备战2021中考数学专题复习分项提升

1、 1 第第 0101 讲讲 实数及其有关概念实数及其有关概念 1实数分类 (1)按实数的定义分类 实 数 有理数 整数 正整数 0 自然数 负整数 分数 正分数 负分数 有限小数或无 限循环小数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 (2)按正负分类 实数 正实数 正有理数 正分数 正整数 正无理数 0 负实数 负有理数 负分数 负整数 负无理数。

2、 1 第第 0303 讲讲 整式及其因式分解整式及其因式分解 1代数式及求值 (1)概念： 用基本运算符号(加、 减、 乘、 除、 乘方、 开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 单 独的一个数或一个字母也是代数式； (2)列代数式：找出数量关系，用表示已知量的字母表示出所求量的过程； (3)代数式求值：把已知字母的值代入代数式中，并按原来的运算顺序计算求值 2整式及有关概念 (1)单。

3、 1 第第 02 讲讲 实数的运算及大小比较实数的运算及大小比较 1实数的大小比较 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右_边的数总大于_左_边的数； (2)代数比较法：正数0负数；两个负数，绝对值大的反而_小小_； (3)差值比较法：ab0ab；ab0ab； ab0ab； (4)求商比较法：若 b0，则a b1ab； a b1ab； a b1ab； (5)倒数比较法：若1 a 1 b且 a 。

4、 1 第第 0404 讲讲 分式分式 1分式的基本概念 (1)形如A B(A、B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫做分式 (2)当 B0 时，分式A B有意义；当 B0 时，分式 A B无意义；当 A0 时，分式 A B的值为零. 2分式的性质 (1)分式的分子与分母都乘(或除以)一个不为零的整式，分式的值不变，即A B AM BM， A B AM BM；(M 是不等于 零的整式) (。

5、 1 第第 0505 讲讲 二次根式二次根式 1二次根式的概念 一般地，我们把形如 a(a0)的式子叫做二次根式 二次根式 a有意义的条件：_a0 2二次根式的性质 （1）（ a） 2a（a0）. （2） a 2|a| a （a0） 0（a0） a（a0） 3最简二次根式 必须满足两个条件 （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含开得尽方的 因数或因式 4同类二次根式 几。

6、 1 第第 8 8 讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用 1分式方程定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2分式方程解法 分式方程转化为整式方程，解方程，求出解，代入最简公分母进行检验，得出分式方程的解 3分式方程的增根 使最简公分母为 0 的根 注意：分式方程的增根和无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整 式方程无解；分式方程的增根是去分母后整式方程的根，。

7、 1 第第 7 7 讲讲 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 1定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的整式方程叫做一元二次方程通常可写成如下的一 般形式：ax 2bxc0，其中 a、b、c 分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项 2解法 (1)直接开平方法：方程符合 x 2m(m0)或(xm)2n(n0)的形式； (2)配方法：二次项系数化为 1；移项；配方：方程两边都。

8、 1 第第 9 9 讲讲 不等式不等式( (组组) )及其应用及其应用 1不等式的基本性质 性质 1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不改变；如果 ab，那么 acbc； 性质 2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；如果 ab，c0，那么 acbc，a c b c； 性质 3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；如果 ab，c0，那么 ac<。

9、 1 第第 6 讲讲 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 1等式的基本性质 性质 1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果 ab，c 为任意数(或式子)，那么 a c b c； 性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，即：如果 ab，那么 acbc； 如果 ab，c0，那么a c b c. 2方程及方程的解 (1)方程：含有未知数的等式 。

10、 1 第第 1010 讲讲 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 1平面直角坐标系中点坐标的特征 注意：坐标轴不属于任何象限 2对称点坐标的规律 (1)坐标平面内，点 P(x，y)关于 x 轴(横轴)的对称点 P1的坐标为(x，y)； (2)坐标平面内，点 P(x，y)关于 y 轴(纵轴)的对称点 P2的坐标为(x，y)； (3)坐标平面内，点 P(x，y)关于原点的对称点 P3的坐标为(。

11、 1 第第 2727 讲讲 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 1图形的平移 (1)定义：在平面内，将某一图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移；平移不改变图形 的大小和形状 (2)平移的要素：平移方向、平移距离 (2)性质：平移后的图形与原来的图形全等；对应线段平行且相等，对应角相等；对应点所连的线段 平行且相等 2图形的旋转 (1)定义：把一个图形绕着某一个点 O 转动一定角度的。

12、 1 第第 2222 讲讲 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 1点和圆的位置关系(设 d 为点 P 到圆心的距离，r 为圆的半径)： (1)点 P 在圆上dr； (2)点 P 在圆内dr 2直线和圆的位置关系 (1)设 r 是O 的半径，d 是圆心 O 到直线 l 的距离 直线和圆的 位置关系 图形 公共 点个 数 圆心到直线的距离 d 与 半径 r 的关系 公共 点名 称 直线 名称 相交。

13、 1 第 17 讲 特殊三角形 【考点梳理】 1等腰三角形 (1)性质： 等腰三角形的两底角相等，两腰相等； 等腰三角形的_高线_、中线、顶角平分线“三线合一” ； 等腰三角形是轴对称图形，高线(或底边中线、顶角平分线)所在直线是它的对称轴 (2)判定： 有两角相等的三角形是等腰三角形； 有_两边相等的三角形是等腰三角形 2等边三角形 (1)性质：三边相等，三个内角都等于 60； 等边三角形是轴对。

14、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数反比例函数 反比例函数解析式的确定 (1)确定方法：待定系数法； (2)一般步骤： 设所求的反比例函数解析式为 yk x(k0)； 根据已知条件，得到反比例函数图象上一点 P(a，b)； 将点 P(a，b)代入反比例函数的解析式得到关于系数 k 的方程； 解方程得待定系数 k 的值； 把 k 的值代入 yk x即可得反比例函数解析式 考点 1： 反比例函数。

15、 1 第第 2929 讲讲 统统 计计 1调查方式 (1)普查：对对象进行的调全体查叫做全面调查(普查). (2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽取部分进行考察的调查方式叫做抽样调查. (3)调查方式的选取：调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求精确、全面时，选用全面调查；所 调查对象涉及面大、范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采用抽样调查 2总体、个体、样本及样本容量 总体 所要考。

16、 1 第第 2424 讲讲 尺规作图尺规作图 1尺规作图的作图工具 圆规和没有刻度的直尺 2基本尺规作图 类型一：作一条线段等于已知线段 步骤：作射线 OP； 以 O 为圆心，a 为半径作弧，交 OP 于 A，OA 即为所求线段 图示： 类型三：作线段的垂直平分线 步骤：分别以点 A，B 为圆心，以大于1 2AB 长为半径，在 AB 两侧作弧，两弧交于 M，N 点； 连接 MN，直线 MN 即为。

17、 1 第第 2626 讲讲 图形的对称图形的对称 1轴对称与轴对称图形 (1)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与原图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点 (2)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形 ，这条直 线就是它的对称轴 注意：轴对称图形是一个图形，轴对称是针对两个图形；轴对称图形的对称轴可能不止。

18、 1 第第 1919 讲讲 平行四边形平行四边形( (含多边形含多边形) ) 1平行四边形 (1)性质： 平行四边形两组对边分别_相等_； 平行四边形对角相等，邻角_互补_； 平行四边形对角线互相_平分_； 平行四边形是_中心_对称图形 (2)判定方法： 定义：两组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别_相等_的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等 的四边形是。

19、 1 第第 2121 讲讲 圆的基本性质圆的基本性质 1圆的基本概念及性质 (1)基本概念 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆定点叫圆心，定长叫半径，以 O 为圆心的 圆记作O. 弧和弦：圆上任意两点间的部分叫弧，连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，直径 是最长的弦 圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫圆心角 圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交的角叫圆周角。

20、 1 第第 1414 讲讲 线段、角、相交线和平行线线段、角、相交线和平行线 1线段与直线 (1)两个基本事实： 直线的基本事实：两点确定一条直线； 线段的基本事实：两点之间线段最短 (2)两点间距离：连接两点的线段，叫做两点之间的距离 (3)线段的中点： 如图， 点 C 把线段 AB 分成相等的两段 AC 与 BC， 点 C 叫做线段 AB 的中点， 即 ACBC1 2AB. (4)线段的和与。