备战2021高考 专题09 不等式教师版含解析

1、09 传送带动力学模型 1(2020 内蒙古高三月考)如图所示，传送带的水平部分长为 5m，运动的速率恒为 v=2m/s，在其左端无初 速放上一木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为 =0.2，则木块从左到右的运动时间是( ) A2.5s B3s C 5s D1s 【答案】B 【详解】 物块在传送带上加速时的加速度为 22 0.2 10m/s2m/sag 加速到与皮带速度相等所走过的位移为 22。

2、 专题专题 13 13 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )及其应用及其应用 1 1不等式的定义：不等式的定义：用不等号“”“”“”“”表示不相等关系的式子叫做不等式。 2 2不等式的解：不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成 这个不等式的解集。 3 3一元一次不等式的定义：一元一次不等式的定义：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知。

3、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1当时，不等式恒成立，则的取值范围是( ) A B C D 【答案】A 【解析】 当时， 由得 令， 则易知在 上是减函数，所以时，则 2(2021 江苏省天一中学高三其他模拟)已知 f(x)是定义在1，1上的奇函数，且 f(1)1，当 a。

4、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 纵观近几年高考对于函数、不等式中恒成立问题的考查，重点是涉及到一次函数、二次函数的性质、不等 式的性质及应用，图象渗透和换元、化归、数形结合、函数与方程、分类讨论、转化等数学思想方法往往与 导数相结合，在处理复杂问题时转化成为“恒成立问题” 解答这类题目应首先克服畏惧心理，通过总结高中阶段 出现的这类问题的类型，形成完整的知识、方法。

5、专题专题 24 函数、不等式中恒成立问题函数、不等式中恒成立问题 一、练高考一、练高考 1【2020 年高考浙江卷 9】已知,a bR且0ab，若20 xaxbxab在0 x上恒成立，则 ( ) A0a B0a C0b D0b 【答案】C 【思路导引】对a分0a与0a 两种情况讨论，结合三次函数的性质分析即可得到答案 【解析】 当0a时， 在0 x上，0 xa恒成立， 只需满足20 xbxab恒成。

6、备战备战 2021 年中考数学真题年中考数学真题模拟题模拟题分类汇编分类汇编(上海上海专版专版) 专题专题 05 不等式及应用不等式及应用(上海上海 25 题题) 一选择题一选择题(共共 10 小题小题) 1(2019上海)如果 mn，那么下列结论错误的是( ) Am+2n+2 Bm2n2 C2m2n D2m2n 【分析】根据不等式的性质即可求出答案 【解析】mn， 2m2n， 故选：D 2(20。

7、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 7.1 不等关系与不等式的性质及一元二次不等式不等关系与不等式的性质及一元二次不等式 目录 一、题型全归纳 .。

8、 第 1 页 / 共 13 页 考点考点 11 不等关系及不等关系及一元二次不等式一元二次不等式 1、掌握基本不等关系 2、掌握一元二次不等式的解法 3、了解一元二次不等式与相应函数、方程的关系 1、不等关系在各地的高考中经常考查，考查的重点就是通过选择题的形式判断所给的不等关 系式是否正确。 2、一元二次不等式在高中数学中是一个工具，是必考的知识点，但是直接考查的不多，往往 与其它知识点。

9、专题专题 08 08 不等式不等式 1【2020 年高考全国文 10】设 35 2 log 2,log 3, 3 abc，则 ( ) Aacb Babc Cbca Dcab 【答案】A 【解析】因为 3 33 112 log 2log 9 333 ac， 3 55 112 log 3log 25 333 bc， 所以acb，故选：A 【名师点睛】本题考查对数式大小的比较，考查学生转化。

10、专题专题 08 不等式不等式 1【2020 年高考全国文 12 理 11】若 yxyx 3322，则 ( ) Aln 10yx Bln(1)0yx C0ln yx D0ln yx 【答案】A 【解析】由2233 xyxy 得：2323 xxyy ，令 23 tt f t ， 2xy 为R上的增函数，3 x y 为R上的减函数， f t为R上的增函数， xy ， 0yxQ ，11yx ，ln10y。

11、不等式单元不等式单元检检测测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1(2021 四川成都 高三一模)设集合 2 340Ax xx， 13,Bx xxN，则AB ( ) A1,2,3 B0,1,2,3 C 14xx D24xx 【答案】B 【解析】由题意知： | 14Axx ， | 24,BxxxN ，0,1,2,3AB ，故选 B 2(。

12、 第 1 页 / 共 17 页 第第 5 讲：基本不等式及应用讲：基本不等式及应用 一、课程标准 1.探索并了解基本不等式的证明过程 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题. 二、基础知识回顾 1、基本不等式 ab ab 2 (1)基本不等式成立的条件：a0，b0. (2)等号成立的条件：当且仅当 ab. 2、算术平均数与几何平均数 设 a0，b0，则 a，b 的算术平均数为 ab 2 ，。

13、 第 1 页 / 共 14 页 考点考点 10 基本不等式基本不等式 1、掌握基本不等式 2 ba ab 。 2、能用基本不等式证明简单不等式。 3、能用基本不等式求最值问题。 基本不等式是江苏数学考纲要求的 c 级要求，是江苏高考试卷重点考查的模块之一，在全 国各地也经常考查到。基本不等式是求函数最值得一种重要的方式，纵观近五年江苏高考不难 发现基本不等式经常与三角函数、直线和圆等结。

14、 第 1 页 / 共 10 页 第第 3 讲：不等式及性质讲：不等式及性质 一、课程标准 1、通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系， 2、了解不等式(组)的实际背景 3、掌握不等式的性质及应用 二、基础知识回顾 1、两个实数比较大小的依据 (1)ab0ab. (2)ab0ab. (3)ab0ab. 2、不等式的性质 (1)对称性：abbb，bcac； (3)可加性：aba。

15、 第 1 页 / 共 14 页 第第 4 讲：一元二次不等式及简单不等式讲：一元二次不等式及简单不等式 一、课程标准 1、通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景 2、经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程 3、通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，并会解一元二次不等式 二、基础知识回顾 1、 一元二次不等式与相应的二次。

16、 1 第第 9 9 讲讲 不等式不等式( (组组) )及其应用及其应用 1不等式的基本性质 性质 1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；如果 ab，那么 acbc； 性质 2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；如果 ab，c0，那么 acbc，a c b c； 性质 3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；如果 ab，c0，那么 ac<。

17、专题专题 14 不等式选讲不等式选讲 1(2020 云南昆明一中高三(文)已知正数a，b，c满足等式1abc. 证明：(1) 3abc ； (2) 23232333abc . 【答案】(1)见解析；(2)见解析. 【解析】 (1)要证不等式等价于 2 3abc，因为 2 2123 222 abbcac abcabcabbcac ， 所以3abc，当且仅当 1 3 abc时取等号. (2)。

18、 专题专题 20 不等式选讲不等式选讲 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)已知函数( ) |3|f xxax. (1)若3a，且不等式 ( )5f x 的解集为 37 | 22 xx ，求a的值； (2)如果对任意xR， ( )4f x ，求a的取值范围. 【答案】(1) 1a；(2) 7a或1a 【解析】 (1)若3a，则 23,3 ( )33,3 23, xax f xx。

19、专题专题 09 不等式不等式 1(2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)若实数x，y满足约束条件 240 40 3230 xy xy xy ，则2zxy的最 小值是( ) A5 B4 C7 D16 【答案】B 【解析】 作出可行域，如图射线BA，线段BC，射线CD围成的阴影部分(含边界)，作直线:20lxy，向上平 移直线l时2zxy减小，当l过点 (0,4)B 时，2zxy取得最小值。