北师版八年级上第二章 实数 知识点与常见题型总结及练习

1、第 1 页 共 4 页2019年 中考数学一轮复习 实数一、选择题1.我国南海海域面积为 3 500 000km2，用科学记数法表示正确的是( )A3.510 6km2 B3.510 7km2 C3.510 8km2 D3.510 9km22.-|- 3|的相反数是( )A B- 23C 23D- 33.用a 表示的数一定是( )A负数 B负整数 C正数或负数或 0 D以上结论都不对4.如果(a+1) 2+(2b+3)2+|c1|=0，那么 3abc+ 的值是 ( ) A32 B3 C76 D1165.当 1a2 时，代数式|a2|+|1a|的值是（ ）A1 B1 C3 D36.任意大于 1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如：23=3+5，3 3=7+9+11，4 3=13+15+17+19，按此规律,若m 3分。

2、2.6 实数,第二章 实数,八年级数学北师版,学习目标,1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点） 2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点） 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点）,把下列各数分别填入相应的括号内：,0.101，,有理数,无理数,导入新课,回顾与思考,讲授新课,有理数和无理数统称为实数,即：,无理数： 无限不循环小数,有理数： 有限小数或无限循环小数,实数,分数,整数,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,试一试,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,。

3、2019年全国中考数学真题分类汇编：实数一、选择题1. （2019年安徽省）在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.1【考点】有理数、有理数的大小比较【解答】A2. （2019年安徽省）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ）A.1.61109 B.1.611010 C.1.611011 D.1.611012【考点】科学记数法【解答】B3.（2019年安徽省）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是。

4、 一、选择题1(2019泰州) 1的相反数是()A1B1C0D1【答案】D【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,(1)1,故选D.2（2019苏州） 5的相反数是 （ ）A B C5 D-5【答案】D【解析】本题考查了有理数的相反数求法，故选D.3（2019绍兴）的绝对值是 ( )A.5 B.-5 C. D.【答案】A4（2019嘉兴）2019的相反数是（）A2019B2019CD【答案】A5 （2019威海） 3的相反数是（ ）A3 B3 C D 【答案】B【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数由相反数的定义可知，-3的相反数是3，故选B.6（2019盐城）如图，数轴上点A表示的数是（ ）。

5、第六章实数(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算327的结果是()A.33B.33C.3D.32.从实数-2,-13,0,4中挑选出的两个数都是无理数的为()A.-13,0B.,4C.-13,4D.-2,3.下列各组数中,两个数相等的是()A.-2与(-2)2B.-2与-12C.-2与3-8D.|-2|与-24.下列说法正确的是()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5.比较2,5,37的大小,正确的是()A.2537B.2375C.3725D.53726.一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是()A.a+1B.a2+1C.a2+1D.a+17.用计算器求23。

6、3.2 实数A组1.下列各数中，不是无理数的是（）A、B、0.5C、2D、0.1511511152.和数轴上的点一一对应的是（）A、整数B、有理数C、无理数D、实数3.下列说法中，正确的是（）A、都是无理数B、无理数包括正无理数、负无理数和零C、实数分为正实数和负实数两类D、绝对值最小的实数是04.的整数部分是（ ） A、2 B、3 C、4 D、55写出一个比去3大且比4小的一个无理数： . 6比较大小：(1)；(2)7画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数从小到大的顺序,用“”连接： ， 8.把下列各数填入相应的集合内：7， 0.32，46， 0，.有理数集。

7、3.4实数的运算一选择题（共8小题）1化简|3|得（）A3 B3 C23 D322下列各式中，正确的是（）A|1|=1 B =2 C（2）3=8 D（1）2+（1）3=03下列各式计算正确的是（）A23= B|1.7|=1.7C = D =14下列各式错误的是（）A（）2=5 B =5 C（）2=5 D（）2=55如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）A都等于0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数6下列说法中正确的是（）A绝对值最小的实数是零B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C实数a的倒数是D一个数平方根和它本身相等，这个数是0或17若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A8 B。

8、,实数,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,前面我们学习了有理数和无理数，把数的范围又扩大了，那么这个大范围的数叫作什么数？同学们知道怎样分类吗？,填一填,有理数,无理数,0.101,02 新知探究,新知探究,实数的概念和分类,（1）按定义分,实 数,有理数： 有限小数或无限循环小数,无理数： 无限不循环小数,整数,分数,含开方开不尽的数,含有 的数,有规律但不循环的小数,妈妈,女孩子,男孩子,新知探究,实数的概念和分类,（2）按性质分,数实,负实。

9、1立方根和实数_1、了解立方根的含义，会表示、计算一个数的立方根； 2、了解无理数和实数的意义；3、了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用.1立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根. aa这就是说，如果 ，那么_叫做_的平方根.3x求一个数的立方根的运算，叫做_.一般地， .33a（2）性质：正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_.22.实数_叫做无理数._统称实数._与数轴上的点一一对应.3.绝对值性质一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_。

10、1立方根和实数_1、了解立方根的含义，会表示、计算一个数的立方根； 2、了解无理数和实数的意义；3、了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用.1立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根. aa这就是说，如果 ，那么_叫做_的平方根.3x求一个数的立方根的运算，叫做_.一般地， .33a（2）性质：正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_.22.实数_叫做无理数._统称实数._与数轴上的点一一对应.3.绝对值性质一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_。

11、.(8 分) 已知某数的两个平方根分别为 和 .a3 2a 93(1)求 a 的值； (2)求这个数的平方根21(8 分) 已知 y 2，求 xyy x 的值x 3 3 x22(10 分) 如图 2 是 44 网格，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，利用这个44 网格作出面积为 5 个平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数 和 .5 5图 223(10 分) 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式：d7 (t12) ，其中 d 表示苔藓的直径(单位：厘米)，t 表t 12示冰川消失。

12、第 1 页，共 4 页2019 年人教数学七下单元培优练习：实数（有答案）一、选择题1. 下列说法中，其中不正确的有 ( )任何数都有算术平方根； 一个数的算术平方根一定是正数； 的算术平方根是 a； 算术平方根不可能是负数2 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个2. 下列说法中，正确的个数有 ( )不带根号的数都是有理数； 无限小数都是无理数； 任何实数都可以进行开立方运算； 不是分数 35A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个3. 数轴上 A 点表示 ，B 点表示 ，则 A 点关于 B 点的对称点 表示的数为 5 1 ( )A. B. C. D. 5 1 5 2 5 514. 下列结论中正确。

13、第一章 数与式,第1讲 实数及其运算,1下列四个实数中，是无理数的是（ ）A0 B3 C D2(2018随州市) 的相反数是（ ）A B C2 D2 3(2018毕节市) 2018 的倒数是（ ）A2 018 B C2 018 D,C,B,D,4(2018宁波市) 在 3，1，0，1 这四个数中，最小的数是（ ）A. 3 B. 1 C. 0 D. 1 5 的立方根是（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 16(2018绍兴市) 如果向东走 2 m 记为 2 m，那么向西走 3 m可记为（ ）A. 3 m B. 2 。

14、实数聚焦考点温习理解1. 实数： 和 统称为实数有理数分为 和 ，无理数是指 2. 数轴：规定了 、 、 的直线称为数轴。实数和数轴上的点是一一对应的关系。3. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相 反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 4. 绝对值：一个数的绝对值就是表示 ，| a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 a0，则|a|= ；若 a0，则|a |= 。正数大于零，负数小 于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。5. 倒数：如果 a 与 b。

15、八年级上学期第二章 实数单元测试及答案姓名_座号_得分_一、选择题（每小题 3 分，共 30 分在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1下列说法中正确的是（ ）（A）4 是 8 的算术平方根 （B）16 的平方根是 4（C） 是 6 的平方根 （D） 没有平方根2下列各式中错误的是（ ）（A） （B）（C） （D）3若 ，则 （ ）（A）0.7 （B）0.7 （C）0.7 （D）0.494 的立方根是（ ）（A）4 （B）4 （C）2 （D）25 ，则 的值是（ ）（A） （ B） （C） （D）6下列四种说法中：（1）。

16、第二章 实 数1 认识无理数1通过拼图活动，让学生感受无理数关系到的实际背景和引入的必要性2借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想3会判断一个数是不是无理数重点理解无理数的概念难点判断一个数是不是无理数一、情境导入师：把边长为 1 的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？课件出示教材第 21 页图 21.图 21图 21 是两个边长为 1 的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形问题 1：拼成后的大正方形面积是多少？问题 2：若新的大正方形边长为 a，a 22，则 a 可能是整数吗？ a 。

17、6.3 实数(1),复 习,你认识下列各数吗？,有理数是分类：,引入,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(定义),归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是。

18、 一、选择题一、选择题 1(2019泰州泰州) 1 的相反数是( ) A1 B1 C0 D1 【答案答案】D 【解析】【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,(1)1,故选 D. 1 （2019苏州）苏州） 5 的相反数是 （ ） A 1 5 B 1 5 C5 D-5 【答案答案】D 【解析】【解析】本题考查了有理数的相反数求法，333 ，故选 D. 1 （2019 绍兴）绍兴）5的绝对值是 ( ) A.5 B.-5 C. 5 1 D. 5 1 【答案】【答案】A 1 （2019嘉兴）嘉兴）2019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C D 【答案答案】A 1 （2019威海）威海） 3 的相反数是（ ） A3 B3 C 1 3 D 1 3 【答案答案】B 【。

19、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第02讲-实数与实数计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解实数的基本内容；掌握算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及二次根式的相关概念；重点掌握无理数的相关概念及二次根式的混合运算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、无理数（1）概念：无限不循环小数；（2）估算无理数的近似值“夹逼法”。2、平方根（1）算术平方根；（2）平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方。

20、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第02讲-实数与实数计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解实数的基本内容；掌握算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及二次根式的相关概念；重点掌握无理数的相关概念及二次根式的混合运算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、无理数（1）概念：无限不循环小数；（2）估算无理数的近似值“夹逼法”。2、平方根（1）算术平方根；（2）平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方。