备战2021年新高考数学微专题讲义

1、 第 1 页 / 共 7 页 第第 21 讲：弧度制及任意角的三角函数讲：弧度制及任意角的三角函数 一、课程标准 1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化 2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 角的概念的推广 (1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫作正角，按顺时针方向旋转所 形成的角叫作负角；如果射。

2、 第 1 页 / 共 7 页 第第 22 讲：同角三角函数的基本关系及诱导公式讲：同角三角函数的基本关系及诱导公式 一、课程标准 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1，sin x cos xtan x. 2借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式 2 、的正弦、余弦、正切 . 二、基础知识回顾 1同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin2cos21； (2)商数关系。

3、 第 1 页 / 共 8 页 第第 23 讲：三角恒等变换（讲：三角恒等变换（1） 一、课程标准 1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用 2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解 它们的内在联系 3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆). 二、基础。

4、 第 1 页 / 共 10 页 第第 27 讲：正弦定理、余弦定理讲：正弦定理、余弦定理 一、课程标准 1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索， 2、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题. 二、基础知识回顾 1正弦定理 a sin A b sin B c sin C2R(R 为ABC 外接圆的半径) 正弦定 理的常 见变形 (1)a2Rsin A，b2Rsin B，c。

5、 第 1 页 / 共 11 页 第第 28 讲：正弦定理、余弦定理得应用讲：正弦定理、余弦定理得应用 一、课程标准 1.解三角形的实际应用 2.正、余弦定理在平面几何中的应用 3.解三角形与三角函数的综合问题 二、基础知识回顾 1仰角和俯角 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图) 2方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方。

6、 第 1 页 / 共 12 页 第第 26 讲：讲：Y=sin(wx+b)的图像与性质的图像与性质 一、课程标准 1.了解 yAsin(x)的实际意义；能借助计算器或计算机画出 yAsin(x)的图象，观察参数 A、 对函数图象变化的影响 2.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 二、基础知识回顾 1. yAsin(x)的有关概念 yAsin(x )。

7、 第 1 页 / 共 7 页 第第 29 讲：平面向量的概念与线性运算讲：平面向量的概念与线性运算 一、课程标准 1.了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示 2.掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义 3.掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义 4.了解向量的线性运算性质及其几何意义. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 向量的有关概念 (1)零。

8、 第 1 页 / 共 10 页 第第 25 讲：三角函数的图像与性质讲：三角函数的图像与性质 一、课程标准 1.能画出 ysin x，ycos x，ytan x 的图象，了解三角函数的周期性 2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2，正切函数在 2， 2 上的性质 二、基础知识回顾 1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)“五点法”作图原理： 在正弦函数 ysin x，x0,2的图象上，。

9、 第 1 页 / 共 9 页 第第 24 讲：三角恒等变换（讲：三角恒等变换（2） 一、课程标准 1、能熟练运用两角和与差以及二倍角进行化简求值 2、能熟练解决变角问题 3、能熟练的运用公式进行求角 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 在三角函数式的化简、求值、证明等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角 函数，如遇到正切、正弦、余弦并存的情况，一般要切化弦 2. 要注意对“1”。

10、 第 1 页 / 共 7 页 第第 31 讲：平面向量的数量积讲：平面向量的数量积 一、课程标准 1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义 2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系 3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 6.会用向量方法解决。

11、 第 1 页 / 共 6 页 第第 32 讲：平面向量的应用讲：平面向量的应用 一、课程标准 1、掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算 2、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 3、会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 4、会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 二、基础知识回顾 1. 向量在平面几何中的应用 (1)证明线段相等、平行，常。

12、 第 1 页 / 共 6 页 第第 30 讲：平面向量的基本定理与坐标运算讲：平面向量的基本定理与坐标运算 一、课程标准 1.了解平面向量的基本定理及其意义 2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 3.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算 4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件 二、.基础知识回顾 1.平面向量的基本定理 如果 e1， e2是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面内的任意。

13、 第 1 页 / 共 6 页 第第 33 讲：复数讲：复数 一、课程标准 1、了解复数的概念 2、理解复数的代数表示及其几何意义，理解两个复数相等的含义 3、掌握复数代数表示式的四则运算，了解复数加、减运算的几何意义.基础知识回顾 二、知识梳理 1. 复数 (1)复数的意义：形如 zabi(a、bR)的数叫做复数，其中 i 叫做虚数单位，满足 i21，a 叫做实 部，b 叫做虚部，复数集记作 C。

14、 第 1 页 / 共 8 页 第第 34 讲：数列的概念与等差数列讲：数列的概念与等差数列 一、课程标准 1、通过实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数. 2、通过实例，理解等差数列的概念 3、探索并掌握等差数列的通项公式与前 n 项和的公式 4、.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题 5、体会等差数列与一次函数的。

15、 第 1 页 / 共 7 页 第第 37 讲：数列的求和讲：数列的求和 一、课程标准 1.熟练掌握等差、等比数列的前 n 项和公式及倒序相加求和、错位相减求和法 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决与前 n 项和相关的问题. 二、基础知识回顾 1公式法 (1)等差数列an的前 n 项和 Sn na1an 2 na1 。

16、 第 1 页 / 共 5 页 第第 36 讲：数列的递推关系与通项讲：数列的递推关系与通项 一、课程标准 1、掌握常见的根据的递推关系式求数列的通项公式 2、掌握求常见数列的通项公式的方法 二、基础知识回顾 正确选用方法求数列的通项公式 (1)对于递推关系式可转化为 an1anf(n)的数列，通常采用累加法(逐差相加法)求其通项公式 (2)对于递推关系式可转化为an 1 an f(n)的数列，并。

17、 第 1 页 / 共 7 页 第第 35 讲：等比数列讲：等比数列 一、课程标准 1.通过实例，理解等比数列的概念 2.探索并掌握等比数列的通项公式与前 n 项和的公式 3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题 4.体会等比数列与指数函数的关系. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 等比数列的定义 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一。

18、 第 1 页 / 共 12 页 第第 41 讲：直线与平面、平面与平面垂直讲：直线与平面、平面与平面垂直 一、课程标准 1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理； 2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 直线与平面垂直 (1)定义 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，则直线。

19、 第 1 页 / 共 10 页 第第 38 讲：数列的综合运用讲：数列的综合运用 一、课程标准 1、理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式及其应用。 2、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。 3、会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。 二、基础知识回顾 1、数列与函数综合问题的主要类型及求解策略 (1)已知函数条件，解决数列问题，此类问。

20、 第 1 页 / 共 11 页 第第 40 讲：直线与平面、平面与平面平行讲：直线与平面、平面与平面平行 一、课程标准 1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理； 2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题. 二、基础知识回顾 知识梳理 1. 直线与平面平行 (1)直线与平面平行的定义 直线 l 与平面 没有公共点，则。