奥数高频考点常考易错题汇编计数问题

1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-容斥原理容斥原理 【知识点归纳】 在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重 复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容 中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又。

2、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-抽屉原理抽屉原理 【知识点归纳】 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有 2 个物体 例：把 4 个物体放在 3 个抽屉里，也就是把 4 分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： 4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式。

3、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-乘法原理乘法原理 【知识点归纳】 乘法原理：如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行，做第 1 步有 m1 种方法，不管第 1 步用哪一种方法， 第 2 步总有 m2 种方法不管前面 n-1 步用哪种方法，第 n 步总有 mn 种方法，那么完成这件任务共有：m1 m2mn 种不同的方法 关键问题：确定工作的完成。

4、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-加法原理加法原理 【知识点归纳】 加法原理：如果完成一件任务有 n 类方法，在第一类方法中有 m1 种不同方法，在第二类方法中有 m2 种不 同方法，在第 n 类方法中有 mn 种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2+mn 种不同的方法 关键问题：确定工作的分类方法 基本特征：每一种方法都可完成任务 【命。

5、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-田忌赛马问题田忌赛马问题 【知识点归纳】 1田忌赛马： 田忌赛马说的是田忌和别人赛马的故事，大概如下：用自己的劣等马对决对手的优等马用自己的优等马对 决对手的中等马用自己的中等马对决对手的劣等马这个故事告诉我们一个道理，从管理学角度叫“策划和 决策”，策划计划的重要性 2深层意义： 通过简单的事例，初步体会运筹。

6、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-排队论问题排队论问题 【知识点归纳】 1排队论问题解决方法： 要使等候时间最短，应该从等候时间较少的事情做起 2举例说明： 四（1）班的 3 个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给 3 只桶注满水所需的时间分别是 4 分钟、3 分钟、1 分钟，现在只有 1 个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最。

7、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-握手问题握手问题 【知识点归纳】 假设有 N 个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手，则总握手的次数是 N（N-1），但是在这 N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的所以，要把 它除以 2，则 N 个人握手的次数是 1 2 N（N-1） 【经典题型】 例。

8、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-烙饼问题烙饼问题 【知识点归纳】 1烙饼问题公式： 总时间=饼数2每锅的可烙的数量烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数如饼数为 4，每一锅的只数为 3 时，根据公式，423 1 约=3 分 2深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家。

9、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-沏茶问题沏茶问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 科学合理的安排时间科学合理的安排时间 【常考题型】【常考题型】 例 1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
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