备战2021高考 专题04 立体几何教师版含解析

1、04 追及相遇问题 1(2020 内蒙古高三月考)甲、乙两车在某公路上沿直线同向行驶，它们的vt图象如图所示，0t 时刻 两车在同一位置，以下说法正确的是( ) A两车在4st=时相遇 B两车在2st 时相遇 C2st 时甲车在乙车前 20m D乙车的速度一直大于甲车的速度 【答案】A 【详解】 Av t图象与时间轴围成的面积表示位移，由于0t 时刻两车在同一位置，且在0 4s内两车位移 相等。

2、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 8.7 高考解答题热点题型高考解答题热点题型-立体几何立体几何 目录 一、题型综述一、题型综述 立体几何是每年高考的重要内容，基本上都是一道客观题和一道解答题，客观题主要考查考生的空间 想象能力及简单的计算能力解答题主要采用证明与计算相结合的模式，即首先利用定义、定理。

3、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 8.6 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 目录 一、考点全归纳一、考点全归纳 1两条异面直线所成角的求法两条异面直线所成角的求法 设 a，b 分别是两异面直线 l1，l2的方向向量，则 l1与 l2所成的角 a 与 b 的夹角 范围 0， 2 0， 求法 。

4、专题二十专题二十 立体几何角的计算问题立体几何角的计算问题 在立体几何命题中， 判定和证明空间的线线、 线面以及面面之间的位置关系(主要是平行与垂直的位置关系)， 计算空间图形中的几何量(主要是角与距离)是两类基本问题正确揭示空间图形与平面图形的联系，并有效地 实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两类问题的关键空间的角与距离的计算(特别是角的计算)是 高考热点，一般以大题的条件或一小问形式呈。

5、专题二十专题二十 立体几何角的计算问题立体几何角的计算问题 一、一、练高考练高考 1 【2020 年高考山东卷 4】日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来 测定时间把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处 的水平面是指过点A且与OA垂直的平面在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬 度为北纬40，。

6、专题二十专题二十 立体几何角的计算问题立体几何角的计算问题 总分总分 _ 时间时间 _ 班级班级 _ 学号学号 _ 得分得分_ 一、一、单项单项选择题选择题(8*4=60 分分) 1(2021 河北张家口市 高三期末)在四棱锥中，平面，四边形是正方形， ，分别为，的中点，则与所成角的余弦值是( ) A B C D 【答案】D 【解析】如。

7、专题专题 05 平面解析几何平面解析几何 1(2020 届安徽省皖南八校高三第三次联考)已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的渐近线方程为 30 xy，则双曲线C的离心率为( ) A 2 3 3 B 3 C2 2 D 2 【答案】A 【解析】 由题知 1 3 b a ， 又 222 abc， 解得 2 3 3 c e a . 故选 A。 2(2020 届甘肃省高三第一次高考。

8、专题专题 18 解析几何综合解析几何综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)若抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F，O是坐标原点，M 为抛物线上的一点，向量FM与x轴正方向的夹角为 60 ，且OFM的面积为 3. (1)求抛物线C的方程； (2)若抛物线C的准线与x轴交于点A，点N在抛物线C上，求当 | | NA NF 取得最大值时，直线AN的方程. 【答案】(1) 2 4。

9、立体几何单元立体几何单元检测检测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、单项选择题(8*5=40 分) 1(2021 陕西咸阳一模)已知某圆锥的轴截面是边长为 4 的正三角形，则它的侧面积为( ) A4 B8 C12 D16 【答案】B 【解析】由题得底面圆的半径为 2，所以圆锥的侧面积为 1 22 4=8 2 故选 B 2(2021 江西吉安模拟)如图是一个正方体的表面展开图，则图中“。

10、专题 09 立体几何 1【2020 年高考浙江卷 14】已知圆锥展开图的侧面积为2，且为半圆，则底面半径为 【答案】1 【思路导引】利用题目所给圆锥侧面展开图的条件列方程组，由此求得底面半径 【解析】设圆锥底面半径为r，母线长为l，则 2 1 22 2 rl rl ，解得1,2rl，故答案为：1 【专家解读】本题的特点是注重基础，本题考查了圆锥侧面展开图有关计算，考查数学运。

11、专题 09 立体几何 1【2020 年高考全国卷理 3】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以 该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正 方形的边长的比值为 ( ) A 51 4 B 51 2 C 51 4 D 51 2 【答案】C 【思路导引】设,CDa PEb，利用 2 1 2 P。

12、 第 1 页 / 共 27 页 第第 45 讲讲 空间向量在立体几何中的运用空间向量在立体几何中的运用 一、课程标准 1、 能用向量方法解决点到直线、 点到平面、 相互平行的直线、 相互平行的平面的距离问题和简单夹角问题， 2、能描述解决这一类问题的程序，体会向量方法在研究几何问题中的作用. 二、基础知识回顾 1. 直线的方向向量和平面的法向量 (1)直线的方向向量： 如果表示非零向量 a 的有向。

13、 第 1 页 / 共 40 页 考点考点 23 运用空间向量解决立体几何问题运用空间向量解决立体几何问题 1、了解空间向量的基本定理及其意义；理解空间向量的夹角、数量积的概念； 2、理解直线的方向向量与平面的法向量， 3、能用向量方法证明有关线、面位置关系。 4、能用向量方法证明有关线、面的夹角等计算问题。 求异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角的平面角是高考必考的题型，特别是解。

14、专题专题 17 立体几何综合立体几何综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)已知四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD，底面ABCD是 菱形，120BAD，点E，F分别为BC和PA的中点 (1)求证：直线/BF平面PED ； (2)求证：平面BCF 平面PAE 【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析 【解析】 (1)取PD的中点M，连FM，ME ， E，F分别为BC，PA的中。

15、专题专题 04 立体几何立体几何 1(2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所 示已知半球的半径为6，则当此几何体体积最小时，则当此几何体体积最小时，它的表面积等于( ) A24 B18 3 3 C21 D 184 2 【答案】D 【解析】设圆柱高为x(06)x，则圆柱底面半径为 2 6rx ， 圆柱体积为 223 (6)(6)Vr xxxx。