_乘法公式与因式分解

1、 专题专题 14 14 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 知识点知识点 1 1：整式的乘法：整式的乘法 1. 同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数) 2.幂的乘方法则： (m,n都是正数) 3.积的乘方：(ab) n=anbn 4. 整式的乘法法则 （1） 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里 含有的字母，连同它的指数作为积的一个。

2、14.3 因式分解练习题一、单选题1已知 ab=1，则 a3a 2b+b22ab 的值为（ ）A 2 B 1 C 1 D 22已知 xy=2，xy=3，则 x2yxy2 的值为（ ）A 2 B 3 C 5 D 63多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+n)，则 m-n 的值是( )A 0 B 4 C 3 D 14将下列多项式因式分解，结果中不含有 x+2 因式的是 （ ）A x2 4 B x2+2x C x24x+4 D (x+3)22(x+3)+15 （ -8） 能被下列整数整除的是（ ）01013-8（ ）A 3 B 5 C 7 D 96下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（ ）A B C D 7下列哪项是多项式 x4+x3+x2 的因式分解的结果（ ）A x2( x2+x) B x。

3、第十四章检测卷一、选择题.（每小题 3 分，共 30 分）1.计算 3a2b 的结果是（ ）A.3ab B.6a C.6ab D.5ab2.下列运算正确的是（ ）A.3a+2a=a5 B.a2a3=a6C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b23.在-a 5（-a） 2； （-a 6）(-a 3);(-a2)3（a 3） 2;-(-a) 2 5 中计算结果为-a 10 的有（ ）A. B. C. D.4.计算（x+y） 2-(x-y)24xy 的结果为（ ）A. B. C.1 D.2xy4yxyx5.已知 100x2+kx+49 是完全平方式，则常数 k 可以取（ ）A.70 B.140 C.14 D.49006.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A.-x2+2xy。

4、 完全平方公式测试题一. 选择题1、把多项式 3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ）A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y)C. x(3x-y) D. 3x(x-y)2、下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16x-4xy+y B. m+mn+nC. 9a-24ab+16b D. c+2cd+ c143、下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4、下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ 其中能用完x24全。

5、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第13讲 因式分解之十字相乘法学习目标1理解因式分解的概念；2理解十字相乘的概念，掌握用十字相乘法分解简单二次三项式的方法；3掌握用十字相乘法分解高次三项式等复杂的多项式教学内容回顾：利用乘法计算率填空：12问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？3观察与发现：等式的左边是两个一次二项式相乘，右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式，进行的是乘法计算反过来可得等式的左边是二次三项式，右边是两个一次二项式相乘，这个过程将和差的。

6、因式分解的平方差公式 你学了什么方法进行分解因式？ 把下列各式因式分解： (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b) (4) ax2 - a3 (5) 2xy2 - 50 x = a( x y ) =3a(a-2b+1) =(a+b)(3a - 5) =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5。

7、中考总复习：整式与因式分解巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ）A61，63 B63，65 C61，65 D63，672.乘积应等于（ ）A B C D3（2015十堰模拟）已知x2x1=0，则x32x+1的值为（）A1B2C1D24的个位数字是( )A2 B4 C6 D85若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（ ）A. B. C. D. 6如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A2cm2B2acm2C4acm。

8、中考总复习：整式与因式分解知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现；2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查.【知识网络】【考点梳理】考点一、整式1.单项式数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数单独一个数或一个。

9、中考总复习：整式与因式分解巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.下列计算中错误的是( )A.B.C.D.2. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是( )A. B.C.D.3把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A B C D4（2015佛山）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1 B2 C1 D25. 如果，则为 ( )A5 B6 C5 D66把进行分组，其结果正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题7已知，则的值为 8(1)已知3，2，_(2)已知6，8，_。

10、试卷第 1 页，总 6 页 2020-2021 学年度学年度七年级七年级数学数学第九章提优试卷第九章提优试卷 考试范围：乘法公式与因式分解 考试时间：120 分钟 第第 I I 卷（选择题卷（选择题） 一、单选题一、单选题（共（共 12 题，每题题，每题 2 分）分） 1若 22 9xkxyy是一个完全平方式，则常数 k 的值为( ) A6 B6 C6 D无法确定 2已知 22 25mn，mn=。

11、第9章整式乘法与因式分解测试范围：第9章整式乘法与因式分解时间：40分钟分值：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1下列计算正确的是()A3ab2ab1 B(3a2)29a4Ca6a2a3 D3a22a6a22下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A(a5)(a5)a225 Bmxmy2m(xy)2Cx29(x3)(x3) D2x212x2(1)3若多项式x2mx4能用完全平方公式分解因式，则m的值是()A4 B4 C2 D44下列因式分解正确的是()Ax2xx(x1)Ba23a4(a4)(a1)Ca22abb2(ab)2Dx2y2(xy)(xy)5若ab3，则2a24ab2b26的值是()。

12、第第 9 章乘法公式与因式分解期末复习能力提升训练章乘法公式与因式分解期末复习能力提升训练 2（附答案）（附答案） 1若（x+3） （x5）x2+mx15，则 m 的值为（ ） A5 B2 C5 D2 2下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A （a+b） （b+a） B （2a+b） （2ba） C （a+1） （a1） D （2a1） （2a+1） 3下列因式分解正确的是（ ） Ax29（x+。

13、第第 9 章乘法公式与因式分解期末复习能力提升训练章乘法公式与因式分解期末复习能力提升训练 1（附答案）（附答案） 1下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A （5x2ab） （5x+2ab） B （axy） （axy） C （abc） （abc） D （m+n） （mn） 2等式（3a24b2） （ ）16b49a4中，括号内应填入的是（ ） A3a24b2 B4b23a2 C3a24b2 D。

14、期末复习(四) 整式的乘法与因式分解01 本章结构图整式的乘法与因式分解幂 的 运 算 性 质整 式 的 乘 法 、整 式 的 除 法乘 法 公 式 平 方 差 公 式完 全 平 方 公 式 )因 式 分 解 提 公 因 式 法公 式 法 ) )02 重难点突破重难点 1 幂的运算【例 1】 下列计算错误的是(C)Aa a2a 3 Ba 6a2a 4C(x 2)3x 5 D(ab 2)3a 3b6【方法归纳】 运用幂的运算法则进行计算时，应注意几种运算性质之间的区别，不能混淆1(云南中考)下列运算正确的是(D)A3x 22x 35x 6 B5 00C2 3 D(x 3)2x 6162已知 am3 ，a n4，则 a3m2n 4323计算：( a2b)3 a6b312 18重难。

15、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

16、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第12讲 因式分解之公式法学习目标1理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系，会初步运用平方差公式分解因式；2会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法教学内容（以提问的形式回顾）回顾：复习乘法公式1 2 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解的平方差公式：平方差公式的特征：公式左边是两个数的平方差，右边是两个因式积的形式，。

17、 1八年级上册导学案第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式 amana m+n.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：(用 1 分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成 ;(2) aaaaa（共 n 个 a）= ， 表示 其中 a 叫做 ，n 叫做 an 的。

18、 1 第第 3 讲讲 乘法公式和因式分解乘法公式和因式分解 一、考点知识梳理 【考点 1 平方差公式】 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 (ab)(ab)a2b2 【考点 2 完全平方公式】 两数的平方和，加上（或者减去）它们的积的两倍等于它们和（或差）的平方 (a b)2a2 2abb2 【考点 3 因式分解】 1把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解。

19、第第 9 章整式乘法与因式分解章末综合常考题型专题训练章整式乘法与因式分解章末综合常考题型专题训练 1如果 x2+（m1）x+9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ） A7 B7 C5 或 7 D5 或 5 2下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A （a+2） （a2）a24 Bab+ac+da（b+c）+d Cx29（x3）2 Da2bab2ab（ab） 3已知 ab3，则 a2。

20、第第 1 章章 乘法公式与因式分解乘法公式与因式分解 知识衔接 初中知识回顾 1乘法公式乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： 1平方差公式 22ab abab； 2完全平方公式 2222abaabb 2因式分解因式分解 因式分。