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ampamp1672 数学证明 课时对点练含答案

第第 2 课时课时 等差数列的性质等差数列的性质 1 已知等差数列an的公差为 d(d0), 且 a3a6a10a1332, 若 am8, 则 m 的值为( ) A12 B8 C6 D4 答案 B 解析 由等差数列的性质,得 a3a6a10a13(a3a13)(a6a10) 2a82a84a832,

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1、第第 2 课时课时 等差数列的性质等差数列的性质 1 已知等差数列an的公差为 d(d0), 且 a3a6a10a1332, 若 am8, 则 m 的值为( ) A12 B8 C6 D4 答案 B 解析 由等差数列的性质,得 a3a6a10a13(a3a13)(a6a10) 2a82a84a832, a88,又 d0,m8. 2已知数列an,bn为等差数列,且公差分别为 d12,d21,则数列。

2、第第 2 课时课时 函数的最大函数的最大(小小)值值 1设 M,m 分别是函数 f(x)在a,b上的最大值和最小值,若 Mm,则 f(x)( ) A等于 0 B小于 0 C等于 1 D不确定 答案 A 解析 因为 Mm,所以 f(x)为常数函数,故 f(x)0,故选 A. 2.已知函数 f(x),g(x)均为a,b上的可导函数,在a,b上连续且 f(x)g(x),则 f(x)g(x) 。

3、第2课时直线的斜率、倾斜角的综合应用(习题课)一、选择题1.若某直线的斜率k(,则该直线的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.答案C解析直线的斜率k(,故当k0,时,倾斜角;当k(,0)时,倾斜角.2.经过两点A(2,1),B(1,m2)的直线l的倾斜角为锐角,则实数m的取值范围是()A.m1C.11或m0,得1m1.3.直线l过原点(0,0),且不过第三象限,那么l的倾斜角的取值范围是()A. B.C.0 D.答案C4.已知点A(1,3),B(2,1).若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()A.k B.k2C.k或k2 D.2k答案D解析由已知直线l恒过定点P(2,1),。

4、第2课时平面的基本性质应用(习题课)一、选择题1给出下列说法:梯形的四个顶点共面;三条平行直线共面;有三个公共点的两个平面重合;三条直线两两相交,可以确定3个平面其中正确的序号是()A B C D答案A解析因为梯形有两边平行,所以梯形确定一个平面,所以是正确的;三条平行直线不一定共面,如直三棱柱的三条平行的棱,所以不正确;有三个公共点的两个平面不一定重合,如两个平面相交,三个公共点都在交线上,所以不正确;三条直线两两相交,可以确定的平面个数是1或3,所以不正确2如果直线a平面,直线b平面,Ma,Nb,Ml,Nl,则()Al BlC。

5、第2课时直线与圆的位置关系(习题课)一、选择题1.过点(2,1)的直线中,被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A.3xy50 B.3xy70C.3xy10 D.3xy50答案A解析x2y22x4y0的圆心为(1,2),过点(2,1)的直线中,截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1,2),直线方程为3xy50,故选A.2.圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长等于()A. B. C.1 D.5答案A解析圆的方程可化为(x2)2(y2)22,则圆的半径r,圆心(2,2)到直线的距离d,所以直线被圆截得的弦长为22.3.已知直线l:3x4ym0(m0)被圆C:x2y22x2y60截得的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍,则m等于()A.6 B.8 。

6、第2课时圆的一般方程一、选择题1.若直线3xya0经过圆x2y24x8y0的圆心,则实数a的值为()A.2 B.2 C.4 D.4答案B解析将圆的一般方程x2y24x8y0化为标准方程,得(x2)2(y4)220,其圆心坐标为(2,4).因为直线3xya0过圆心,所以3(2)4a0,所以a2.2.方程2x22y24x8y100表示的图形是()A.一个点 B.一个圆C.一条直线 D.不存在答案A解析方程2x22y24x8y100,可化为x2y22x4y50,即(x1)2(y2)20,故方程表示点(1,2).3.当a为任意实数时,直线(a1)xya0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()A.x2y22x2y30B.x2y22x2y30C.x2y22x2y30D.x2y22x2y30答案C解析直。

7、4.14.1 数列的概念数列的概念 第第 1 1 课时课时 数列的概念及通项公式数列的概念及通项公式 1(多选)下列说法正确的是( ) A数列可以用图象来表示 B数列的通项公式不唯一 C数列中的项不能相等 D数列可以用一群孤立的点表示 答案 ABD 解析 数列中的项可以相等,如常数列,故选项 C 中说法不正确 2数列1,3,7,15,的一个通项公式可以是( ) Aan(1)n (2n1),nN。

8、5.15.1 导数的概念及其意义导数的概念及其意义 第第 1 1 课时课时 变化率问题和导数的概念变化率问题和导数的概念 1已知函数 y21 x,当 x 由 1 变到 2 时,函数的增量 y 等于( ) A.1 2 B 1 2 C1 D1 答案 B 解析 y 21 2 (21)1 2. 2函数 f(x)5x3 在区间a,b上的平均变化率为( ) A3 B4 C5 D6 答案 C 解析 平均变。

9、第2课时直线与平面平行的性质一、选择题1.若直线l平面,则过l作一组平面与相交,记所得的交线分别为a,b,c,那么这些交线的位置关系为()A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或交于同一点答案A解析因为直线l平面,所以根据直线与平面平行的性质知la,lb,lc,所以abc,故选A.2.如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,EHFG,则EH与BD的位置关系是()A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定答案A3.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AM2MA1,BN2NB1,过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC,A。

10、第2课时两平面垂直的判定一、选择题1.下列不能确定两个平面垂直的是()A.两个平面相交,所成二面角是直二面角B.一个平面垂直于另一个平面内的一条直线C.一个平面经过另一个平面的一条垂线D.平面内的直线a垂直于平面内的直线b答案D解析如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,平面A1B1CD内的直线A1B1垂直于平面ABCD内的一条直线BC,但平面A1B1CD与平面ABCD显然不垂直.2.如图所示,在三棱锥DABC中,若ABCB,ADCD,E是AC的中点,则下列结论中正确的是()A.平面ABC平面ABDB.平面ABD平面BDCC.平面ABC平面BDE,且平面ADC平面BDED.平面ABC平面ADC,且平。

11、第2课时 异面直线一、选择题1.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有()A.2对 B.3对 C.6对 D.12对答案C解析如图所示,在长方体中没有与体对角线平行的棱,要求与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线,只要去掉与AC1相交的六条棱,其余的都与体对角线异面,与AC1异面的棱有BB1,A1D1,A1B1,BC,CD,DD1,长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有6对,故选C.2.设P是直线l外一定点,过点P且与l成30角的异面直线()A.有无数条 B.有两条C.至多有两条 D.有一条答案A解析如图所示,过点P作直线ll,以l为轴,与l成30角。

12、 4.4 数学归纳法数学归纳法 1用数学归纳法证明 3nn3(n3,nN),第一步应验证( ) An1 Bn2 Cn3 Dn4 答案 C 解析 由题意知,n 的最小值为 3, 所以第一步验证 n3 是否成立 2 已知 n 为正偶数, 用数学归纳法证明 11 2 1 3 1 4 1 n1 1 n2 1 n2 1 n4 1 2n 时,若已假设 nk(k2)为偶数时命题为真,则还需要用归纳假设再证。

13、第第 2 课时课时 导数的几何意义导数的几何意义 1设 f(x0)0,则曲线 yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线( ) A不存在 B与 x 轴平行或重合 C与 x 轴垂直 D与 x 轴斜交 答案 B 解析 因为 f(x0)0,所以曲线 yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线斜率为 0. 2已知曲线 y2x2上一点 A(2,8),则在点 A 处的切线斜率为( ) A4 B16 C8 。

14、第2课时两点式一、选择题1.一条直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程()A.可以写成两点式或截距式B.可以写成两点式或斜截式或点斜式C.可以写成点斜式或截距式D.可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式答案B解析由于直线不与坐标轴平行或重合,所以直线的斜率存在,且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同,所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式.由于直线在坐标轴上的截距有可能为0,所以直线不一定能写成截距式.故选B.2.直线1在y轴上的截距是()A.|b| B.b2 C.b2 D.b答案B解析令x0,得yb2.3.两条直线l1:1和l2:1在同一直角坐标系中的。

15、第第 2 课时课时 数列的递推公式数列的递推公式 1已知数列an满足 an4an13(n2,nN*),且 a10,则此数列的第 5 项是( ) A15 B255 C16 D63 答案 B 解析 由递推公式,得 a23,a315,a463,a5255. 2数列1 2, 1 4, 1 8, 1 16,的第 n 项 an与第 n1 项 an1 的关系是( ) Aan12an Ban12an Can1。

16、2三角形中的几何计算基础过关1.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a2bcos C,则此三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形解析因为a2bcos C,所以由余弦定理得:a2b,整理得b2c2,则此三角形一定是等腰三角形.答案C2.在ABC中,已知C60,b4,则BC边上的高等于()A. B.2 C.4 D.6解析BC边上的高等于bsin C4sin 606.答案D3.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2b2bc,sin C2sin B,则A()A.30 B.60 C.120 D.150解析由sin C2sin B可得c2b,由余弦定理得cos A,所以A30,故选A.答案A4。

17、章末复习一、填空题1古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数,因为这些数(除1外)对应的点可以排成一个正三角形,如图所示,则第n个三角形数为_答案解析观察图形可知,这些三角形数的特点是第n个三角形数是在前一个三角形数的基础上加上n,于是第n个三角形数为12n.2正弦函数是奇函数,f(x)sin(x21)是正弦函数,因此f(x)sin(x21)是奇函数,以上推理错误的原因是_答案小前提不正确解析由于函数f(x)sin(x21)不是正弦函数,故小前提不正确3已知2,3,4,6,a,b均为正实数,由以上规律可推测出a,b的值,则ab_.考点归。

18、1周期现象2角的概念的推广一、选择题1下列命题正确的是()A终边在x轴非正半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若k360(kZ),则与终边相同答案D解析终边在x轴非正半轴上的角为k360180,kZ,零角为0,所以A错误;480角为第二象限角,但不是钝角,所以B错误;285角为第四象限角,但不是负角,所以C错误,故选D.2设A|为锐角,B|为小于90的角,C|为第一象限的角,D|为小于90的正角,则下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD答案D3探索如图所呈现的规律,判断2 017至2 018箭头的方向是()答案B4若是第四象限角,则180是()A第。

19、2结构图一、选择题1要描述一工厂的组成情况,应用()A程序框图 B工序流程图C知识结构图 D组织结构图答案D解析组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表,它形象地反映了组织内各机构、岗位上下、左右相互之间的关系组织结构图是组织结构的直观反映,也是对该组织功能的一种侧面诠释故要描述一工厂的组成情况,应用组织结构图,故选D.2如图所示的是数列一章的知识结构图,下列说法正确的是()A“概念”与“分类”是从属关系B“等差数列”与“等比数列”是从属关系C“数列”与“等差数列”是从属关系D“数列”与“等比数列”不。

20、2数学证明一、选择题1论语学路篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理 B归纳推理C演绎推理 D一次三段论答案C2正弦函数是奇函数,f(x)sin(x21)是正弦函数,因此f(x)sin(x21)是奇函数以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确答案C解析由于函数f(x)sin(x21)不是正弦函数故小前提不正确3命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误。

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