北师大版九年级下数学1.4解直角三角形课件

1、1.2 一定是直角三角形吗,第一章 勾股定理,Contents,目录,01,02,复习旧知,巩固练习,课堂小结,新知探究,问题解决,问题情境,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两 直角边和斜边，那么a2+b2=c2。,A,B,C,a,b,c,古埃及人常用结绳方法构建直角三角形,一根绳平均分成12节，,构成下面的三角形：,这是直角三角形吗？,3,4,5,如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？,A,B,C,a,b,c,用a，b，c分别表示三角形的三边,做一做,下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c。

2、2020年华师大版九年级上册数学第24章 解直角三角形单元测试卷一选择题（共10小题）1如图，RtACB中，ACB90，ABC的平分线BE和BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D过P作PFAD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G则下列结论：APB45；PFPA；BDAHAB；DGAP+GH其中正确的是（）ABCD2下列说法正确的有（）如果A+BC，那么ABC是直角三角形；如果A：B：C1：2：3，则三角形是直角三角形；如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形A1个B2个C3个D4个3。

3、2019年华师大版数学上册九年级第24章 解直角三角形单元测试卷一选择题（共15小题）1具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+BCBABCCA：B：C1：2：3DAB3C2如图，ACB90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是（）A图中有三个直角三角形B12C1和B都是A的余角D2A3如图，已知ACB90，CDAB，垂足是D，则图中与A相等的角是（）A1B2CBD1、2和B4如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（）A3个B4个C5个D6个5RtABC中，C90，B54，则A的度数是（）A66B36C56D466在RtAB。

4、1.1 等腰三角形,第一章 三角形的证明,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4课时 等边三角形的判定及含30角的 直角三角形的性质,北师大版八年级下册数学教学课件,1.能用所学的知识证明等边三角形的判定定理.(重点) 2.掌握含30角的直角三角形的性质并解决有关问题.(难点),导入新课,观察与思考,观察下面图片，说说它们都是由什么图形组成的？,思考：上节课我们学习了等腰三角形的判定定理，那等边三角形的判定定理是什么呢？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,由等腰三角形的判定定理，可得等边三角形的两个判定定理：,1.三个角都。

5、第一章 直角三角形的边角关系一选择题（共10小题）1如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”若RtABC是“好玩三角形”，且C90，BCAC，则tanB（）ABCD2以下说法正确的是（）当A从0逐渐增大到90时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；tan12tan781；在ABC中，已知C90，如果tan（90A）2，那么cot（90A）2；若A为锐角，则0tanA1ABCD3为锐角，若sin+cos，则sincos的值为（）ABCD04在ABC中，已知A、B都是锐角，|sinA|+（1tanB）20，那么C的度数为（）A75B90C105D1205已知si。

6、第 24 章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点(2，1) ，则 tan 的值是( C )A. B. C. D 255 5 12(第 1 题图 ) (第 2 题图) (第 3 题图) ( 第 4 题图)2河堤横断面如图所示，堤高 BC5 米，迎水坡 AB 的坡比为1 (坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比) ，则 AC 的长是( A )3A5 米 B10 米 C15 米 D10 米3 23如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 M，N 分别为 OB， OC 的中点 ，则 cosOMN 的值为 ( B )A. B. C. D 112 22 324如图，在矩形 ABC。

7、 北师大版八年级数学下册 1.2 直角三角形 同步练习一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.下列命题的逆命题正确的是（ ） A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的周长相等C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角都相等2.已知直角三角形 ABC，有一个锐角等于 50，则另一个锐角的度数是 ( ). A. 30 B. 40 C. 45 D. 503.如图，ABC 中， C90 ， AC3 ， B30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是( ) A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.74.在下列条件：A+。

8、7.5 解直角三角形（2）,九年级(下册),作 者：徐 亮（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（2）,【做一做】,根据条件，解下列直角三角形：在RtABC中, C90（1）已知A30，BC2；（2）已知B5，AB6；（3）已知AB10，BC5；（4）已知AC6，BC8,7.5 解直角三角形（2）,【归纳】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和 斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,【例】 如图，在ABC中，AC8，B45，A30，求AB,7.5 解直角三角形（2）,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，。

9、7.5 解直角三角形（1）,九年级(下册),作 者：陈安林（赣榆外国语学校）,初中数学,7.5 解直角三角形（1）,五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪,如何测量旗杆的高度?,【想一想】,7.5 解直角三角形（1）,如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？,8m,【做一做】,7.5 解直角三角形（1）,如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30，点C到点B 的距离56.3，求旗杆的高度 （精确到0.1m）,A,C,B,7.5 解直角三角形（1）,如图,在RtABC中, C为直角,其余5个元素之间有。

10、7.5 解直角三角形（2）,【回顾】,解直角三角形问题分类：一、已知一边一角(锐角和直角边、锐角和斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）,例1：如图，在ABC中，AC8，B45， A30，求AB,解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形,练习1：如图，在ABC中，已知BC=1+ ， B=60，C=45，求AB的长.,2.如图，在ABC中，A=30，tanB= AC= ，求AB的长.,3.如图，四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是 （ ）A.4 B.4 C.4 D.6,E,1、在ABC中，若tanA=1，sinB= ，。

11、7.5 解直角三角形,复习回顾,1,在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考与探索,如图,在RtABC中, C为直角, 其余5个元素之间有以下关系:,(2)锐角之间的关系: A+ B=90(直角三角形的两个锐角互余),(1)三边之间关系:,(3)边角之间的关系:,(勾股定理),利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.,由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.,填表(一式多变,适当选用):,例1、在RtABC中，C=90，A=30, a。

12、24.4.1 解直角三角形,第24章 解直角三角形,驶向胜利的彼岸,复习导入,1.在三角形中共有几个元素？2.直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,探索新知,1.解直角三角形,我们已掌握直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。,（1）概念：由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。,（2）思考：为什么要至少有一条边？,探索新知,2.已知两条边，求其余未知元素,例1 如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒。

13、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形,1. 正确理解方向角、坡度的概念. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决方向角、坡度的问题；能够掌握综合性较强的题型、融会贯通地运用相关的数学知识，进一步提高运用解直角三角形知识分析解决问题的综合能力. (重点、难点),导入新课,以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90的角，叫做方位角. 如图所示：,方位角,北偏东30,南偏西45,复习引入,讲授新课,典例精析,例1 如图，一艘海轮位于。

14、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第1课时 解直角三角形的简单应用,1. 巩固解直角三角形相关知识. (重点) 2. 能从实际问题中构造直角三角形，从而把实际问 题转化为解直角三角形的问题，并能灵活选择三角函数解决问题(重点、难点),导入新课,情境引入,高跟鞋深受很多女性的喜爱，但有时候，如果鞋跟太高，也有可能“喜剧”变“悲剧”.,美国人体工程学研究人员卡特 克雷加文调查发现，70以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7cm左右的高跟鞋. 但专家认为穿6cm以上的高跟鞋，腿肚、脚背等处的肌肉。

15、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.1 锐角三角函数,第二十八章 锐角三角函数,第2课时 利用仰俯角解直角三角形,1. 巩固解直角三角形有关知识. (重点) 2. 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路. (重点、难点),导入新课,某探险者某天到达如 图所示的点A 处时，他准 备估算出离他的目的地， 海拔为3 500 m的山峰顶点 B处的水平距离.他能想出 一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.,问题引入,讲授新课。

16、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.2 解直角三角形及其应用,第二十八章 锐角三角函数,28.2.1 解直角三角形,1. 了解并掌握解直角三角形的概念； 2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点) 3. 学会解直角三角形. (难点),导入新课,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2) 锐角之间的关系：A+B=_；,(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_.,如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.,c2,90,复习引入,讲授新课,在图中的RtABC中， (1) 根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,合作探究,75,。

17、北师大九年级数学下册 1.4 解直角三角形 同步训练学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ）1. 在 中， ， ， ，则 等于（ ） =90 =15=13 A.45 B.5 C.15 D. 1452. 如图，已知 中， ， 则 的值是（ ）=5 =8 A.1.25 B.0.8 C.0.6 D.0.6253. 等腰三角形底边与底边上的高的比是 ，则顶角为（ ） 2:3A.60 B.90 C.120 D.1504. 如图，在菱形 中， ， ，则 的长为（ ）=60 =4 A.83 B.43 C.23 D.85. 如图，在 中， ， ， ，则 的值是（ ）=2 =3 =4 A.12B.34C.23 D.以上都不是。

18、1.4 1.4 解直角三角形解直角三角形 1正确运用直角三角形中的边角关系 解直角三角形；(重点) 2选择适当的关系式解直角三角 形(难点) 一、情境导入 如图， 美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城 而过， 沿河两岸的滨河大道和风景带成为该 市的一道新景观在数学课外实践活动中， 小亮在河西岸滨河大道一段 AC 上的 A，B 两点处， 利用测角仪分别对东岸的观景台 D 进行了测量，分别测得DAC60， DBC75.又已知 AB100 米，根据以上 条件你能求出观景台D到徒骇河西岸AC的 距离吗？ 二、合作探究 探究点：解直角三角形 【类型一】 利用解直角三角形求边或 。

19、1.4 解直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第一章 直角三角形的边角关系,北师大版九年级下册数学教学课件,1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点),学习目标,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,导入新课,复习引入,讲授新课,问题1 如果已知RtABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？,例1 如。

20、1.4 解直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第一章直角三角形的边角关系,1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点),学习目标,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,导入新课,复习引入,讲授新课,问题1 如果已知RtABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？,例1 如图，在RtABC中，C90，A，B，C所对。