备战2020年中考数学一轮复习考点导练案

1、 1 考点 01 实数 1数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数一一对应. 2相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若 a、b 互为相反数，则 a+b=0. 3倒数：1 除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若 a、b 互为倒数，则 ab=1. 4绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离，记作 |a|. 5（1）按照定义分类 。

2、 1 考点 02 整式及因式分解 一、代数式一、代数式 代数式的书写要注意规范，如乘号用表示或省略不写；分数不要用带分数；除号用分数线表示 等. 二、整式二、整式 1单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式 的次数，数字因数叫做单项式的系数. 2多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多 项式的次数，其中不含。

3、 1 考点 03 分式与二次根式 一、分式一、分式 1分式的定义分式的定义 （1）一般地，整式 A 除以整式 B，可以表示成 A B 的形式，如果除式 B 中含有字母，那么称 A B 为 分式 （2）分式 A B 中，A 叫做分子，B 叫做分母 【注意】若 B0，则 A B 有意义； 若 B=0，则 A B 无意义； 若 A=0 且 B0，则 A B =0 2分式的基本性质分式的基本性质 分式的。

4、 1 考点 04 一次方程（组） 一、一、方程和方程的解的概念方程和方程的解的概念 1等式的性质等式的性质 （1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式 （2）等式两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式 2方程方程 含有未知数的等式叫做方程 3方程方程的解的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程 二、二、一元一次方。

5、 1 考点 05 一元二次方程 一一、一元二次方程的概念一元二次方程的概念 1一元二次方程一元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程 2一般形式一般形式 2 0axbxc（其中 , ,a b c为常数， 0a），其中 2, ,ax bx c分别叫做二次项、一次项和常数 项，, a b分别称为二次项系数和一次项系数 注意：（1）在一元二次方程的一般形式。

6、 1 考点 06 分式方程 1分式方程的概念分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 注意：“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式方程 的依据 2分式方程的解法分式方程的解法 （1）解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘 以各分式的最简公分母 （2）解分式方程的步骤： 找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式。

7、 1 考点 07 不等式与不等式组 一、一、不等式的概念、性质及解集表示不等式的概念、性质及解集表示 1不等式不等式 一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式能使不等式成立的 未知数的值，叫做不等式的解 2不等式的基本性质不等式的基本性质 理论依据 式子表示 性质 1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个 数（或式子），不等号的方向不变 若ab，则acbc 性质 2 不等式两边同时乘以。

8、 1 考点 08 位置与函数 1有序数对有序数对 （1）有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一 对应的 （2）经一点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标和 纵坐标有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标 2点的坐标特征点的坐标特征 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 + 。

9、 1 考点 09 一次函数 一、一、正比例函数的概念正比例函数的概念 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做正比例系数 二、一次函数二、一次函数 1.一次函数的定义一次函数的定义 一般地，形如 y=kx+b(k，b 为常数，且 k0)的函数叫做 x 的一次函数. 特别地，当一次函数 y=kx+b 中的 b=0 时，y=kx（k 是常数，k0）这时， y 。

10、 1 考点 10 反比例函数 一、一、反比例函数的概念反比例函数的概念 1反比例函数的概念反比例函数的概念 一般地，函数 k y x （k 是常数，k0）叫做反比例函数反比例函数的解析式也可以写成 1 ykx的 形式自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数 2反比例反比例函数函数 k y x （k 是常数，是常数，k0）中）中 x，y 的取值范围的取值范围 。

11、 1 考点 11 二次函数 一、一、二次函数的概念二次函数的概念 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数 二、二次函数解析式的三种形式二、二次函数解析式的三种形式 （1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0） （2）顶点式：y=a（xh）2+k（a，h，k 为常数，a0），顶点坐标是（h，k） （3）交点式：y=a（xx1）（xx2）。

12、 1 考点 12 点、线、面、角 一、直线、射线、线段一、直线、射线、线段 1直线的性质直线的性质 （1）两条直线相交，只有一个交点； （2）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线； （3）直线的基本事实：经过两点有且只有一一条直线 2线段的性质线段的性质 两点确定一条直线，两点之间，线段最短，两点间线段的长度叫两点间的距离 3线段的中点性质线段的中点性质 若 C 是线段 AB 中点，则 。

13、 1 考点 13 相交线与平行线 知识框架图知识框架图 一、相交线一、相交线 1三线八角三线八角 （1）直线 a，b 被直线 l 所截，构成八个角（如图） 1 和5，4 和8，2 和6，3 和7 是同位角；2 和8，3 和5 是内错角；5 和2，3 和8 是同旁内角 （2）除了基本模型外，我们还经常会遇到稍难一些的平行线加折线模型，主要是下面两类： 做这类题型时，一般在折点处作平行线，进而。

14、 1 考点 14 三角形及其全等 一、一、三角形的基础知识三角形的基础知识 1三角形的三角形的概念概念 由三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做三角形 2三角形的三边关系三角形的三边关系 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边 推论：三角形的两边之差小于第三边 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： 判断三条已知线段能否组成三角形；当已知两边时，可确定第三边的范围；证明线段不等关系 。

15、 1 考点 15 等腰三角形与直角三角形 一一、等腰三角形、等腰三角形 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论 1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边，即等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高重合 推论 2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于 60 2等腰三角形的判定等腰三角形的判定 定理：如果一个三角形有两个角。

16、 1 考点 16 多边形与平行四边形 一、一、多边形多边形 1多边形的多边形的相关相关概念概念 （1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形 （2）对角线：从 n 边形的一个顶点可以引(n3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n2)个三角 形；n 边形对角线条数为 3 2 n n 2多边形的内角和多边形的内角和、外角外角和和 （1）内角和：n 边形内角和公式为(。

17、 1 考点 17 特殊的平行四边形 一一、矩形的性质与判定矩形的性质与判定 1矩形的性质： （1）四个角都是直角； （2）对角线相等且互相平分； （3）面积=长宽=2SABD=4SAOB（如图） 2矩形的判定： （1）定义法：有一个角是直角的平行四边形； （2）有三个角是直角； （3）对角线相等的平行四边形 二二、菱形的性质与判定菱形的性质与判定 1菱形的性质： （1）四边相等； （2）对。

18、 1 考点 18 圆的性质及与圆有关的位置关系 一、一、圆圆的有关概念的有关概念 1与圆有关的概念和性质与圆有关的概念和性质 （1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 （2）弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦 （3）弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧 （4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 （5）圆。

19、 1 考点 19 与圆有关的计算 一、一、正多边形正多边形的的有关概念有关概念 正多边形中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心 正多边形半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形半径 正多边形中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形中心角 正多边形边心距：正多边形中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 二、与圆有关的计算公式二、与圆有关的计算公式 1弧长和扇形面积的计算弧长。

20、 1 考点 20 尺规作图 一、尺规作图一、尺规作图 1尺规作图尺规作图的的定义定义 在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图 2五种基本作图五种基本作图 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线 3根据基本作图作三角形根据基本作图作三角形 （1）已知三角形的三边，求作三角形。