吃透中考数学29个几何模型模型08互补型旋转

1、专题专题 23 23 一字并肩型解直角三角形一字并肩型解直角三角形 一、单选题一、单选题 1如图，港口A在观测站O的正东方向，2OAkm，某船西东从港口A出发，沿北偏东15方向航行一 段距离后到达B处， 此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向， 则该船航行的距离 （即AB的长） 为（ ） A2km B3km C 2km D3 1 km 【答案】C 【分析】 过点A作ADOB于D 先解Rt 。

2、专题专题 2525 步步高型解直角三角形步步高型解直角三角形 一、单选题一、单选题 1如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的 D处，而此时 1米的杆影长恰好 为 1米，现量得BC为 10米，CD为 8米，斜CD与地面成 30 角，则杆的高度AB为（ ）米 A64 3 B10 34 C8 D6 【答案】A 【分析】 如图： 延长 AB 交水平线于点 E,过 C作 DE的垂线。

3、专题专题 26 26 其他型解直角三角形其他型解直角三角形 一、单选题一、单选题 1如图，在距某居民楼 AB 楼底 B点左侧水平距离 60m的 C点处有一个山坡，山坡 CD 的坡度（或坡比） 1:0.75i ， 山坡坡底 C 点到坡顶 D点的距离45mCD ， 在坡顶 D点处测得居民楼楼顶 A点的仰角为 28 ， 居民楼 AB与山坡 CD的剖面在同一平面内，则居民楼 AB的高度约为（ ） （参考数。

4、专题专题 24 24 字母型解直角三角形字母型解直角三角形 一、单选题一、单选题 1如图，在A处测得点P在北偏东60方向上，在B处测得点P在北偏东30 方向上，若 2AB 米，则点 P到直线AB距离PC为（ ） A3 米 B3 米 C2 米 D1 米 【答案】B 【分析】 设点P到直线AB距离PC为x米，根据正切的定义用x表示出AC、BC，根据题意列出方程，解方程即 可 【详解】 解：设点P到。

5、专题专题 09 09 有有 6060和和 9090角的旋转角的旋转 一、单选题一、单选题 1如图，在ABC中，ACB90 ，A30 ，AB8，点 P 是 AC上的动点，连接 BP，以 BP 为边作 等边BPQ，连接 CQ，则点 P 在运动过程中，线段 CQ 长度的最小值是（ ） A2 B4 C 12 D32 【答案】A 【分析】 如图，取 AB的中点 E，连接 CE，PE由 QBCPBE（SAS。

6、专题专题 27 27 平行线侧平行线侧 M M 型型 一、单选题一、单选题 1如图，已知直线 ab，1=40 ，2=60 则3等于（ ） A100 B60 C40 D20 【答案】A 【详解】 解：过点 C作 CDa， ab， CDab， ACD=1=40 ，BCD=2=60 ， 3=ACD+BCD=100 故选 A 【点睛】 本题考查平行线的判定与性质 2如图，BCD70 ，ABDE，则与。

7、专题专题 28 28 平行线笔尖型平行线笔尖型 一、单选题一、单选题 1 如图， 直线/mn， 在Rt ABC中，90B ， 点A落在直线m上，BC与直线n交于点D， 若 2 1 3 0 ， 则1的度数为（ ）. A30 B40 C50 D65 【答案】B 【分析】 由题意过点 B 作直线/lm，利用平行线的判定定理和性质定理进行分析即可得出答案 【详解】 解：如图，过点 B 作直线/lm。

8、专题专题 21 21 旋转型相似模型旋转型相似模型 一、单选题一、单选题 1如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与 正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG以下四个结论：EABGAD； AFCAGD； 2 2AEAH AC；DGAC其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】D 【分析】 四边形 AEFG和。

9、专题专题 07 07 双等腰旋转模型双等腰旋转模型 一、单选题一、单选题 1如图，在 ABC中，AD是 BC 边上的高，BAF=CAG=90 ，AB=AF，AC=AG连接 FG，交 DA的 延长线于点 E，连接 BG，CF 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中 正确的有（ ） A B C D 【答案】D 【分析】 由题意易得FACBAG，根据全等三角形的性质可进行。

10、专题专题 05 05 等腰旋转模型等腰旋转模型 一、解答题一、解答题 1如图， ACB 和 DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E在同一直线上，连接 BE （1）如图 1，若CABCBACDECED50 求证：ADBE； 求AEB 的度数 （2）如图 2，若ACBDCE90 ，CF 为 DCE中 DE边上的高，试猜想 AE，CF，BE之间的关系， 并证明你的结论 【答案】 （1）见解析；80 。

11、专题专题 08 08 互补型旋转互补型旋转 一、单选题一、单选题 1 如图， P 是等边三角形 ABC 内一点， 将线段 BP 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BQ， 连接 AQ 若 PA=4， PB=5，PC=3，则四边形 APBQ 的面积为_ 【答案】 25 3 6 4 【分析】 由旋转的性质可得 BPQ 是等边三角形，由全等三角形的判定可得 ABQCBP(SAS)，由勾。