,2、平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,知识回顾,做一做,用乘法公式计算：,4x2-28xy+49y2,25a2-b2,计算：,第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-2x+1-y2; (3)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5-, 得:ab=1.,2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数式(a+b)2。

18、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (2),1计算下列各式： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ,【问题情境】,2观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？,【探索活动】,活动一 （1）怎样计算上图中阴影部分的面积？ （2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？ （3）你有何发现？,【探索活动】,活动二 （1）用多项式乘法法则说明(ab) (ab)a2b2的正确性，从而得出平方差公式,（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？ (5xy)(5xy)； (a2b)(2ab)； (2nm)(m2n)。

19、,苏科数学,9.4 乘法公式（1）,如图，一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.,问题情境,1、结合情境，聪明的你能提出一个需要解决的问题吗？,探索活动,2、结合大家得出的结论，你对此还有怎样的想法？,探索活动,3、请你谈谈你是如何理解公式(a+b)2=a2+2ab+b2？尝试用语言叙述。,探索活动,问题思考,如何计算：(a-b)2 ？,探索活动,（1）(a+b)2=a2+2ab+b2 （2）(a-b)2=a2-2ab+b2,归纳总结,完全平方公式,探索活动,例1、用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 3b - 2c )2 (3) ( -2a - 。

20、,苏科数学,初中数学七年级 下册 (苏科版),9.4 乘法公式 (3),【问题情境】,1计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,【探索活动】,问题一 观察下列各式，你能说出它们之间的联系吗？ （1）(a+b)2； （2）(5x+6y)2； （3）(5x2y+6y2z)2； （4） ,【探索活动】,问题二 如何计算 ？,问题三 （1）如何计算 ？ （2）如何计算 ？ （3）如何计算 ？ （4）如何计算 ？,【例题精讲】,例1 计算： （1） ； （2） ； （3） ,例2 课本P79练一练第3题,【巩固练习】,1课本P79练一练第1、2题 2。