备战2021年新高考数学微专题补充考点精练 考点30

1、 第 1 页 / 共 23 页 考点考点 28 双曲线及双曲线及其其性质性质 1. 了解双曲线的实际背景、定义和几何图形 . 2. 了解双曲的的标准方程,会求双曲线的标准方程; 3. 了解双曲线的简单几何性质 . 近三年主要考察了以下几点： 1、双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质，解题时要注意a、b、c的关系，即 222 cab，以及当 焦点在x轴时，哪些量表示 22 ,a b，否则。

2、 第 1 页 / 共 27 页 考点考点 20 数列的综合运用数列的综合运用 1、掌握数列求和以及数列通项的一些常用的方法和技巧掌握数列求和以及数列通项的一些常用的方法和技巧 2、掌握数列与不等式、函数的综合性问题的解决策略掌握数列与不等式、函数的综合性问题的解决策略 3、掌握数列有关的证明以及参数掌握数列有关的证明以及参数 4、掌握与数列有关的定义型问题掌握与数列有关的定义型问题 。

3、 第 1 页 / 共 9 页 考点考点 06 函数模型及其应用函数模型及其应用 1、能用导数方法求解有关利润最大等与最值有关的问题。 2、感受导数在解决实际问题中的作用。 利用导数研究函数的最值是函数模型的一个重要模块，导数是求函数的一种重要工具，对 函数的解析式没有特殊的要求，无论解析式是复杂或者简单，与三角函数还是与其他模块的结 合都可以运用导数求解，常考的知识点可以与立体几何、三。

4、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 10 基本不等式基本不等式 1、掌握基本不等式 2 ba ab 。 2、能用基本不等式证明简单不等式。 3、能用基本不等式求最值问题。 基本不等式是江苏数学考纲要求的 c 级要求，是江苏高考试卷重点考查的模块之一，在全 国各地也经常考查到。基本不等式是求函数最值得一种重要的方式，纵观近五年江苏高考不难 发现基本不等式经常与三角函数、直线和圆等结合。

5、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 17 复数的概念与运算复数的概念与运算 1. 了解数系的扩充过程,理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件 . 2. 理解复数代数形式的四则运算法则,能进行复数代数形式的四则运算 . 3. 了解复数的几何意义,了解复数代数形式的加、减运算的几何意 高考中,复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式的四则运算,一般以填空题的 形式出。

6、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 29 抛物线及其性质抛物线及其性质 1、 了解抛物线的实际背景、定义和几何图形 . 2、了解抛物线的的标准方程,会求抛物线的的标准方程;会用抛物线的的标准方程处理简单的 实际问题 . 3、掌握抛物线的简单性质,会用抛物线的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题 近几年抛物线在各地高考的真题主要体现在 1、求抛物线的标准方程以及其性质 2、直线与抛。

7、 第 1 页 / 共 15 页 考点考点 04 指数、对数、幂函数指数、对数、幂函数 1、了解幂函数的概念，掌握常见的幂函数的图像； 2、理解指数函数的概念，以及指数函数的图像与性质。会用指数函数模型解决简单的实际问题； 3、理解对数函数的概念及其性质，了解对数函数的换底公式，理解对数函数的性质，会画对数函数的图像； 指数函数、对数函数作为一类特殊的函数，在江苏高考中往往作为一种载体。

8、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 31 二项式定理二项式定理 1、掌握二项式定理的展开式 2、能解决二项式展开式中的项与系数的问题 3、运用赋值法解决所有项的系数问题 二项展开式定理的问题是高考命题热点之一，近三年三考.关于二项式定理的命题方向比较明确，主要 从以下几个方面命题： （1）考查二项展开式的通项公式 1 rn rr rn TC ab ； （可以考查某一项，也可考查某一。

9、 第 1 页 / 共 8 页 考点考点 32 统计与古典概型统计与古典概型 1、掌握分层抽样、会求平均数、均值以及方差掌握分层抽样、会求平均数、均值以及方差 2、掌握古典古典概型概率的求法掌握古典古典概型概率的求法 回顾五年来 1、分层抽样、频率直方图在江苏高考中考均查过一次，但是样本的平均数与方差 考查较多，这些知识点往往都是基础题，是送分题目。在全国范围内考查的不太多 2、概率在江苏。

10、 第 1 页 / 共 21 页 考点考点 05 函数与方程函数与方程 1、了解二次函数的零点与相对应的一元二次方程的根的联系 2、了解二分法求方程近似解的过程 3、会用函数的图像理解和研究函数的性质 4、掌握数形结合的思想，以及能运用数形结合解决一些函数问题。 函数与方程的思想是数学的四大思想之一，也体现了数形结合的思想，是近几年高考的热 点也是高考的重点，经常体现在填空题的后几天或者大题。

11、 第 1 页 / 共 12 页 考点考点 27 椭圆的综合问题椭圆的综合问题 1、掌握直线与椭圆的关系，能够解决椭圆问题中的直线的方程和斜率问题 2、掌握圆锥曲线中最值问题的解题策略 3、掌握圆锥曲线中定点、定值等问题 解答题中考查直线与椭圆的知识 .涉及重点是考查椭圆的标准方程、几何性质,以及直线 与椭圆相交所产生的相关问题,如范围问题、最值问题及定点、定值问题等等 . 在解决这类问 题。

12、 第 1 页 / 共 6 页 考点考点 04 指数、对数、幂函数指数、对数、幂函数 1、了解幂函数的概念，掌握常见的幂函数的图像； 2、理解指数函数的概念，以及指数函数的图像与性质。会用指数函数模型解决简单的实际问题； 3、理解对数函数的概念及其性质，了解对数函数的换底公式，理解对数函数的性质，会画对数函数的图像； 指数函数、对数函数作为一类特殊的函数，在江苏高考中往往作为一种载体与。

13、 第 1 页 / 共 9 页 考点考点 28 双曲线及其性质双曲线及其性质 1. 了解双曲线的实际背景、定义和几何图形 . 2. 了解双曲的的标准方程,会求双曲线的标准方程; 3. 了解双曲线的简单几何性质 . 近三年主要考察了以下几点： 1、双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质，解题时要注意a、b、c的关系，即 222 cab，以及当 焦点在x轴时，哪些量表示 22 ,a b，否则很。

14、 第 1 页 / 共 6 页 考点考点 26 椭圆的基本量椭圆的基本量 1. 掌握椭圆定义和几何图形. 2. 掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程 . 3. 掌握椭圆的简单几何性质,能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题 . 了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法 . 4. 会运用统一定义转化到椭圆上的点到焦点距离和到相应准线距离 . 高考在椭圆部分的考查主要体现。

15、 第 1 页 / 共 10 页 考点考点 20 数列的综合运用数列的综合运用 1、掌握数列求和以及数列通项的一些常用的方法和技巧掌握数列求和以及数列通项的一些常用的方法和技巧 2、掌握数列与不等式、函数的综合性问题的解决策略掌握数列与不等式、函数的综合性问题的解决策略 3、掌握数列有关的证明以及参数掌握数列有关的证明以及参数 4、掌握与数列有关的定义型问题掌握与数列有关的定义型问题 。

16、 第 1 页 / 共 11 页 考点考点 14 正正、余弦定理余弦定理 1. 理解正弦定理,能用正弦定理解三角形 . 2. 理解余弦定理,能用余弦定理解三角形 . 3. 能根据条件,灵活选用正弦定理、 余弦定理解决三角形中的有关问题 . 公式选择得当,方法运 用对路是简化问题的必要手段 . 4. 能综合运用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状,证明三角形中边角关系的恒等式;能运用 解斜三角形的。

17、 第 1 页 / 共 9 页 考点考点 09 导数的综合应用导数的综合应用 1、运用导数研究函数的零点问题 2、运用导数研究函数的恒成立问题 3、运用导数研究实际应用题 4、运用导数研究定义型问题 近几年各地对导数的考查逐步增加，选择、填空以及大题均有考查，难度也逐步增加，对于压轴题重点考 查 1、通过导数研究函数的零点、恒成立问题等问题。 2、利用导数研究函数的最值是函数模型的一个重要。

18、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 05 函数与方程函数与方程 1、了解二次函数的零点与相对应的一元二次方程的根的联系 2、了解二分法求方程近似解的过程 3、会用函数的图像理解和研究函数的性质 4、掌握数形结合的思想，以及能运用数形结合解决一些函数问题。 函数与方程的思想是数学的四大思想之一，也体现了数形结合的思想，是近几年高考的热 点也是高考的重点，经常体现在填空题的后几天或者大题的。

19、 第 1 页 / 共 13 页 考点考点 30 排列、组合排列、组合 1、掌握分布计数原理和分类计数原理； 2、能运用计数原理解决简单的排列与组合问题； 1、从从 2020 年高考情况看，考题难度以中档题目为主，主要以选择题、填空题的形式出现，分值为年高考情况看，考题难度以中档题目为主，主要以选择题、填空题的形式出现，分值为 5 分；分； 2、本章内容在高考中以排列组合的综合应用为主。

20、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 30 排列、组合排列、组合 1、掌握分布计数原理和分类计数原理； 2、能运用计数原理解决简单的排列与组合问题； 1、从从 2020 年高考情况看，考题难度以中档题目为主，主要以选择题、填空题的形式出现，分值为年高考情况看，考题难度以中档题目为主，主要以选择题、填空题的形式出现，分值为 5 分；分； 2、本章内容在高考中以排列组合的综合应用为主；。