必修一数学同步练习

1、2.2 等差数列(二)课时目标1进一步熟练掌握等差数列的通项公式2熟练运用等差数列的常用性质1等差数列的通项公式 ana 1(n1) d，当 d0 时，a n是关于 n 的常函数；当d0 时，a n是关于 n 的一次函数；点(n，a n)分布在以 d 为斜率的直线上，是这条直线上的一列孤立的点2已知在公差为 d 的等差数列a n中的第 m 项 am和第 n 项 an(mn)，则 d.am anm n3对于任意的正整数 m、n、 p、q，若 mnpq.则在等差数列 an中，a ma n与apa q之间的关系为 ama na pa q.一、选择题1在等差数列a n中，若 a2a 4a 6a 8a 1080，则 a7 a8 的值为( )12A4 B6C8 D10答案。

2、 诱导公式诱导公式同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知点 P(3,4) 在角的终边上，则cos 2 的值为 （ ） A 3 5 B 3 5 - C 4 5 D 4 5 2已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的 交点为 4 3 , 5 5 P ，则cos（ ） A 4 5 B 3 5 - C 3 5 D 4 5 3 19 sin 。

3、2.4 等比数列(二)课时目标1进一步巩固等比数列的定义和通项公式2掌握等比数列的性质，能用性质灵活解决问题1一般地，如果 m，n，k，l 为正整数，且 mnkl，则有 amana kal，特别地，当 mn2k 时， amana .2k2在等比数列a n中，每隔 k 项(kN *)取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列仍为等比数列3如果a n，b n均为等比数列，且公比分别为 q1，q 2，那么数列 ，a nbn， ，1an bnan|an|仍是等比数列，且公比分别为 ，q 1q2， ，|q 1|.1q1 q2q1一、选择题1在等比数列a n中，a 11，公比|q| 1.若 ama 1a2a3a4a5，则 m 等于( )A9 B10C11 D12答。

4、A 级 基础巩固一、选择题1下列有关辗转相除法的说法正确的是( )A它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法B基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 mnqr，直至rn 为止C基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 mqnr(0r n)，反复进行，直到 r0 为止D以上说法均不正确解析：根据辗转相除法的知识分别对各个选项进行判断即可解答本题答案：C2用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做除法的次数是( )A1 B2 C3 D4解析：29484342，844220.答案：B3用秦九韶算法计算 f(x)3x 64x 55x 46x 37x 28x1 当 x0.4 时的值，需。

5、A 级 基础巩固一、选择题1袋中有 2 个红球，2 个白球，2 个黑球，从里面任意摸 2 个小球，下列不是基本事件的是( )A 正好 2 个红球 B正好 2 个黑球C正好 2 个白球 D 至少 1 个红球解析：至少 1 个红球包括“一红一白”，“一红一黑”，“二个红球”答案：D2一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为( )A. B. C. D.12 13 38 58解析：该树枝的树梢有 6 处，有 2 处能找到食物，所以获得食物的概率为 .26 13答案：B3四条线段的长度分别是 1，3，5，7，从这四条线段中任取三。

6、A 级 基础巩固一、选择题1下列算法：求和 ；112 122 132 11002已知两个数求它们的商；已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；已知正方形的边长求面积其中可能用到循环语句的是( )A B C D解析：在问题处理时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次的适用于循环语句，故可能用到答案：B2下列关于条件语句的说法正确的是( )A条件语句中必须有 ELSE 和 END IFB条件语句中可以没有 END IFC条件语句中可以没有 ELSE，但是必须有 END IFD条件语句中可以没有 END IF，但是必须有 ELSE解析：条件语句有 2 种不同的格式，一种格。

7、第二章 章末复习课 课时目标综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题一、选择题1在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则 abc 的值为( )1 212 1abcA.1 B2 C3 D4答案 A解析 由题意知，a ，b ，c ，12 516 316故 abc1.2已知等比数列a n，a 13，且 4a1、2a 2、a 3 成等差数列，则 a3a 4a 5 等于( )A33 B72 C84 D189答案 C解析 由题意可设公比为 q，则 4a24a 1a 3，又 a13，q2.a3 a4a 5a 1q2(1qq 2)34(124)84.3已知一个等比数列首项为 1，项数为偶数，其奇数项和为 85，。

8、A 级 基础巩固一、选择题1下列各式中，对任何实数 x 都成立的一个式子是( )Alg(x 21)lg(2x) Bx 212xC. 1 Dx 21x2 1 1x解析：对于 A，当 x0 时，无意义，故 A 不恒成立；对于 B，当 x1 时，x212x，故 B 不成立；对于 D，当 x0 时，不成立对于 C，x 211，所以1 成立1x2 1答案：C2若 a0，b0 且 ab2，则( )Aab Bab12 12Ca 2b 22 Da 2b 23解析：因为 a2b 22ab，所以(a 2b 2)( a2b 2)(a 2b 2)2ab，即 2(a2b 2)(ab) 24，所以 a2b 22.答案：C3四个不相等的正数 a，b，c，d 成等差数列，则( )A. B. a d2 bc a d2 bcC. D. a d2 bc a d2 bc解析：因为。

9、A 级 基础巩固一、选择题1学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图所示，测得 AC 的长度为 4 米，A30 ，则其跨度 AB 的长为 ( )A12 米 B8 米 C3 米 D4 米3 3解析：ABC 为等腰三角形，A30 ，所以 B30 ，C120 ，所以由余弦定理得 AB2AC 2BC 22AC BCcos C4 24 2244 48，( 12)所以 AB4 .3答案：D2.如图所示为起重机装置示意图支杆 BC10 m，吊杆 AC15 m，吊索 AB5 19m，起吊的货物与岸的距离 AD 为( )A30 m B. m1532C15 m D45 m3解析：在ABC 中，cos ABC ，102 （519）2 152210519 7219ABC(0，180)，所以 sinABC ，1 ( 7219)2 33219所以在 Rt。

10、A 级 基础巩固一、选择题1在ABC 中，若 a3，cos A ，则ABC 外接圆的半径为( )12A6 B2 C3 D.3 3答案：D2在ABC 中，a3，b ，A60，那么角 B 等于( )3A30 B60C30或 150 D60或 120解析：因为 a3，b ，A60，所以 sin B .因为 ab，所以 AB，所以3bsin Aa 12B30.答案：A3在ABC 中，b5，B ，tan A2，则 a 的值为( )4A10 B2 C. D.2 10 10 2解析：因为在ABC 中，b5，B ，4tan A 2，sin 2Acos 2A1，sin Acos A所以 sin A .255由正弦定理可得 ，a2555sin 4解得 a2 .10答案：B4在ABC 中，若角 A，B ，C 对应的三边分别是 a，b，c，则下列关于正弦定理的。

11、A 级 基础巩固一、选择题1与30终边相同的角是 ( )A330 B150C30 D330解析：因为所有与30终边相同的角都可以表示为 k360 ( 30) ，kZ，取k1，得 330.答案：D2已知 是第二象限角，则 180 是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由 是第二象限角可得，90k 360180k360，kZ.所以 180(180 k 360)180180(90k360)，kZ，即k36018090k 360，k Z。

12、A 级 基础巩固一、选择题1下列说法中，错误的是( )A半圆所对的圆心角是 radB周角的大小等于 2C1 弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是 1 弧度解析：根据弧度的定义及角度与弧度的换算知 A、B、C 均正确，D 错误答案：D2时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度为( )A. B C. D 143 143 718 718解析：显然分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里，顺时针转过了 周，转过的弧度为73 2 .73 143答案：B3把1 125化成 2k (02，kZ)的形式是( )A 6 B. 64 74C 8 D. 84 74解析：1 1251 440 3158 .74。

13、A 级 基础巩固一、选择题1下列说法错误的个数是( )总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等A1 B2C3 D4答案：A2为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况，若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为( )A3，2 B2，3C2， 30 D30，2解析：因为 9230 不是整数，所以必须先剔除部分个体因为 923032，所以剔除 2 个即可，间隔为 3.答案：A3下列。

14、A 级 基础巩固一、选择题1某人向一个半径为 6 的圆形标靶射击，假设他每次射击必定中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为( )A. B. C. D.113 19 14 12解析：此人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为 .2262 19答案：B2有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为( )解析：对 A，P(A ) ，对 B，P(B) ；对 C，P(C) ；对 D，P (D) ，显然38 13 4 4 14 1P(A)最大，因此应选游戏盘 A.答案：A3水面直径为 0.2 m 的鱼缸的水面上飘着一块面。

15、A 级 基础巩固一、选择题1下列函数中不是幂函数的是( )Ay Byxx 3Cy2 2x Dyx 1解析：显然 C 中 y2 2x4 x，不是 yx 的形式，所以不是幂函数，而A，B， D 中的 分别为 ， ，1，符合幂函数的结构特征12 3答案：C2下列函数中既是偶函数又在(，0)上是增函数的是( )Ayx Byx4332Cyx 2 Dyx 14解析：对于幂函数 yx ，如果它是偶函数，当 b 0.由于函数 yx 在它的定义域 R 上是增函数，且 ，故有 c(25)25 (25)35 25 3525a ，故 a，b，c 的大小关系是 b(x1 x22 ) f（ x1） f（ x2）2Bf (|AB|CD|)，12所以 f .(x1 x22 ) f（x1） f（x2）2答案：A2已知函。

16、A 级 基础巩固一、选择题1下列图形均表示两个相交平面，其中画法正确的是( )解析：A 中图形没有画出两平面的交线，故不正确； B、C 中图形的实、虚线没有按照画法原则去画，也不正确答案：D2若点 M 在直线 a 上，a 在平面 内，则 M，a， 间的关系可记为( )AMa，a BMa，a CMa，a DM a，a解析：根据点与直线、直线与平面之间位置关系的符号表示，可知 B 正确答案：B3下列四个命题：三点确定一个平面；一条直线和一个点确定一个平面；若四点不共面，则每三点一定不共线；三条平行直线确定三个平面其中正确的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析。

17、A 级 基础巩固一、选择题1(2019全国卷 )关于函数 f(x)sin|x |sin x|有下述四个结论： ( )f(x)是偶函数 f(x)在区间 单调递增(2， )f(x)在，有 4 个零点 f(x)的最大值为 2其中所有正确结论的编号是( )A B C D答案：C2下列函数中既是偶函数又在(0，)上是增函数的是( )Ayx 3 By|x| 1Cyx 21 Dy2x 1解析：四个选项中的函数的定义域都是 R.对于选项 A，yx 3 是奇函数；对于选项 B，y|x |1 是偶函数，且在 (0， )上是增函数；对于选项C，y x21 是偶函数，但是它在(0 ， )上是减函数；对于选项D，y2x1 是非奇非偶函数答案：B3已知 yf( x)，x(a，a)。

18、 基本不等式基本不等式同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1函数 1 50yxx x 的最小值为（ ） A8 B7 C6 D5 2已知正实数x，y，且满足 41xy，则xy的最大值为（ ） A 1 4 B 1 8 C 1 16 D 1 32 3已知0a，则 4a a a 的最小值为（ ） A2 B3 C4 D5 4已知1x ，则 1 1 x x 的最小值为（ ） A4 B3。

19、 幂函数幂函数同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1幂函数 ( )yf x 图象过点 1 1 ( , ) 4 2 ，则 (9)f f（ ） A 3 B3 C 1 3 D 3 3 2若函数 21 ( )22 m f xmmx 是幂函数，则m（ ） A3 B 1 C3 或 1 D1 3 3已知幂函数( )f xx的图像过点 12 ( ,) 22 ，则方程 ( )2f x 的解。

20、 指数指数同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1计算 1 2 9 4 （ ） A 81 16 B 3 2 C 9 8 D 2 3 2若 3 3 x x ，则x（ ） A 2 7 9 B 2 7 3 C 2 5 9 D 2 5 3 3 33 4311 22 22 的值（ ） A 3 7 4 B8 C24 D8 4下列运算中计算结果正确的是（ ） A 4312 aa。