奥数 相遇问题

1、第4讲 运动图象 追及和相遇问题,考点 1,运动图象,1.x-t 图象,位移,时间,速度,大小,方向,(1)x-t 图象反映了做直线运动的物体的_随_的变化规律.在 x-t 图象中，图线的斜率代表_，斜率的大小表示物体速度的_，斜率的正负表示物体速度,的_.,倾斜,静止,(2)匀速直线运动的 x-t 图象是一条_的直线，若 x-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态.,2.v-t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随时间变,化的规律.,速度,加速度,方向,(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体加速度的_.,位移大。

2、,冀教版小学数学五年级,列方程解决稍复杂的相遇问题,1.结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。 2.能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有条理地表达思考问题的过程。 3.能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。,教学目标,小东和小英同时从相距360米的地方相向而行。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇？,复习旧知,360（5040）,36090,4（分钟）,答：经过4分钟两人相遇。,甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开。

3、第一章 直线运动第三讲 运动图象、追及和相遇问题课时跟踪练(三) 运动图象、追及和相遇问题时间：40 分钟 答案见 P36A 组 基础巩固1(2018银川模拟 )假设“蛟龙”号深海载人潜水器在某次科考实验时， “蛟龙”号内的显示屏上，显示出了从水面开始下潜到最后返回水面 10 min 内速度图象，下列说法正确的是( )A本次下潜的最大深度为 360 mB全过程中最大加速度是 0.025 m/s2C 0 4 min 内平均速度为 1 m/sD01 min 和 810 min 的时间内潜水员处于超重状态解析：“蛟龙”号在 04 min 内一直向下运动，在 t4 min 时，达最大深度 hm (42)260 m360 m。

4、课时达标 第 3 讲解密考纲 主要考查对运动图象(特别是 vt 图象)的理解和应用，追及和相遇问题中相距最近或最远的条件以及相遇的条件1质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点( D )A在第 1 秒末速度方向发生了改变B在第 2 秒末加速度方向发生了改变C在前 2 秒内发生的位移为零D第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同解析 由题图可知 02 s 内，速度为正，运动方向未改变，2 s 末时，位移最大，vt 图线斜率表示加速度，1 3 s 图线斜率未改变，故第 2 s 末加速度方向没有变化，选项 A、B 、C 错误；由 vt 图线与时间轴所围面积表示位移知，第 。

5、第 3 讲 运动图象 追及和相遇问题考纲要求 考情分析 命题趋势1.匀变速直线运动的图象2追及和相遇问题2016全国卷，21高考考查本讲内容既有选择题，也有计算题对运动图象的考查，既有单独命题，也有与追及和相遇问题相结合命题；常考查追及和相遇问题中相距最近或最远的条件及相遇的条件1直线运动的 xt 图象(1)意义：反映了直线运动的物体_位移_随_时间_变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率大小：表示物体速度的_大小_.斜率的正负：表示物体速度的_方向_.(3)两种特殊的 xt 图象若 xt 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_。

6、04 追及相遇问题 1(2020 内蒙古高三月考)甲、乙两车在某公路上沿直线同向行驶，它们的vt图象如图所示，0t 时刻 两车在同一位置，以下说法正确的是( ) A两车在4st=时相遇 B两车在2st 时相遇 C2st 时甲车在乙车前 20m D乙车的速度一直大于甲车的速度 【答案】A 【详解】 Av t图象与时间轴围成的面积表示位移，由于0t 时刻两车在同一位置，且在0 4s内两车位移 相等。

7、第五单元简易方程第五单元简易方程 第第 6 课时课时 实际问题与方程（相遇问题）实际问题与方程（相遇问题） 一选择题一选择题 1甲乙两地间的铁路长 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 4 小时相遇已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行x千米不正确的方程是( ) A6544480 x B4480654x C654804x D654480 x 【解答】解： （1）设货车每小时行x千米。

8、1 【云南省曲靖市第一中学 2019 届高三 9 月高考模拟】甲、乙两车在同一条直线上运动,它们的位移一时间图象如图所示,则下列说法正确的是（ ）A乙做匀减速直线运动B0t 1 时间内,两车之间的距离先增大后减小C0t 1 时间内,乙车的平均速度大Dt 1 时刻,甲、乙两车的速度相等2 【河北省示范性高中联合体 2019 届高三第一次联考物理试题】一遥控玩具小车从 t=0 开始由 x=-3m 处向 x轴正方向(向右)运动,其运动的 v-t 图象如图所示,下列说法正确的是（ ）A01s 内和 03s 内,小车的平均速度相同Bt=3s 时,小车到达位置的坐标为 0.5mC第 1s 内和第 4s 。

9、7.2 相遇问题1、甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海，甲船每小时行驶36.5千米，乙船每小时行驶43.2千米，经过几个小时后两船相距53.6千米？2、两地相距240千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇。甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？3、甲、乙两城相距1230千米。从甲城往乙城开出一列客车，每小时90千米，2小时后，从乙城往甲城开出一列火车，每小时行驶120千米，货车开出几小时后与客车相遇？4、一辆客车和一辆货车同时从相距432千米的两地相向而行，货车每小时行驶40千米，客车每小时行驶54千米，几小时后两车首。

10、2 相遇问题,1,学习目标,1.会分析简单的实际问题中的数量关系，构建相遇问题的模型，提高用方程解决问题的能力。 2.会解答已知两地的路程和两物体的速度，求相遇时间的简单的问题。,2,解下列方程。,60,7,x,5x,复习导入,3,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气家,邮局,笑笑家,商店,估计两人在何处相遇？,探索新知,4,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家出发。,淘气和笑笑出发后多长时间相遇？,探索新知,5,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气家,笑笑家,840米,70米/分,50米/分,探索新知,6,淘气家。

11、,相遇问题,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,用方程解决问题,课堂练习,7,1,解下列方程。,60,7,x,5x,解：,解：,情境导入,返回,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气家,邮局,笑笑家,商店,估计两人在何处相遇？,探究新知,返回,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气家,邮局,笑笑家,商店,淘气和笑笑出发后多长时间相遇？,返回,淘气家,笑笑家,840米,70米/分,50米/分,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气家,邮局,笑笑家,商店,返回,淘气家,笑笑家,840米,70米/分,50米/分,淘气走的路程。

12、习题课 2 追及与相遇问题学习目标 1.理解追及与相遇问题的实质.2.会分析追及问题的临界条件一、对“相遇”与“追及”的认识1相遇问题相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇2追及问题同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即 v1v 2.例 1 如图 1 所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以 20 m/s 的速度匀速运动，乙车原来速度为 8 m/s，从距甲车 80 m 处以大小为 4 m/s2 的加速度做匀加速运动，问：乙车经多少时间能追上甲车。

13、,第 8 课时 相遇问题,第 六 单元 运算律,(1) 想一想：“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。 （2）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件和问题。 （3）做一做：尝试解答。 （4）议一议：小组交流后全班汇报。,与前两题比一比，他们之间有什么区别与联系？,总结: 行程策略有个宝，请你画图或列表。两点之间一条线，明确方向最重要。整理信息是关键，理清思路要记牢。掌握方法列式好， 学习就会变轻巧。,。

14、,第 2 课时 相遇问题,第 7 单元 用方程解决问题,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气家,邮局,笑笑家,商店,估计两人在何处相遇？,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气和笑笑出发后多长时间相遇？,淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。,淘气家,笑笑家,淘气走的路程笑笑走的路程840米,840米,淘气的速度时间笑笑的速度时间840米,70,50,840,70米/分,50米/分,解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米，笑笑走了50 米。,答：出发后7分相遇。,如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是6。

15、六 快捷的物流运输 解决问题,相遇问题,学习目标,1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。,2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。,3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,摩托车平均每分钟行驶900米。,大货车平均每小时行驶65千米。,小货车平均每小时行驶75千米。,两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。,。

16、,相 遇 问 题,1、结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。 2、理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。 3、经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。,教学目标,算一算下面每一组式中两道题，说一说你发现了什么？,600,300,300,600,在一个算式里,只含同一级运算,含有两级运算,含有小括号,从左往右依次计算,先算第二级运算，再算第一级运算。,先算小括号里面的，再算小括号外面的。,一辆客车和一辆货车同事从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。。

17、第第 22 讲讲 相遇问题相遇问题 根据“路程和速度和 时间”解决简单的直线上的相遇问题 通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的 甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了 A,B 之间这段路 程，如果两人同时出发，那么 相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度 相遇时间+乙的速度 相遇时间 （甲的速度+乙的速度） 相遇时间 速度和 相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和 相遇时间=路程和，即 S=vt 例例 1、 一辆客车与一辆货车同时从甲、 乙两个城市相。

18、第六讲 相遇问题 院子里两棵槐树之间的距离是 10 米， 一只小猫从一棵槐树跑到 10 米外的另 一棵槐树需要 5 秒，那么小猫每秒跑10 52 米 行程问题是研究路程、 时间和速度之间的关系 速度是衡量运动快慢的量 一 般我们选用 1 个单位的时间，如用 1 小时或 1 分钟或 1 秒，用 1 个单位的时间内 经过的路程的多少来表示速度的大小因此，我们有了速度的定义： 速度就是单位时间内所经过的路程 速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们之间的关系如下： 路程速度 时间 速度 路程 时间 =时间路程速度 那么本文一开始提到的小猫跑过的。

19、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第22讲-相遇问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1.根据“路程和速度和 时间”解决简单的直线上的相遇问题2.通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间。

20、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第22讲-相遇问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1.根据“路程和速度和 时间”解决简单的直线上的相遇问题2.通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间。