八年级数学春季班讲义12梯形及中位线教师版

1、内容分析平行四边形的判定及综合本节主要根据平行四边形的判定定理进行证明四边形是平行四边形，以及利用平行四边形的性质得出边和角之间的关系，以证明题为主，让同学们更好的运用判定定理知识结构模块一：平行四边形判定知识精讲平行四边形判定定理如果一个。

2、内容分析图形运动中函数关系式的确定解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题，此类题目注重对几何图形运动变化能力的考查动态几何问题是近年来各地常见的压轴题，它能考查学生的多种能力，有较强的选拔功能，解决这类问题的关键是以静制。

3、梯形叫做直角梯形 特殊梯形 等腰梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 注意：如果同时具备直角梯形和等腰梯形的特征，那么该图形是矩形 3、等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理 （1）等腰梯形在同一底上的两个内角相等 （2）等腰梯形的两条对角线相等 （3）等腰梯形是轴对称图形； 4、等腰梯形的判定定理、等腰梯形的判定定理 （1）在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 （2）对角线相等的梯形是等腰梯形 【例 1】如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O，有如下四个结论：AC BD； ACBD； 等腰梯形 ABCD 是中心对称图形； AOBDOC则正确的结论是 （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【例 2】已知：如图，AM 是ABC 的中线，D 是线段 AM 的中点，AMAC，AEBC 求证：四边形 EBCA 是等腰梯形 【答案】AEBC，AEDMCD，EADCMD D M AE B C ADMD，AEDMCD 。

4、梯形叫做直角梯形 特殊梯形 等腰梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 注意：如果同时具备直角梯形和等腰梯形的特征，那么该图形是矩形 3、等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理 （1）等腰梯形在同一底上的两个内角相等 （2）等腰梯形的两条对角线相等 （3）等腰梯形是轴对称图形； 4、等腰梯形的判定定理、等腰梯形的判定定理 （1）在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 （2）对角线相等的梯形是等腰梯形 【例 1】（1）在周长为 30cm 的梯形 ABCD 中，上底 CD=5cm，DEBC 交 AB 于点 E，则 ADE 的周长为_cm； （2）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ACB=90，且 AC 平分BAD，D=120，CD=3cm， 则梯形的周长是_cm A B C D G D C B A E A D C B 【答案】（1）20 ； （2）15 【例 2】 如图所示： 在直角梯形 ABCD 中， AB/CD， D=90， AB=BC， AGBC 于点 G， 1 3 CG。

5、梯形及中位线内容分析本章节主要讲述了两部分内容，梯形和中位线，从直角梯形和等腰梯形的性质出发，求解相关的边与角的关系，在求解的过程中，部分题目需要添加辅助线中位线主要包括两个方面，三角形和梯形，在解题的过程中，要做到灵活应用知识结构模块一：。