北师大版高中数学必修四课件2.3.2 平面向量基本定理

1、章末复习课,第二章 平面向量,学习目标 1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、相反向量、相等向量、两向量的夹角等概念. 2.了解平面向量基本定理. 3.向量加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接). 4.了解向量形式的三角形不等式：|a|b|ab|a|b|和向量形式的平行四边形定理：2(|a|2|b|2)|ab|2|ab|2.,5.了解实数与向量的乘法(即数乘的意义). 6.向量的坐标概念和坐标表示法. 7.向量的坐标运算(加、减、实数和向量的乘法、数量积). 8.数量积(点乘或内积)的概念：ab|a|b|cos x1x2y1y2，注意区别“实数与向量的乘法，向。

2、4.1 平面向量的坐标表示 4.2 平面向量线性运算的坐标表示,学习目标 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示. 2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则. 3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 平面向量的正交分解,思考,如果向量a与b的夹角是90，则称向量a与b垂直，记作ab.互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？,答案,答案 互相垂直的两个向量能作为平面内所有向量的一组基底,把一个向量分解为 的向量，叫作把向量正交分解,梳。

3、6 平面向量数量积的坐标表示,第二章 平面向量,学习目标 1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算. 2.能根据向量的坐标计算向量的模. 3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 平面向量数量积的坐标表示,设i，j是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的单位向量.,答案,思考1,ii，jj，ij分别是多少？,答案 ii11cos 01，jj11cos 01，ij0.,思考2,取i，j为坐标平面内的一组基底，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，试将a，b用i，j。

4、2.2.1 平面向量基本定理,第二章 2.2 向量的分解与向量的坐标运算,学习目标 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量的一组基底的含义. 2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量. 3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 平面向量基本定理,如果e1，e2是两个不共线的确定向量，那么与e1，e2在同一平面内的任一向量a能否用e1，e2表示？依据是什么？,答案,答案 能.依据是数乘向量和平行四边形法则.,思考2,如果e1，e2是共线向量，那么向量a能否。

5、3.2 平面向量基本定理,第二章 3 从速度的倍数到数乘向量,学习目标 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量的一组基底的含义. 2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量. 3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 平面向量基本定理,思考1,如果e1，e2是两个不共线的确定向量，那么与e1，e2在同一平面内的任一向量a能否用e1，e2表示？依据是什么？,答案,答案 能.依据是数乘向量和平行四边形法则.,思考2,如果e1，e2是共线向量，那么向量a能否用e1，e2表。