北师大版高中数学必修二课件1.2 直观图

1、章末复习(二),第二章 解析几何初步,学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识. 2.培养综合运用知识解决问题的能力，能灵活、熟练运用待定系数法求解圆的方程，能解决直线与圆的综合问题，并学会运用数形结合的数学思想.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.圆的方程 (1)圆的标准方程： . (2)圆的一般方程： . 2.点和圆的位置关系 设点P(x0，y0)及圆的方程(xa)2(yb)2r2. (1)(x0a)2(y0b)2r2点P . (2)(x0a)2(y0b)2r2点P . (3)(x0a)2(y0b)2r2点P . 3.直线与圆的位置关系 设直线l与圆C的圆心之间的距离为。

2、7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式，会利用它们求有关几何体的体积. 2.掌握求几何体体积的基本技巧.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 柱、锥、台体的体积公式,Sh,(S上S下 )h,Sh,知识点二 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系,思考辨析 判断正误 1.锥体的体积等于底面面积与高之积.( ) 2.台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.( ),题型探究,例1 如图是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中点.正三棱柱的主。

3、3.3 空间两点间的距离公式,第二章 3 空间直角坐标系,学习目标 1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程. 2.会应用空间两点的距离公式求空间中两点间的距离.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 空间两点间的距离公式,思考 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其对角线AC1的长等于多少？,梳理 两点间的距离公式 (1)在空间直角坐标系中，任意一点P(x，y，z)与原点间的距离|OP|,题型探究,例1 已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，D1D3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点.以D为。

4、7.3 球的表面积和体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积. 2.会求解组合体的体积与表面积.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 球的截面,思考 什么叫作球的大圆与小圆？ 答案 平面过球心与球面形成的截线是大圆. 平面不过球心与球面形成的截线是小圆.,梳理 用一个平面去截半径为R的球O的球面得到的是 ，有以下性质： (1)若平面过球心O，则截线是以 为圆心的球的大圆. (2)若平面不过球心O，如图，设OO，垂足为O，记OOd，对于平面与球面的任意一个。

5、7.1 简单几何体的侧面积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法. 2.了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式；能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 3.培养空间想象能力和思维能力.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆柱、圆锥、圆台的表面积,思考1 圆柱OO及其侧面展开图如下，则其侧面积为多少？表面积为多少？答案 S侧2rl，S表2r(rl).,思考2 圆锥SO及其侧面展开图如下，则其侧面积为多少？表面积为多少？答案 。

6、2.2 圆的一般方程,第二章 2 圆与圆的方程,学习目标 1.正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径. 2.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程. 3.初步体会圆的方程的实际应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 圆的一般方程,思考1 方程x2y22x4y10，x2y22x4y60分别表示什么图形？ 答案 对方程x2y22x4y10配方， 得(x1)2(y2)24， 表示以(1，2)为圆心，2为半径的圆； 对方程x2y22x4y60配方， 得(x1)2(y2)21， 不表示任何图形.,思考2 方程x2y2DxEyF0是否表示圆？,答案 对方程x2y2DxEyF0配方并移项，。

7、1.3 两条直线的位置关系,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件. 2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直. 3.能利用两条直线平行或垂直进行实际应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 两条直线平行,思考1 如图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1与k2，若l1l2，1与2之间有什么关系？k1与k2之间有什么关系？答案 1与2之间的关系为12；对于k1与k2之间的关系，当1290时，k1k2，因为12，所以tan 1tan 2，即k1k2.当1290时，k1与k2不。

8、1.1 直线的倾斜角和斜率,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.理解直线的斜率和倾斜角的概念. 2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性. 3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线的倾斜角,思考1 在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？ 答案 不能. 思考2 在平面直角坐标系中，过定点P的四条直线如图所示，每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？ 答案 不同.,梳理 倾斜角的概念 (1)在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件。

9、1.4 两条直线的交点,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系. 3.会用求交点坐标的方法解决直线过定点、三条直线交于一点等问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 直线的交点,思考1 直线上的点与其方程AxByC0的解有什么样的关系？ 答案 直线上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解.反之直线的方程的每一个解都表示直线上的点的坐标. 思考2 已知两条直线l1与l2相交，如何用代数方法求它们的交。

10、4.2 空间图形的公理(二),第一章 4 空间图形的基本关系与公理,学习目标 1.掌握公理4及等角定理. 2.掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平行公理(公理4),思考 在平面内，直线a，b，c，若ab，bc，则ac.该结论在空间中是否成立？ 答案 成立.,梳理 平行公理 (1)文字表述：平行于同一条直线的两条直线平行.,知识点二 空间两直线的位置关系,思考 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 观察下面两个图形，你能找出既不平行又不相交的。

11、2.1 圆的标准方程,第二章 2 圆与圆的方程,学习目标 1.掌握圆的定义及标准方程. 2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆的标准方程,思考1 确定一个圆的基本要素是什么？ 答案 圆心和半径. 思考2 在平面直角坐标系中，如图所示，以(1,2)为 圆心，以2为半径的圆能否用方程(x1)2(y2)2 4来表示？ 答案 能.,梳理 圆的概念及标准方程 (1)圆的几何特征是圆上任一点到 的距离等于定长，这个定长称 为 . (2)圆的标准方程：圆心为C(a，b)，半径为r的圆的标准。

12、6.1 垂直关系的判定,第一章 6 垂直关系,学习目标 1.掌握直线与平面垂直的定义、判定定理. 2.掌握平面与平面垂直的概念、判定定理. 3.会应用两定义及两定理证明有关的垂直问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的定义,思考 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，随着时间的变化，影子的位置在移动，在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化，为多少？ 答案 不变，90.,梳理 线面垂直的概念,任何一条,l,垂面,垂线,垂足,知识点二 直线和平面垂直的判定定理,将一块三角。

13、5.2 平行关系的性质,第一章 5 平行关系,学习目标 1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确描述直线与平面平行，两平面平行的性质定理. 2.能用两个性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面平行的性质,思考1 如图，直线l平面，直线a平面，直线l与直线a一定平行吗？为什么？答案 不一定，因为还可能是异面直线.,思考2 如图，直线a平面，直线a平面，平面平面直线b，满足以上条件的平面有多少个？直线a，b有什么位置关系？答案 无数个，ab.,梳理 性质定理,平行,交。

14、6.2 垂直关系的性质,第一章 6 垂直关系,学习目标 1.掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理. 2.能运用性质定理解决一些简单问题. 3.了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的性质定理,思考 在日常生活中常见到一排排和地面垂直的电线杆.一排电线杆中的每根电线杆都与地面垂直，这些电线杆之间的位置关系是什么？ 答案 平行.,梳理 性质定理,平行,知识点二 平面与平面垂直的性质,思考 黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑。

15、5.1 平行关系的判定,第一章 5 平行关系,学习目标 1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义. 2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用. 3.能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面平行的判定定理,思考 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不落在内)和平面有何位置关系？答案 平。

16、1 简单几何体,第一章 立体几何初步,学习目标 1.理解旋转体与多面体的概念. 2.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征. 3.掌握棱柱、棱锥、棱台的基本性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 旋转体与多面体,平面曲线,旋转面,旋转体,平面多边形,多面体,知识点二 常见的旋转体及概念,思考1 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180所得的旋转体是圆锥吗？ 答案 不是.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180所得的旋转体是圆锥的一半，不是整个圆锥. 思考2 能否由圆锥得到圆台？ 答案 用平行于圆锥底面的。

17、3 三视图,第一章 立体几何初步,学习目标 1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图. 2.了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图. 3.能识别三视图所表示的立体模型.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 组合体,基本几何体,拼接,切掉,挖掉,1.定义：由 形成的几何体叫作组合体. 2.基本形式：有两种，一种是将基本几何体 成组合体；另一种是从基本几何体中 或 部分构成组合体.,知识点二 简单组合体的三视图,思考 对于一般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)？哪些数量(长、宽、高)。

18、1.2.3 空间几何体的直观图,第一章 1.2 空间几何体的三视图和直观图,学习目标 1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图. 2.会用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 斜二测画法,思考 边长2 cm的正方形ABCD水平放置的直观图如下，在直观图中，AB与CD有何关系？AD与BC呢？在原图与直观图中，AB与AB相等吗？AD与AD呢？,答案 ABCD，ADBC，ABAB，AD AD.,梳理 水平放置的平面图形的斜二测画法 (1)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则,水平面,45,135,x。

19、1.1.4 投影与直观图,第一章 1.1 空间几何体,学习目标 理解直观图的斜二测画法规则，会画常见几何体的直观图.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 直观图与斜二测画法,(1)直观图 用来表示空间图形的 . (2)斜二测画法的规则 在已知模型所在的空间中取水平平面，作互相垂直的Ox，Oy轴，再作Oz轴，使xOz ，且yOz . 画直观图时，把Ox，Oy，Oz画成对应的轴Ox，Oy，Oz，使xOy ，xOz ，xOy所确定的平面表示水平平面.,平面图形,90,90,45(或135),90,已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 、 或 的线。

20、2 直观图,第一章 立体几何初步,学习目标 1.掌握斜二测画法的作图规则. 2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 斜二测画法,思考1 边长2 cm的正方形ABCD水平放置的直观图如下，在直观图中，AB与CD有何关系？AD与BC呢？在原图与直观图中，AB与AB相等吗？AD与AD呢？答案 ABCD，ADBC，ABAB，AD AD.,思考2 正方体ABCDA1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个面都画成正方形了吗？答案 没有都画成正方形.,梳理 (1)水平放置的平面图形直观图的画法 斜二测画法规则： 在已知图形中建立平。