北师大版七年级数学下册课件4.1.3三角形的中线角平分线

1、图形的全等,北师大版初一数学，第四章三角形第二节,学习目标,1.理解全等图形的概念及特征；能认识区分 全等图形 2.掌握全等三角形的概念，能迅速找出全等三角形的对应顶点，对应边，对应角 3.掌握全等三角形的性质,学习重难点,重点：全等图形，全等三角形的概念及性质 难点：能快速找出全等三角形的对应顶点， 对应边，对应角,看一看，发现美,1.情景引入,活动1：观察对比，得出结论,请同学们思考：右边三组图形的形状和大小有什么特点？,2.探索交流，获得新知,这些图形是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合.,能够重合的图形称为。

2、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,北师大版七年级数学下教学课件,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形 是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形 三边关系解决有关问题（重点、难点）,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条。

3、3 简单的轴对称图形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第五章 生活中的轴对称,第1课时 等腰三角形的性质,1.理解并掌握等腰三角形的性质；(重点) 2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质，能初步运用其解决有关问题(难点).,观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？,复习巩固,导入新课,情境导入,观察下列图片，它们有什么共同的特征？,等腰三角形,等腰三角形,讲授新课,如图,在ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边都叫腰;,(2)另一边叫底边;,(3)两腰的夹角A叫顶角;,。

4、3 探索三角形全等的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,第3课时 利用“边角边”判定三角形全等,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）2会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用（重点）3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件（难点）,1.回顾三角形全等的判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,知识回顾,导入新课,当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:,除了SSS外,还有其他情况吗？,思考,讲授新课,问题：已知一个三角形的。

5、3 探索三角形全等的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,第1课时 利用“边边边”判定三角形全等,1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等； （重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程（难点）,学习目标,1. 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形.,3.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,2. 全等三角形有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等.,导入新课,如果只满足。

6、4 用尺规作三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,学习目标,1已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点) 2已知两角及其夹边会作三角形(重点，难点) 3已知三边会作三角形(重点，难点),豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,导入新课,情境导入,1.尺规作图的工具是直尺和圆规.,2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.,复习巩固,已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB.,C,D,O,B,A,D,C,作法与提示：,3.作一个角等于已知角。

7、5 利用三角形全等测距离,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章 三角形,1复习并归纳三角形全等的判定及性质； 2能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题(重点，难点),学习目标,1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？,（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.,（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.,导入新课,复习引入,2.两个全等的三角形有哪些性质？,（1）全等三。

8、第四章 三角形,4.5 利用三角形全等测距离,七年级数学北师版下册,教学目标,1、学会利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题，并经历探索设计构造全等三角形测距离的过程 . 2、能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达 .,新课导入,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本兵的碉堡，需要测出我军阵地到日本兵碉堡的距离.由于没有任何测量工具，八路军战士们为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.,一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：,新知探究。

9、第四章 三角形,4.4 用尺规作三角形,七年级数学北师版下册,教学目标,1、在给出的三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形 2、在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.,最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图 .,1、作一条线段等于已知线段；,2、作一个角等于已知角；,3、作已知角的角平分线；,4、作已知线段的垂直平分线；,5、过一点作已知线的垂线.,新课导入,新课导入,用尺规作一个角等于已知的角；一线段等于已知线段.,）,a,O,A,B,A,A,B,B,a,）,B,如果知道三角形的一些基本元素，能不能作这个三。

10、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 三角形的三边关系,第四章 三角形,1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题（重点、难点）,学习目标,三角形按角的大小关系，可分为：,导入新课,复习导入,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,腰,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,顶角,底角,你能找出下列三角形各自的特点吗？,讲授新课,三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 ；,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,。

11、第四章 三角形,4.1.2 三角形的三边关系,七年级数学北师版下册,教学目标,1、掌握三角形的三边关系.（难点） 2、运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）,新课导入,问题：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？,直角三角形 锐角三角形 钝角三角形,有没有其他的分类方法呢？,新知探究,等腰三角形,三条边都不相等,如果以三角形边的元素的不同为分类标准，三角形该如何分类呢？,观察下列三角形，它们都有什么特点？,三条边都相等,两条边相等,等边三角形,正三角形,新知探究,1. 判断：,(2) 等边三角形是特殊。

12、1 认识三角形,第四章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 三角形的内角和,1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形; 2. 会按角的大小对三角形进行分类; 3.掌握三角形的内角和等于180，并会据此解决简单的问题.（重点、难点）,学习目标,导入新课,埃及金字塔,氨气分子结构示意图,飞机机翼,问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.,讲授新课,问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?,定义：。

13、第四章 三角形,4.1.4 三角形的高,七年级数学北师版下册,教学目标,1.掌握三角形的高的概念.（重点） 2.掌握三角形的高的画法. 3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.（难点）,新课导入,你还记得怎样“过一点画已知直线的垂线”吗？,新知探究,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？,新知探究,A,B,C,从三角形的一个顶点，,三角形的高,如图，线段AD是BC边上的高.,向它的对边所在的直线作垂线，,顶点与垂足之间的线段，叫做三角形的高.,注意：标明垂直的记号和垂足的字母 .,新知探究,练习：画出下列三角形的高 .,A,B,C,A,B,D,C,B,A,C,。

14、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 三角形的中线、角平分线,第四章 三角形,北师大版七年级数学下教学课件,1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性 质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线; （重点） 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用 和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与 合作精神;（难点）,学习目标,导入新课,情境导入,这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作。

15、1 认识三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 三角形的中线、角平分线,第四章 三角形,1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线;（重点） 2. 学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力与合作精神;（难点）,学习目标,导入新课,情境导入,这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median). AE是BC。

16、第四章 三角形,七年级数学北师版下册,4.1.3 三角形的中线、角平分线,教学目标,1.掌握三角形的中线及角平分线的概念.（重点）,2.掌握三角形的中线及角平分线的画法.（难点）,新课导入,复习回顾,把一条线段分成两条相等的线段的点,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,新知探究,问题1 如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？,AC=BC= AB,一、三角形的中线,新知探究,问题2 如图，点D是线段BC的中点，试说明什么叫三角形的中线？,A,B,C,定义： 如图，连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做。