八年级数学四边形综合练习

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 四边形综合复习 知识模块：知识模块：多边形的分类多边形的分类 四边形综合复习 特殊 菱形 矩形 特殊 正方形 多 边 形 三角形 等腰三角形、直角三角形 四边形 特殊 梯形 特殊 等腰梯形 边数多于 4 的多边形 特殊 正多边形 平行四边形 特殊 知识模块知识模块：特殊的平行四边形特殊的平行四边形 1、平行四边形 （1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫对 角线。 （2）性质： 平行四边形对边相等。 平行四边形对角相等, 邻角。

2、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 四边形综合复习 四边形综合复习 知识模块：多边形的分类知识模块：多边形的分类 1、n边形的内角和为(n2)180(n3) (1)内角和定理的应用：已知多边形的边数，求其内角和；已知多边形内角和求其边数； (2)正多边形的每个内角都相等，都等于 (2)180n n ； 2、多边形的外角和为 360n边形的外角和恒等于 360，它与边数的多少无关. 知识模块：平行四边形知识模块：平行四边形 1、定义：、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、性质：、性质： （1） 边的性质：平行四边形。

3、专题分类突破四 平行四边形性质与判定的综合应用类型 1 平行四边形性质与判定的综合应用【例 1】 如图所示，在 ABCD 中，BD AD，A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF ，连结 EF 交 BD 于点 O.(1)求证：BO DO.(2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于点 G，当 FG 1 时，求 EF 的长解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB .ODF OBE.在ODF 与 OBE 中， ODF OBE， DOF BOE，DF BE， )ODF OBE(AAS )，BODO.(2)EF2FG2.变式 如图，在 ABCD 中，E，F 分别为边 AD，BC 的中点，对角线 AC 分别交 BE，DF于点 G，H.求证：AGCH.证明：四边形 。

4、9.3 平行四边形第 2 课时从边的关系判定平行四边形练习一、选择题1不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等图 K1412如图 K141，在四边形 ABCD 中， AD BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则可增加的条件是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A AB CDB AD BCC AC BDD ABC BAD1803已知关于四边形 ABCD 有以下四个条件： AB CD； AB CD； BC AD； BC AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD成为平行四边形的选法有( )A6 种 B5 种 C4 种 D3 种4如图 。

5、1课时作业(十三)2.2.2 第 1 课时 利用边的关系判定平行四边形 一、选择题1下列条件中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )AABCD，ABCD BABCD，ADBCCABCD，ADBC DABCD，ADBC2在四边形 ABCD 中，ADBC，要判定四边形 ABCD 是平行四边形，还应满足( )AAC180 BBD180CAB180 DAD1803如图 K131，已知在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD，E 为 AB 上一点，过点 E作 EFBC，交 CD 于点 F，G 为 AD 上一点，H 为 BC 上一点，连接 CG，AH.若 GDBH，则图中的平行四边形有 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K131A2 个 B3 个 C4 个 D6 个42018安徽在ABCD 。

6、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 四边形综合复习 知识模块：知识模块：多边形的分类多边形的分类 四边形综合复习 特殊 菱形 矩形 特殊 正方形 多 边 形 三角形 等腰三角形、直角三角形 四边形 特殊 梯形 特殊 等腰梯形 边数多于 4 的多边形 特殊 正多边形 平行四边形 特殊 知识模块知识模块：特殊的平行四边形特殊的平行四边形 1、平行四边形 （1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫对 角线。 （2）性质： 平行四边形对边相等。 平行四边形对角相等, 邻角。

7、4.2 平行四边形及其性质(1)A 练就好基础 基础达标1已知在 ABCD 中，BD200，则A 的度数为( C )A100 B160 C80 D602已知一个平行四边形两邻边的长分别为 10 和 6，那么它的周长为( C )A16 B60 C32 D303已知 ABCD 的周长为 34 cm，两邻边之差为 3 cm，则两邻边长分别为( A )A10 cm，7 cm B11 cm ，6 cmC12 cm，5 cm D18.5 cm ，15.5 cm4如图所示，在 ABCD 中，已知 AD5 cm，AB3 cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点E，则 EC 等于( B )A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm5如图所示，在 ABCD 中，EFAD，GHCD，EF，GH 相交于点 O，则图中的平行四边形有( A )A9 个 B。

8、4.2 平行四边形及其性质(3)A 练就好基础 基础达标1如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O.若 AC6，则线段 AO 的长是( C )A1 B2 C3 D6第 1 题图第 2 题图2如图所示，平行四边形 ABCD 的周长是 28 cm，ABC 的周长是 22 cm，则 AC 的长是( D )A14 cm B12 cm C10 cm D8 cm 3 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，若 BC5 cm，BD8 cm，AC4 cm，则AOD 的周长是( C )A17 cm B13 cm C11 cm D9 cm4如图所示，在 ABCD 中，已知ADB90，AC10 cm，AD4 cm，则 BD 的长为( C )A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm第 4 题图第 5 题图5如图所示，在 ABCD 中，A。

9、4.2平行四边形的性质(2),一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？,老二,老三,老大,生活万象,如图,四边形ABCD是平行四边形,猜一猜:,线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？,量一量:,验证你的猜想是否正确.,合作探究,平行四边形的对边相等,证明命题：平行四边形的对边相等,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：ABCD，ADBC.,证明：连接AC. 四边形ABCD是平行四边。

10、4.4平行四边形的判定（1）,平行四边形有哪些性质？,1.边:,2.角:,3. 对角线:,平行四边形两组对边分别平行.平行四边形两组对边分别相等.,平行四边形两组对角分别相等.,平行四边形对角线互相平分.,温故知新,ABCD、ADBC,如图（2）,当四边形ABCD满足 时它是一个平行四边形,温故知新,如图（1）,若四边形ABCD是平行四边形,则AB CD，AD BC，你还能得出哪些结论?,根据平行四边形的定义可以判定一个四边形是不是平行四边形，还有其它判定方法吗？,两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，使一 组对应边互相重合所得的图形一定是平行四边形吗？,。

11、4.4平行四边形的判定（2）,平行四边形有哪些性质？,a.平行四边形两组对边分别平行. b.平行四边形两组对边分别相等.,平行四边形两组对角分别相等.,平行四边形对角线互相平分.,我们学过平行四边形有哪些判定方法？,从边看:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,从角看:,两组对角分别相等,问题：判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法？,温顾知新,合作探究,对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知：在四边形ABCD中,对角线，交于点，且，,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOD与COB中,。

12、1本章中考演练一、选择题12018衡阳下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( )图 2Y122018济宁如图 2Y2，在五边形 ABCDE 中，ABE300.DP，CP 分别平分EDC，BCD，则P 的度数是( )图 2Y2A50 B55 C60 D6532018湘潭如图 2Y3，已知点 E，F，G，H 分别是菱形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是( )图 2Y3A正方形 B矩形C菱形 D平行四边形42018泸州如图 2Y4，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 的中点，且AEEO4，则ABCD 的周长为( )图 2Y4A20 B16 C12 D852017长沙如图 2Y5，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 cm，8 cm，则这个菱形的。

13、4.2 平行四边形,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？,老二,老三,老大,生活万象,平行四边形用符号“ ”表示，例如: 平行四边形ABCD 可记做“ ”.两组对边分别平行的四边形,A与C，B与D,AB与CD，AD与BC,A与B，C与D等,AB与AD，AB与BC等,对边:,邻边:,对角:,邻角:,平行四边形定义,平行四边形几何语言表达：,ABCD，ADBC,或四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行。

14、,第2章 四边形,2.2 平行四边形,第2章 四边形,2.2 平行四边形,考场对接,例题1 如图2-2-15, 四边形ABCD是平行四 边形, P是CD上一点, 且AP和BP分别平分DAB和 CBA. (1)求APB的度数； (2)如果AD=5 cm, AP=8 cm, 求APB的周长.,题型一 应用平行四边形的性质进行有关计算,考场对接,解： (1)四边形 ABCD是平行四边形, ADCB, DAB+CBA=180. 又AP和BP分别平分DAB和CBA, PAB+PBA= (DAB+CBA)=90, APB=180-(PAB+PBA)=90.,(2)AP平分DAB, DAP=PAB. 四边形ABCD是平行四边形, AD=CB, AB=CD, ABCD, PAB=DPA, DAP=DPA, AD=DP=5 cm. 同理可得PC=CB=AD=5 cm, AB=C。

15、22.2.1 利用边的条件判定平行四边形1如图 1，在四边形 ABCD 中，AB_，_BC ，四边形ABCD 是平行四边形图 1 图 22如图 2，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形 ABCD，当线段 AD3 时，线段 BC 的长为_3如图 3，已知四边形 ABCD 中，AC，BD ，求证：四边形ABCD 是平行四边形图 34如图 4，AB_，AB_，四边形 ABCD 是平行四边形图 4 图 55如图 5，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点 ，连接 DE 并延长，交AB 的延长线于点 F，AB BF.添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是( )。

16、第2章 四边形,本章总结提升,知识框架,整合提升,第2章 四边形,知识框架,四边形,四边形,平行四边形,特殊的平行四边形,多边形的内角和与外角和,多边形的对角线的条数,定义、性质、判定,三角形的中位线,中心对称图形,矩形,菱形,正方形,定义、性质、判定,本章总结提升,整合提升,问题1 多边形的内角和与外角和,本章总结提升,三角形的内角和是180，四边形的内角和是多少？过n边形一个顶点的对角线有多少条？n边形可分成多少个三角形？n边形的内角和与这些三角形的内角和有什么关系？n边形的内角和与边数n的关系是什么？n边形的外角和与边数有关吗。

17、平行四边形和特殊的平行四边形一、夯实基础1、两组对边_的四边形叫做平行四边形.2、有一个角是_的平行四边形叫做矩形.3、有一组_的平行四边形叫做菱形.4、有一组_且有一个角是_的平行四边形 是正方形.二、能力提升5、 如图，ABDC，ADBC， AEFC，找出图中所有的平行四边形，并把它们表示出来.解：6、如图，ABEFDC，ADGHBC，找出 图中所有的平行四边形，并把它们表示出来.解：三、课外拓展7、下图中分别有多少个正方形？有多少个矩形？四、中考链接8、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店 配到一块与原来相同的平行。

18、第 1 页，共 12 页18.2 特殊的平行四边形同步练习一、选择题1. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上，将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点F 处，若EAC=ECA，则 AC 的长是（ ）A. B. 6 C. 4 D. 5332. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，M 是 AD 上任意一点，且 MEAC 于 E，MFBD 于 F，则 ME+MF 为 （ ）A. B. C. D. 不能确定245 125 653. 已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比 3：4，则菱形面积为（ ）A. 12 B. 24 C. 48 D. 964. 如图，矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，且ab，1=60，则2 的度。

19、第 1 页，共 12 页18.1 平行四边形同步练习一、选择题1. 如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，下列哪组条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形（ ）A. ， B. ，OA=OCOB=OD AB=CDAO=COC. ， D. ，AD/BCAD=BC BAD=BCD AB/CD2. 已知：如图，在 ABCD 中， E、 F 分别是边 AD、 BC 的中点， AC 分别交 BE、 DF 于 C、 H请判断下列结论：（1） BE=DF；（2） AG=GH=HC；（3） EG= BG；（4） S12ABE=3S AGE其中正确的结论有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 如图，在平行四边形 ABCD 中， EF AB 交 AD 于 E，交BD 于 F， DE： EA=3：4， EF。

20、第2章 四边形,2.2 平行四边形,第1课时 利用边的关系判定平行四边形,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.2 平行四边形,知识目标,1通过自学阅读、操作、猜想、讨论，能够得到“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，并能初步应用 2在理解平行四边形性质的基础上，经过画图、猜想、推理，能够得到“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，并会初步应用,目标突破,目标一 理解并会用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,2.2 平行四边形,例1 教材例5针对训练 如图229，已知BEDF，ADFCBE，AFCE。