不等式选讲A卷

1、第8讲 不等式（组）,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 不等式(组)的概念,1.不等式:用 不等号 表示不等关系的式子叫做不等式.,2.不等式的解:对于一个含有未知数的不等式,使不等式成立的未 知数的值叫做不等式的解.,3.不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集 合叫做这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式.温馨提示 不等式的解一般有“无数多个”,但“无数多个解” 并不是“任意解”,并不意味着任何一个数都是它的解.比如不等 式2x+30或ax+b0(a0). 解不等式:求 不等式解集 的过程叫做解不等式.,5.一。

2、第 2 讲 方程与不等式【2018西城二模】1. 将某不等式组的解集 1x 2 的解集为 x 4x 2， 1 分移项，得 3x 4x 2+ 5，2 分合并同类项，得 x 3，3 分系数化为 1，得 x 3 4 分不等式的解集在数轴上表示如下：【2018海淀二模】5解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.23x-3-2-1 43210【答案】解：去分母，得 . 6()()xx去括号，得 . 34x移项，合并得 . 510系数化为 1，得 . 2不等式的解集在数轴上表示如下： -3-2-1 43210【2018 东城二模】6 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.2x【答案】解：移项，得 ，123x去分母，得 ，移项，得 .x 5不等式组。

3、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲-不等式的基本性质与解集授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解不等关系； 掌握不等式的基本性质； 掌握不等式解与解集的概念与表示方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。2、常用的不等号：种类符号实际意义读法小于号大于、高出大于小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于（不大于）大。

4、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲-不等式的基本性质与解集授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解不等关系； 掌握不等式的基本性质； 掌握不等式解与解集的概念与表示方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。2、常用的不等号：种类符号实际意义读法小于号大于、高出大于小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于（不大于）大。

5、 专题专题 14 不等式不等式 一、知识点 1能根据具体问题中数量间的大小关系了解不等式的意义能根据具体问题中数量间的大小关系了解不等式的意义 2理解不等式的解和不等式解集的概念，掌握不等式的基本性质理解不等式的解和不等式解集的概念，掌握不等式的基本性质 二、标准例题 （1）不等式的意义与表示）不等式的意义与表示 例 1： （1）下列说法：x 与 3 的差不是正数，即 3 0；x 是负数，即 240 【解析】 （1）由题可知两个有关系的量分别是生长年份和树围； 故答案为：生长年份，树围； （2）栽种时的树围为 5cm，以后树围每年增加约 。

6、第第 2 讲讲 不等式不等式 1.(2019 武汉联考)下列命题中正确的是( ) A.若 ab，则 ac2bc2 B.若 ab，c b d C.若 ab，cd，则 acbd D.若 ab0，ab，则1 a 1 b 答案 D 解析 对于 A 选项，当 c0 时，不成立，故 A 选项错误.当 a1，b0，c2，d1 时，a cb0，有下列命题： 若 a b1，则 abb0， 所以 00，得 01，求得 00， y0， 作出约束条件表示的可行域如图阴影部分所示. 可知 z2x3y 过 C()3，2 时，z 最小. z23320，即 2x3y. 8.(2019 德阳模拟)已知实数 x，y 满足 2xy20， x2y40， 3xy30， 若 yk(x1)1 恒成立，那么 k 的 取值范围是( ) A. 1 2，3 B.。

7、专题 09 数列中不等式恒成立问题 【压轴综述】【压轴综述】 纵观近几年的高考命题， 考查常以数列的相关项以及关系式， 或数列的前 n 项和与第 n 项的 关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项、前 n 项和，有时与参数的求解、数列不等式的证明等加以综合数列中不等式恒成立问题，是 数列不等式的综合应用问题的命题形式之一. 主要有两类： 一是证明不等式恒成立， 。

8、专题 10 数列与不等式的综合问题 【压轴综述】【压轴综述】 纵观近几年的高考命题， 考查常以数列的相关项以及关系式， 或数列的前 n 项和与第 n 项的 关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项、前 n 项和，有时与参数的求解、数列不等式的证明等加以综合数列与不等式的结合,一般有 两类题:一是利用基本不等式求解数列中的最值;二是与数列中的求和问题相联系,证明不。

9、专题专题 08 不等式不等式 1【2020 年高考全国文 12 理 11】若 yxyx 3322，则 ( ) Aln 10yx Bln(1)0yx C0ln yx D0ln yx 【答案】A 【解析】由2233 xyxy 得：2323 xxyy ，令 23 tt f t ， 2xy 为R上的增函数，3 x y 为R上的减函数， f t为R上的增函数， xy ， 0yxQ ，11yx ，ln10y。

10、第 43 讲 不等关系与不等式的性质1(2018广西玉林质检)下列四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要条件是(D)A|a|b| B. C a 2b2 Dlg alg b1a1b首先要弄清题意，所选出的选项能推出 ab，但 ab 不能推出该选项，故选 D.2已知函数 f(x)ax 22ax 4(0a3)若 x1x 2，x 1x 21a，则(A)Af(x 1)f(x 2) Bf(x 1)f(x 2)Cf(x 1)f( x2) Df(x 1)与 f(x2)的大小不能确定要比较两个量的大小，只要作差、变形、判断就可以了，事实上：f(x1)f (x2)a(x x )2a(x 1x 2)21 2a(x 1 x2)(x1x 2)2a(3a)(x 1x 2)因为 x1x 22y 3 x ，则下列各式中正确的是(D)Axy0 Bx y 0因为 2。

11、一轮单元训练金卷 高三 数学卷（A ）第 十 三 单 元 不 等 式注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 。

12、 第 1 页 / 共 10 页 第第 3 讲：不等式及性质讲：不等式及性质 一、课程标准 1、通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系， 2、了解不等式(组)的实际背景 3、掌握不等式的性质及应用 二、基础知识回顾 1、两个实数比较大小的依据 (1)ab0ab. (2)ab0ab. (3)ab0ab. 2、不等式的性质 (1)对称性：abbb，bcac； (3)可加性：aba。

13、 不等式（组）的应用 第5讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.一元一次不等式的应用 2.一元一次不等式组的应用 教学目标 1.利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 2.利用不等式组解决实际问题 教学重点 利用不等式组解决实际问题 教学难点 利用不等式组解决实际问题 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点。

14、 1 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1“x的 3 倍与y的和不小于 2”用不等式可表示为( ) A3xy2 B3(xy)2 C3xy2 D3(xy)2 2已知ab0，下列结论错误的是( ) Aambm Bac 2bc2(c0) C2a2b D.a 2 b 2 3一元一次不等式 2(x1)4 的解。

15、第3讲 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题基础达标1二元一次不等式组所表示的平面区域的面积为()A18B24C36D12解析：选C.不等式组所表示的平面区域如图阴影部分，四边形ABCD是平行四边形，由图中数据可知其面积S(42)636.2(2017高考天津卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数zxy的最大值为()AB1CD3解析：选D.作出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，由zxy得yxz，作出直线yx，平移使之经过可行域，观察可知，最优解在B(0，3)处取得，故zmax033，选项D符合3(2017高考全国卷)设x，y满足约束条件，则zxy的取值范围是()A3，0B3，2C。

16、第第 3 讲讲 不等式不等式 考情研析 1.利用不等式性质比较大小、利用基本不等式求最值是高考的热点 2. 一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次不等式的解法和参数的取值范围 核心知识回顾 1.一元二次不等式的解法 解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为 01正数)；二判(判断02 的符号)；三 解(解 03对应的一元二次方程)；四写(04大于取两边，小于取中间). 2一元二次不等式。

17、 考考纲要求纲要求: 1能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义. 2正确熟练地解（含字母参数）不等式（组），能在数轴上表示出解集，并会求其特殊解. 3正确熟练地解（含字母参数）方程（组），并会确定解集. 基础知识回顾基础知识回顾: 知识点一：不等式及其基本性质 关键点拨及对应举例关键点拨及对应举例 1.不 等 式 的 相 关 概念 （1）不等式：用不等号(，或)表示不等关系的式。

18、 考纲要求: 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。 基础知识回顾: 1列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤： （1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找不等关系 （2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数 （3）列一元一次不等式（组）（4）解一元一次不等式（组） （5）检验，看解集是否符合题意 （6）写出答案 2解应用。

19、 不等式（组）的应用 第5讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.一元一次不等式的应用 2.一元一次不等式组的应用 教学目标 1.利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 2.利用不等式组解决实际问题 教学重点 利用不等式组解决实际问题 教学难点 利用不等式组解决实际问题 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点。