参数方程的概念及圆的参数方程

1、专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数），则点（1，0）到直线 l3,24xy的距离是A B C D525565【答案】D【解析】由题意，可将直线 化为普通方程： ，即 ，即l1234xy1320xy，所以点（1，0）到直线 的距离 ，故选 D432xyl2|0|65d【名师点睛】本题考查直线参数方程与普通方程的转化，点到直线的距离，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查2【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极。

2、1专题 14 坐标系与参数方程1【2019 年高考北京卷理数】已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数），则点（1，0）到直线 l3,24xy的距离是A B C D5255652【2019 年高考全国卷理数】在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为2214txyt，（t 为参数）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为2cos3in10（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）求 C 上的点到 l 距离的最小值23【2019 年高考全国卷理数】在极坐标系中，O 为极点，点 在曲线0(,)M上，直线 l 过点 且与 垂直，垂足为 P:4sinC(4,0)AO（1）当 时，求 。

3、坐标系与参数方程坐标系与参数方程 本专题涉及极坐标系的基础知识，参数方程的概念以及直线、圆、椭圆的参数方程这 部分内容既是解析几何的延续，也是高等数学的基础 【知识要点】【知识要点】 1极坐标系的概念，极坐标系中点的表示 在平面内取一个定点O，O点出发的一条射线Ox， 一个长度单位及计算角度的正方向(通 常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系O称为极点，Ox称为极轴 设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离OM|叫做点M的极径，记作；以极轴 Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记作，有序数对(，)叫做点M 的极坐标一般。

4、坐标系与参数方程坐标系与参数方程 本专题涉及极坐标系的基础知识，参数方程的概念以及直线、圆、椭圆的参数方程这 部分内容既是解析几何的延续，也是高等数学的基础 【知识要点】【知识要点】 1极坐标系的概念，极坐标系中点的表示 在平面内取一个定点O，O点出发的一条射线Ox， 一个长度单位及计算角度的正方向(通 常取逆时针方向)，合称为一个极坐标系O称为极点，Ox称为极轴 设M是平面内任意一点，极点O与点M的距离OM|叫做点M的极径，记作；以极轴 Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记作，有序数对(，)叫做点M 的极坐标一般。

5、参数方程编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1掌握参数方程的概念，并通过具体案例体会一些特殊曲线其参数方程中参数的几何意义2分析直线、圆和圆锥曲线的几何意义，能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。3掌握参数方程与普通方程的互化方法，并通过实例进行比较，进一步体会某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性4通过阅读材料，了解其他摆线（变幅平摆线，变幅渐开线，外摆线，内摆线，换摆线）的生成过程；了解摆线在实际中的应用的实例；了解摆线在刻画行星运动轨迹中的作用。【要点。

6、参数方程编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1掌握参数方程的概念，并通过具体案例体会一些特殊曲线其参数方程中参数的几何意义2分析直线、圆和圆锥曲线的几何意义，能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。3掌握参数方程与普通方程的互化方法，并通过实例进行比较，进一步体会某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性4通过阅读材料，了解其他摆线（变幅平摆线，变幅渐开线，外摆线，内摆线，换摆线）的生成过程；了解摆线在实际中的应用的实例；了解摆线在刻画行星运动轨迹中的作用。【要点。

7、坐标系与参数方程考向一：极坐标方程极坐标一般地，不作特殊说明时，我们认为0，可取任意实数极坐标与直角坐标的互化设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(，)，则它们之间的关系为：1、2016全国，23在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225.(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，|AB|，求l的斜率解(1)由xcos，ysin可得圆C的极坐标方程212cos110.(2)在(1)中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为(R)设A，B所对应的极径分别为1，2，将。

8、第2课时参数方程考情考向分析了解参数的意义，重点考查直线参数方程及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化，往往与极坐标结合考查在高考选做题中以解答题的形式考查，属于低档题1参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如xf(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系yg(t)，那么就是曲线的参数方程2常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线yy0tan(xx0)(t为参数)圆x2y2r2(为参。

9、(七七)坐标系与参数方程坐标系与参数方程 1.已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程是 x 2 2 t， y 2 2 t4 2 (t 为参数)，以原点 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2cos 4 . (1)判断直线 l 与曲线 C 的位置关系； (2)设 M 为曲线 C 上任意一点，求 xy 的取值范围. 解 (1)由 x 2 2 t， y 2 2 t4 2， 消去 t，得直线 l 的普通方程为 yx4 2. 由 2cos 4 ， 得 2cos cos 42sin sin 4 2cos 2sin . 2 2cos 2sin ， 即 x2 2xy2 2y0. 化为标准方程得 x 2 2 2 y 2 2 21. 圆心坐标为 2 2 ， 2 2 ，半径为 1. 圆。

10、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识回顾,一、二元一次方程组的解法 代入消元法 加减消元法 二、含参数方程的解的情况： 同解、唯一解、无数解、无解、整数解等. 字母系数一元一次方程 方程ax=b的解要分类讨论 当a0时，方程的解是 当a=0且b=0时，方程的解是任意数 当a=0且b 0时，方程无解,目录,上一页,空白页,【例1】,解下列二元一次方程： （1） （2）,目录,上一页,空白页,【例1】,。

11、二二 圆锥曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程 学习目标 1.掌握椭圆的参数方程及应用.2.了解双曲线、抛物线的参数方程.3.能够利用圆锥 曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题 知识点一 椭圆的参数方程 思考 1 圆 x2y2r2的参数方程 xrcos ， yrsin 的参数 的几何意义是什么？ 答案 是点(rcos ，rsin )绕点 O 逆时针旋转的旋转角 思考 2 对于椭圆x 2 a。

12、三直线的参数方程,第二讲参数方程,学习目标 1.理解并掌握直线的参数方程. 2.能够利用直线的参数方程解决有关问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点直线的参数方程,答案yy0tan (xx0).,思考1如图，直线l过定点M0(x0，y0)且倾斜角为 ，那么直线的点斜式方程是什么？,思考2在思考1中，若令xx0tcos (t为参数)，那么直线l的参数方。

13、第二讲参数方程,复习课,学习目标 1.梳理知识要点，构建知识网络. 2.进一步巩固对参数方程等相关概念的理解和认识. 3.能综合应用极坐标、参数方程解决问题.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.参数方程的定义 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程组就叫。

14、二圆锥曲线的参数方程,第二讲参数方程,学习目标 1.掌握椭圆的参数方程及应用. 2.了解双曲线、抛物线的参数方程. 3.能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一椭圆的参数方程,答案是点(rcos ，rsin )绕点O逆时针旋转的旋转角.,思考1圆x2y2r2的参数方程 的参数的几何意义是什么？,(2)。

15、三三 直线的参数方程直线的参数方程 学习目标 1.理解并掌握直线的参数方程.2.能够利用直线的参数方程解决有关问题 知识点 直线的参数方程 思考 1 如图， 直线 l 过定点 M0(x0，y0)且倾斜角为 2 ，那么直线的点斜式方程是什么？ 答案 yy0tan (xx0) 思考 2 在思考 1 中，若令 xx0tcos (t 为参数)，那么直线 l 的参数方程是什么？ 答案 xx0t。

16、第二讲第二讲 参数方程参数方程 复习课复习课 学习目标 1.梳理知识要点，构建知识网络.2.进一步巩固对参数方程等相关概念的理解和认 识.3.能综合应用极坐标、参数方程解决问题 1参数方程的定义 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x，y 都是某个变数 t 的函数 xft， ygt， 并且对于 t 的每一个允许值，由方程组所确定的点 M(x，y)都在这条曲线上， 那么方程。

17、第2课时参数方程和普通方程的互化,第二讲一曲线的参数方程,学习目标 1.了解参数方程化为普通方程的意义. 2.掌握参数方程化为普通方程的基本方法. 3.能根据参数方程与普通方程的互化灵活解决问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考1要判断一个点是否在曲线上，你觉得用参数方程方便还是用普通方程方便？,知识点参数方程和普通方程的互化,答案用普通方程比较方便.,思考2把。

18、第第 2 课时课时 参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化 学习目标 1.了解参数方程化为普通方程的意义.2.掌握参数方程化为普通方程的基本方法. 3.能根据参数方程与普通方程的互化灵活解决问题 知识点 参数方程和普通方程的互化 思考 1 要判断一个点是否在曲线上，你觉得用参数方程方便还是用普通方程方便？ 答案 用普通方程比较方便 思考 2 把参数方程化为普通方程的关键是什么？ 答案 。

19、一一 曲线的参数方程曲线的参数方程 第第 1 课时课时 参数方程的概念及圆的参数方程参数方程的概念及圆的参数方程 学习目标 1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程 解决最值问题 知识点一 参数方程的概念 思考 在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直 接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？ 答案 可以引入参数，。

20、第1课时参数方程的概念及圆的参数方程,第二讲一曲线的参数方程,学习目标 1.理解曲线参数方程的有关概念. 2.掌握圆的参数方程. 3.能够根据圆的参数方程解决最值问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？,知识点一参数方程的概念,答案可以引入参数，。