北师大版高中数学必修四课件3.3 二倍角的三角函数一

1、章末复习课,第一章 三角函数,学习目标 1.理解任意角的三角函数的概念. 2.掌握三角函数诱导公式. 3.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图像. 4.理解三角函数ysin x，ycos x，ytan x的性质. 5.了解函数yAsin(x)的实际意义，掌握函数yAsin(x)图像的变换.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系中，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： (1)y叫做的 ，记作 ，即 ； (2)x叫做的 ，记作 ，即 ； (3) 叫做的 ，记作 ，即 .,tan ,正弦,sin ,sin y,余弦,cos ,cos x,正切,2.诱导公。

2、1 同角三角函数的基本关系,第三章 三角恒等变形,学习目标 1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式. 2.理解同角三角函数的基本关系式. 3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 同角三角函数的基本关系式,思考1,计算下列式子的值： (1)sin230cos230； (2)sin245cos245； (3)sin290cos290. 由此你能得出什么结论？尝试证明它.,答案,答案 3个式子的值均为1. 由此可猜想： 对于任意角，有sin2cos21，下面用三角函数的定义证明： 设角的终边与。

3、第一章 三角函数,9 三角函数的简单应用,学习目标 1.会用三角函数解决一些简单的实际问题. 2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点 利用三角函数模型解释自然现象,现实世界中的周期现象可以用哪种数学模型描述？,答案,答案 三角函数模型.,在客观世界中，周期现象广泛存在，潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换，甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都呈现周期性变化.,梳理,(1)利用三角函数模型解决实际问题的一般步骤： 第一步：阅读理解，审清题意. 读题。

4、第2课时 二倍角的三角函数的应用,第3章 3.2 二倍角的三角函数,学习目标 1.进一步熟练掌握二倍角公式的特征及正用、逆用. 2.掌握二倍角公式的变形即降幂公式的特征. 3.会用二倍角公式进行三角函数的一些简单的恒等变换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 降幂公式,思考,答案,降幂公式,梳理,题型探究,类型一 化简求值,解答,解答,反思与感悟,三角函数的化简与求值 (1)对于三角函数式的化简有下面的要求 能求出值的应求出值. 使三角函数种数尽量少. 使三角函数式中的项数尽量少. 尽量使分母不含有三角函数. 尽量使被开方。

5、3 二倍角的三角函数(二),第三章 三角恒等变形,学习目标 1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法. 3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 半角公式,我们知道倍角公式中，“倍角是相对的”，那么对余弦的二倍角公式，若用2替换，结果怎样？,答案,思考1,思考2,答案,思考3,利用tan 和倍角公式又能得到tan 与sin ，cos 有怎样的关系？,。

6、3 二倍角的三角函数(一),第三章 三角恒等变形,学习目标 1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换并能灵活地将公式变形运用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 二倍角公式,思考1,二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用的三角函数表示2的三角函数的公式.根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗？,答案,答案 sin 2sin()sin cos cos sin 2sin cos ； cos 2cos()cos cos sin sin cos2sin2。