表面涂色的长方体正方体

1、3.8 长方体、正方体体积公式的推导1. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？2. 一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？3. 一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样的砖的体积是多少立方厘米？答案提示1. 864=192(立方厘米)答:它的体积是192立方厘米。2. 555=125（立方分米）答：它的体积是125立方分米。3.2412612=20736(立方厘米)答：12块这样的砖的体积是20736立方厘米。。

2、3.4 长方体、正方体的展开图1. 图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米2.下图是()方体的展开图，长是()cm，宽是()cm，高是()cm。3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 答案提示1. 底面周长:(5+8)2=26（厘米）上面面积：58=40（平方厘米）左面面积：55=25（平方厘米）后面面积：58=40（平方厘米）2. 长 21 14 53. 能 不能 能 不能。

3、3.5 长方体、正方体表面积的计算1. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高是4米，这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？3. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m答案提示1. 724-9-6=3（厘米）（96+93+36）2=198(平方厘米)2. 344=48（平方米）3. （0.70.5+0.50.4+0.40.7）2=1.66(平方米)。

4、,长方体、正方体体积公式的推导,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,1,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,立方厘米cm,立方分米dm,立方米 m,情境导入,返回,探究新知,怎样知道一个长方体的体积是多少呢?,返回,用体积为1cm的小正方体摆长方体。,1cm,1cm,4cm,411=4(cm),431=12(cm),4cm,3cm,1cm,返回,用体积为1cm的小正方体摆长方体。,3cm,2cm,4cm,4cm,3cm,3cm,432=24(cm),433=36(cm),返回,观察上表，你发现了什么？,长方体的体积=长宽高,返回,V,a,b,h,=abh,返回,长方体的体积=长宽高,a,a,=aaa,a,V,=a,长方体体。

5、,长方体、正方体的展开图,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,1,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?,返回,情境导入,前,后,下,上,左,右,探究新知,返回,前,后,下,上,左,右,返回,前,后,下,上,左,右,前,后,下,上,左,右,返回,观察长方体展开图，回答下面的问题。,(1)哪些面的面积相等？,前面=后面,上面=下面,左面=右面,返回,前,后,下,上,左,右,观察长方体展开图，回答下面的问题。,(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？,前、后面,上、下面,左、右面,长方体的长、高,长方体的长、宽,长方。

6、,长方体、正方体表面积的计算,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,课堂练习,3,1,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,返回,情境导入,做一个微波炉的包装箱(如下图),至少要用多少平方米的硬纸板?,1,就是求这个包装箱的表面积,即包装箱6个面的面积之和。,探究新知,返回,前、后面,上、下面,左、右面,长0.7m、宽0.4m,长0.7m、宽0.5m,长0.5m、宽0.4m,返回,0.70.520.50.420.70.42 =0.70.40.56 =1.66(m),(0.70.50.50.40.70.4)2 =0.832 =1.66(m),答:至少要用1.66m的硬纸板。,返回,返回,长方体表面积（长宽长高宽高）2,。

7、,整理和复习,整体回顾,综合运用,课后作业,长方体和正方体,知识梳理,3,1,长方体和正方体,长方体和正方体的表面积,体积和容积,长方体和正方体的认识,体积单位及换算,长方体、正方体的体积,容积和容积单位,展开图,表面积的计算,不规则物体的体积,整体回顾,返回,1.长方体和正方体的认识,12条棱,6个面,8个顶点,知识梳理,返回,1.长方体和正方体的认识,长方体,正方体,返回,6个,12条,8个,6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形,6个面都是相等的正方形,相对的面的面积相等,6个面的面积都相等,每一组互相平行的四条棱的长度相等,12条棱。

8、,练 习 十,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,3,1,长方体和正方体的认识,6个面,12条棱,8个顶点,复习旧知,返回,长方体和正方体的表面积,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,长方体表面积=(长宽长高宽高)2,正方体表面积=棱长棱长6,返回,长方体和正方体的体积,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,长方体体积=长宽高,V=abh,正方体体积=棱长棱长棱长,a,b,h,a,a,a,V=a,返回,体积单位间的进率,1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,相邻的两个体积单位之间的进率是1000。,返回,容积和容积单位,1升=1立方分。

9、,第 11 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积（2）,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？,正方体的棱长是a，它的体积V是多少？,复习导入,11,长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。,探究新知,11,长方体和正方体的底面面积怎么计算？,长方体的底面积长宽,正方体的底面积棱长棱长,探究新知,11,想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？,长方体的体积 长宽高 底面积高,探究新知,11,想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？,正方体的体积 棱长棱长棱长 底面积棱长,探究新知,。

10、,第 10 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积（1）,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？,立方厘米,立方分米,立方米,复习导入,9,图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。,它的长、宽、高各是多少厘米？,单位：厘米,3,2,2,探究新知,9,图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。,摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？,12个小正方体,长方体的体积是多少立方厘米？,12个立方厘米,探究新知,9,用若干个1立方厘米的小正方体摆不同的长方体。,怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？,探究。

11、,第 5 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（2）,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？,2ab2ah2bh 或（abahbh）2,正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？,复习导入,5,一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎么计算？,5个面，少上面的面。,探究新知,5,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,方法一：,5353.5233.52 153521 71（平方分米）,答：制作这个鱼缸至少。

12、,第 4 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1）,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,说一说长方体和正方体的相同点和不同点？,长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。,长方体,正方体,复习导入,4,做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？,6,4,5,这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会怎么计算？,探究新知,4,至少要用硬纸板多少平方厘米？,6,5,4,6,5,4,6,5,4,64248（平方厘米）,65260（平方厘米）,45240（平方厘米）,48。

13、,第 1 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 认 识,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,平面图形,立体图形,复习导入,1,生活中还有哪些物体的形状也是长方体？,探究新知,1,长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？,长方体有6个面，最多能同时看到3个面。,面,探究新知,1,面,长方体的面,长方体有6个面，都是 长方形；相对的面完全相同。,探究新知,1,面,两个面相交的线叫作棱。,长方体的棱,长方体有12条棱，有3组， 每组的4条棱长度相等。,探究新知,1,长方体的顶点,三条棱相交的点叫作顶点。,长方体有8个顶点。,探究新知,1。

14、第7课时 长方体和正方体的体积（2）1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。 （1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？3cm,2cm,5cm,325=30 （cm3）1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？（2）算出它们的体积各是多少？,6cm,3cm,2cm,632=36 （cm3）1.用棱长1cm的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？。

15、第6课时长方体和正方体的体积（1）1.下列长方体的长、宽、高各是多少？,长8厘米，宽3厘米，高5厘米。1.下列长方体的长、宽、高各是多少？长4米，宽4米，高12米。1.下列长方体的长、宽、高各是多少？,长8分米， 宽6分米， 高1分米。,2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？。

16、第4课时长方体和正方体的表面积（2）,求长方体的表面积。（单位：cm）,（106+104+64）2=248(平方厘米),1062+1042+642=248(平方厘米),求正方体的表面积。（单位：cm）,886=384(平方厘米),1,一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,“上下面不贴”说明什么？说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算。,1,一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？,(1012+612)2 =(12。

17、第3课时长方体和正方体的表面积（1）,把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？,把长方体的六个面展开，如下图。请在上面的展开图中，分别“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。下,后,上,前,左,右下,后,前,左,右,观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等? 长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。,上,观察长方体展开图，回答下面的问题。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。,把。

18、,练 习 九,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,3,1,什么是容积,复习旧知,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。,返回,容积单位及换算,1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升,返回,不规则物体的体积,测量不规则物体的体积,通常采用排水法,即利用有刻度的量筒或量杯,记录下放入不规则物体前后水位的刻度,上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。,返回,填上适当的容积单位。,巩固练习,返回,一瓶墨水约 50_,一桶色拉油约5_,“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6_,mL,L,m3,泡泡液约 100_,。

19、,练 习 八,复习旧知,课堂小结,课后作业,长方体和正方体,巩固练习,3,1,体积单位的进率,1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,复习旧知,返回,相邻的两个体积单位之间的进率是1000。,体积单位的换算,除以进率,高级单位,低级单位,乘进率,返回,解决体积问题,在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一,如果不统一,要先统一单位,再进行计算。,返回,在下面的括号里填上合适的数。,4.5平方米=( )平方分米 300平方厘米=( )平方分米 1.4立方米=( )立方分米 70立方分米=( )立方米,450,3,1400,0.07,高级单位,低级单位,乘进率,。

20、,第 15 课时 表面涂色的正方体,第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体,2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。,1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。,如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？,3面涂色的在每个顶点处，有8个。,2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。,1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。,如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份 再切成同样大的小正方体，结果会怎样？,3。