北师大版高中数学必修二课件1.4.2 空间图形的公理二

1、第2课时 直线方程的两点式和一般式,第二章 1.2 直线的方程,学习目标 1.掌握直线方程的两点式和一般式. 2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x，y的二元一次方程来表示. 3.能将直线方程的几种形式进行互相转换，并弄清各种形式的应用范围.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线方程的两点式,思考1 已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，求通过这两点的直线方程.,思考2 过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ 答案 不能， 因为110，而0不能做分母. 过。

2、第2课时 圆与圆的位置关系,第二章 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系,学习目标 1.理解圆与圆的位置关系的种类. 2.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法，能够利用上述方法判定两圆的位置关系. 3.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 两圆位置关系的判定,思考 圆与圆的位置关系有几种？如何判断圆与圆的位置关系？ 答案 圆与圆的位置关系有五种，分别为：相离、外切、相交、内切、内含.可根据圆心距与两圆半径的和差关系判定.,梳理 两圆位置关系的判定两圆。

3、第1课时 直线方程的点斜式,第二章 1.2 直线的方程,学习目标 1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程. 2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程. 3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线方程的点斜式,思考1 如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？,则x，y应满足yy0k(xx0).,思考2 经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？ 答案 斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P。

4、7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式，会利用它们求有关几何体的体积. 2.掌握求几何体体积的基本技巧.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 柱、锥、台体的体积公式,Sh,(S上S下 )h,Sh,知识点二 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系,思考辨析 判断正误 1.锥体的体积等于底面面积与高之积.( ) 2.台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.( ),题型探究,例1 如图是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中点.正三棱柱的主。

5、7.3 球的表面积和体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积. 2.会求解组合体的体积与表面积.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 球的截面,思考 什么叫作球的大圆与小圆？ 答案 平面过球心与球面形成的截线是大圆. 平面不过球心与球面形成的截线是小圆.,梳理 用一个平面去截半径为R的球O的球面得到的是 ，有以下性质： (1)若平面过球心O，则截线是以 为圆心的球的大圆. (2)若平面不过球心O，如图，设OO，垂足为O，记OOd，对于平面与球面的任意一个。

6、7.1 简单几何体的侧面积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法. 2.了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式；能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行计算和解决有关实际问题. 3.培养空间想象能力和思维能力.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆柱、圆锥、圆台的表面积,思考1 圆柱OO及其侧面展开图如下，则其侧面积为多少？表面积为多少？答案 S侧2rl，S表2r(rl).,思考2 圆锥SO及其侧面展开图如下，则其侧面积为多少？表面积为多少？答案 。

7、2.2 圆的一般方程,第二章 2 圆与圆的方程,学习目标 1.正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径. 2.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程. 3.初步体会圆的方程的实际应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 圆的一般方程,思考1 方程x2y22x4y10，x2y22x4y60分别表示什么图形？ 答案 对方程x2y22x4y10配方， 得(x1)2(y2)24， 表示以(1，2)为圆心，2为半径的圆； 对方程x2y22x4y60配方， 得(x1)2(y2)21， 不表示任何图形.,思考2 方程x2y2DxEyF0是否表示圆？,答案 对方程x2y2DxEyF0配方并移项，。

8、1.3 两条直线的位置关系,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件. 2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直. 3.能利用两条直线平行或垂直进行实际应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 两条直线平行,思考1 如图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1与k2，若l1l2，1与2之间有什么关系？k1与k2之间有什么关系？答案 1与2之间的关系为12；对于k1与k2之间的关系，当1290时，k1k2，因为12，所以tan 1tan 2，即k1k2.当1290时，k1与k2不。

9、1.1 直线的倾斜角和斜率,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.理解直线的斜率和倾斜角的概念. 2.理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的存在性. 3.了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线的倾斜角,思考1 在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？ 答案 不能. 思考2 在平面直角坐标系中，过定点P的四条直线如图所示，每条直线与x轴的相对倾斜程度是否相同？ 答案 不同.,梳理 倾斜角的概念 (1)在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件。

10、1.4 两条直线的交点,第二章 1 直线与直线的方程,学习目标 1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系. 3.会用求交点坐标的方法解决直线过定点、三条直线交于一点等问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 直线的交点,思考1 直线上的点与其方程AxByC0的解有什么样的关系？ 答案 直线上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解.反之直线的方程的每一个解都表示直线上的点的坐标. 思考2 已知两条直线l1与l2相交，如何用代数方法求它们的交。

11、2.1 圆的标准方程,第二章 2 圆与圆的方程,学习目标 1.掌握圆的定义及标准方程. 2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆的标准方程,思考1 确定一个圆的基本要素是什么？ 答案 圆心和半径. 思考2 在平面直角坐标系中，如图所示，以(1,2)为 圆心，以2为半径的圆能否用方程(x1)2(y2)2 4来表示？ 答案 能.,梳理 圆的概念及标准方程 (1)圆的几何特征是圆上任一点到 的距离等于定长，这个定长称 为 . (2)圆的标准方程：圆心为C(a，b)，半径为r的圆的标准。

12、6.1 垂直关系的判定,第一章 6 垂直关系,学习目标 1.掌握直线与平面垂直的定义、判定定理. 2.掌握平面与平面垂直的概念、判定定理. 3.会应用两定义及两定理证明有关的垂直问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的定义,思考 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，随着时间的变化，影子的位置在移动，在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化，为多少？ 答案 不变，90.,梳理 线面垂直的概念,任何一条,l,垂面,垂线,垂足,知识点二 直线和平面垂直的判定定理,将一块三角。

13、5.2 平行关系的性质,第一章 5 平行关系,学习目标 1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确描述直线与平面平行，两平面平行的性质定理. 2.能用两个性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面平行的性质,思考1 如图，直线l平面，直线a平面，直线l与直线a一定平行吗？为什么？答案 不一定，因为还可能是异面直线.,思考2 如图，直线a平面，直线a平面，平面平面直线b，满足以上条件的平面有多少个？直线a，b有什么位置关系？答案 无数个，ab.,梳理 性质定理,平行,交。

14、6.2 垂直关系的性质,第一章 6 垂直关系,学习目标 1.掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理. 2.能运用性质定理解决一些简单问题. 3.了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面垂直的性质定理,思考 在日常生活中常见到一排排和地面垂直的电线杆.一排电线杆中的每根电线杆都与地面垂直，这些电线杆之间的位置关系是什么？ 答案 平行.,梳理 性质定理,平行,知识点二 平面与平面垂直的性质,思考 黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑。

15、5.1 平行关系的判定,第一章 5 平行关系,学习目标 1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义. 2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用. 3.能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面平行的判定定理,思考 如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不落在内)和平面有何位置关系？答案 平。

16、3.3 空间两点间的距离公式,第二章 3 空间直角坐标系,学习目标 1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程. 2.会应用空间两点的距离公式求空间中两点间的距离.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 空间两点间的距离公式,思考 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其对角线AC1的长等于多少？,梳理 两点间的距离公式 (1)在空间直角坐标系中，任意一点P(x，y，z)与原点间的距离|OP|,题型探究,例1 已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，D1D3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点.以D为。

17、4.2 空间图形的公理(二),第一章 4 空间图形的基本关系与公理,学习目标 1.掌握公理4及等角定理. 2.掌握异面直线所成角的概念及异面直线垂直的概念，能求出一些较特殊的异面直线所成的角.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平行公理(公理4),思考 在平面内，直线a，b，c，若ab，bc，则ac.该结论在空间中是否成立？ 答案 成立.,梳理 平行公理 (1)文字表述：平行于同一条直线的两条直线平行.,知识点二 空间两直线的位置关系,思考 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 观察下面两个图形，你能找出既不平行又不相交的。