倍数高斯答案

1、第 11 讲不定方程内容概述学会求二元一次不定方程与多元一次不定方程组的整数解，通常利用整除性、大小估计等方法进行分析；注意对多个未知数进行恰当的消元，化简方程典型问题兴趣篇1有两种不同规格的油桶若干个，大油桶能装 8 千克油，小油桶能装 5 千克油，44 千克油恰好装满这些油桶问：大、小油桶各几个？2有 150 个乒乓球分装在大、小两种盒子里，大盒每盒装 12 个，小盒每盒装 7 个问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？3小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候若是早晨见面，小花狗叫 2 。

2、小升初专项培优测评卷（三）因数与倍数 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 12 小题小题，第，第 3 题题 3 分，其余每题分，其余每题 2 。

3、第 16 讲 余数内容概述掌握余数酌概念与基本性质，掌握除以某些特殊数的余数的计算方法学会利用余数的可加性、可减性和可乘性计算余数；学会运用同期性处理各类余数计算问题；学会求解“物不知数问题典型问题兴趣篇1. 72 除以一个数，余数是 7商可能是多少？2. 100 和 84 除以同一个数，得到的余数相同，但余数不为 0这个除数可能是多少？3. 20080808 除以 9 的余数是多少？除以 8 和 25 的余数分别是多少？除以 11 的余数是多少？4. 4 个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为 101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码。

4、第 2 讲 整除内容概述掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。通过分析整除特征解决数的补填问题，以及多位数的构成问题等。曲型问题兴趣篇1. 下面有 9 个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125。在这些自然数中，请问：（1）有哪些数能被 2 整除？哪些能被 4 整除？哪些能被 8 整除？（2）有哪些数能被 5 整除？哪些能被 25 整除？哪些能被 125 整除？2. 有如下 9 个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837。这些数中哪些能被 3 整除？哪些能被 9 整除？哪些能同时被 2 和 3 整除？。

5、2.2 找一个数的因数、倍数1在4、9、36这三个数中：（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数；36的因数一共有（ ）个，它的倍数有（ ）个。2圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。3,7,21,4,5,20答案提示1.36 4 9，4 9 36；9，无数。2. 15 35 45； 40 100 60。3. 3和7是21的因数，21是3和7的倍数。4和5是20 的因数，20是4和5的倍数。。

6、2.3练习二一、填空。1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（ ）。4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（ ）。二、判断题。1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、。

7、2.6 练习三1. 摆一摆。有三张数字卡片0、4和5，请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？(1)是3的倍数。()(2)同时是2和3的倍数。()(3)同时是3和5的倍数。()(4)同时是2、3和5的倍数。()2. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？3. 按要求写数。（1）写出是3的倍数的最大两位偶数是( )。（2）写出既是3的倍数、又是5的倍数的最大三位偶数是()。 4. 一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？5. 一个三位数27()，（1）当括号里填()时，此数是2的倍数。（2）当。

8、2.9 练习四1. 填空题。1.28的约数有( )，这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )。2.把下面各数分别填在指定的圈里。9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97质数 合数zhishu 质数 合数3.在自然数中，( )既不是质数也不是合数，在偶数中，( )是质数。4.在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是( )，( )既是一位数奇数又是合数，( )既是偶数又是质数，( )既不是质数又不是合数。5.1020之间的质数有( )，其中( )个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。6.一个合数至少有( )个约数。答案提示1. 1,2,4,。

9、4.17 最小公倍数及其求法1求18和30的最小公倍数。2.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400米环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，多少分钟后两人会在同一地点第一次见面？3.一个数既是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数最小是多少？答案提示1. 18=233 30=235所以18和30的最小公倍数是2335=902.3和4的最小公倍数是12，所以是12分钟。3.3、5、7的最小公倍数是105，所以这个数最小是105.。

10、小学数学小升初因数和倍数应用题闯关1念珠每3颗一数，正好数尽；每5颗一数，最后余3颗；每7颗一数，也余3颗；总共有100多颗。念珠究竟有多少？2一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？ 3王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长45厘米；（2）边长50厘米；（3）边长60厘米。为了使得方砖不切割且不浪费，请你帮他选择其中。

11、24 2、5的倍数的特征 一、填空 。1. 在15、48、63、4、310中，（ ）是2的倍数，（ ）是5的倍数。2. 从1到20中，奇数有（ ），偶数有（ ）。二、判断 。1自然数中，不是奇数，就是偶数。 （ ）2个位上是0的自然数（0除外），既能被2整除，又能被5整除。 （ ）3两个奇数的和还是奇数。 （ ）4由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （ ）三、选择 。1一个两位数是5的倍数，这个两位数最大可能是（ ）。A90 B99 C95 D1002既是2的倍数、又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 A120 B100 C105 D1103如果a表示奇数，那么偶数表示为（ ）。Aa+2。

12、2.5 3的倍数的特征 1. 请在下面各数中圈出3的倍数。28、45、78、19、54、87、95、46 24、88、52、105、782. 在每个数的里填上一个数字，使这个数是3的倍数。(1)3，里可以填( )。 (2)62，里可以填( )。(3)48，里可以填( )。3. 在24中填入一个数字，使它是3的倍数， 里可以填()。 在3的倍数中，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。答案提示1. 45、78、54、8724、105、782.(1)0、3、6、9 (2)1、4、7(3)0、3、6、93. . 0、3、6或9；99 102。

13、2.1 认识因数和倍数1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和52下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在134=31中，13是4的倍数。（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2045 6318答案提示1.24是2472的因数，2472是24的倍数；5是820的因数，820是5的倍数。2.（1） （2） （3）3. 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。6和3是18的因数，18是6和3的倍数。。

14、9.1 因数和倍数1. 判断。（1）同时是2、3、5的倍数的数一定是偶数。（ ）（2）3个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ）（3）偶数一定比奇数大。（ ）（4）2的倍数是偶数，3的倍数是奇数。（ ）2.小鸟要把同时是2、3的倍数的信寄出，请你将这些信圈起来。8 12 45 240307 138 504 10623.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。7 0 8 5（1）3的倍数： （2）同时是2和3的倍数： （3）同时是3和5的倍数： （4）同时是2和5的倍数： 答案提示1.（1）（2）（3）（4）2.12 240 138 504 10623.（1）78 75 8。

15、4.18公倍数和最小公倍数的应用16的倍数有（ ），9的倍数有（ ），6和9公有的倍数有（ ），其中最小的一个是（） 。2 把12分解质因数为12=223，把18分解质因数为18=233。12和18全部公有的质因数有（ ），12和18的最小公倍数是（ ）。3m237 n233m和n全部公有的质因数有（ ）,m和n的最小公倍数是（）。答案提示1. 6,12,18,24,30,36.18,27,36.18，36，54182. 2,3; 363.2,3;126。

16、第十四讲 公约数与公倍数初步 公约数就是几个数公共的约数， 其中最大的一个称为最大公约数最大公约数； 公倍数就是几个数公 共的倍数，其中最小的一个称为最小公倍数最小公倍数特别的，1 为所有数的公约数 24 : 1 2 3 4 6 8 12 24 30 : 1 2 3 5 6 10 15 30 1、2、3 和 6 都是 24 和 30 的公约数，6 是最大公约数可以发现 1、2、3 和 6 都是 6 的约数 12 : 12 24 36 48 60 72 84 96 108 18 : 18 36 54 72 90 108 12 和 18 的公倍数有 36、72、108、，36 是最小公倍数可以发现 36、72、108 及 其他公倍数都是 36 的倍数 通常，我们把两个数。

17、第十五讲 公约数与公倍数进阶 这一讲我们来继续学习有关约数与倍数更深入的知识 首先来看一下最大公约数、 最小 公倍数与原数之间的关系 两个数，如果它们的最大公约数是 k那么可以假设这两个数分别为、，其 中 a、b 互质 而它们的最小公倍数可以表示为 通过观察，我们发现由此可得： 两数的最大公约数乘以最小公倍数等于两数乘积 注意，这个性质只在两个数的时候有效，如果数更多就不成立，同学们可以尝试举例说明 性质虽然好用，但它要求给出最大公约数，最小公倍数和两数中的一个才行如果只给 出最大公约数和最小公倍数，能不能把原来。

18、第六讲 直线型计算中的倍数关系 迄今为止，同学们已经学会了很多图形计算面积的方法在计算这些面积的时候，只要 知道相应线段的长度，然后利用公式即可以计算例如计算长方形的面积，只需知道长方形 的长和宽即可利用长方形的面积长 宽进行计算但很多时候，题目中并不给出长和宽， 那怎么来求面积呢？我们来看下面这个例题 例题例题1. 如图，有 9 个小长方形，其中的 5 个小长方形的面积分别为 4、8、 12、16、20 平方米其余 4 个长方形的面积分别是多少平方米？ 分析分析如果两个长方形的一条边相等，我们可以比较它们的另一条边来求 它们。

19、第十讲 约数与倍数 在前面的章节，我们学习了数论中的整除和质数合数等知识今天，我们来学习数论中 有关约数与倍数的知识 约数和倍数的定义是这样的： 对整数 a 和 b， 如果|a b， 我们就称 a 是 b 的约数 （因数） ， b 是 a 的倍数 根据定义， 我们很容易找到一个数的所有约数， 例如对12： 因为121 122 63 4 ， 可知 12 可以被 1、2、3、4、6、12 整除，那么它的约数有 1、2、3、4、6、12，共 6 个 从上面 12 的分拆可以看出，约数具有“成对出现成对出现 ”的特征，也就是：最大约数对应最 小约数、第二大约数对应第二小约数等所以在。

20、第 7 讲 约数与倍数内容概述掌握约数与倍数酌概念学会约数个数与约数和的计算方法；掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方法；能够利用最大公约数和最小公倍数的性质解决相关的整数问题典型问题兴趣篇1(1)请写出 105 的所有约数；(2)请写出 72 的所有约数2(1) 20000 的约数有多少个？(2) 720 的约数有多少个？3计算：(1) (28,72), 28,72; (2) (28,44,260), 28, 44, 260.4两个数的差是 6，它们的最大公约数可能是多少？5(1)求 1085 和 1178 的最大公约数和最小公倍数； (2)求 3553，3910 和 1411 的最大公约数6教师节到了，校工会买了 32。