初二上数学规律探索题

1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第02讲-实数与实数计算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解实数的基本内容；掌握算术平方根、平方根、立方根、实数的概念及二次根式的相关概念；重点掌握无理数的相关概念及二次根式的混合运算。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、无理数（1）概念：无限不循环小数；（2）估算无理数的近似值“夹逼法”。2、平方根（1）算术平方根；（2）平方根：一个正数有两个平方根；0只有一个平方。

2、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-三角形的证明授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握等腰三角形、直角三角形的概念与性质； 掌握线段的垂直平分线与角平分线的性质与定理； 掌握各种思想的运用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、等腰三角形的性质定理（1）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（AAS）（2）等腰三角形的两底角相等。即等边对等角。（3）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边。

3、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第11讲-不等式（组）及其应用 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解一元一次不等式组的概念； 掌握一元一次不等式组的解法； 掌握一元一次不等式组的应用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式组的概念：一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。（1）“一元”，所有的不等式必须是同一未知数的不等式，且未知数的实际意义相。

4、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第03讲-一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 巩固一次函数与正比例函数； 掌握一次函数的图象与性质； 会应用一次函数与正比例函数。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、函数（1）概念：如果在一个变化的过程中有两个变量，并且对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数，其中是自变量，是自变量的函数。（2）表示方法：函数有三种表示方法：列表法，关系。

5、高效提分 源于优学第05讲 勾股定理温故知新1、直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。2、直角三角形的两个锐角互余。3、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。4、直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半。课堂导入（1） 小红用一张边长为3cm的正方形纸片，按对角线折叠重合，你 知道折痕长是多少吗？ （2） 如果把折叠成的直角三角形放在如图1所示的格点中（每个小 正方形的边长均为1cm）,你 能知道其斜边长是多少吗？ （3） 观察图1，完成表格 A的面积 B的面积 C的面积 问题：图1。

6、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第06讲-直角三角形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握直角三角形的性质与判定方法； 进一步掌握推理证明的方法，培养演绎推理能力；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、直角三角形的性质和判定方法定理：直角三角形的两个锐角互余。定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。2、勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。3、勾股定理的逆定理如果三角形两边的。

7、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-勾股定理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解勾股定理的内容； 掌握勾股定理的判别条件； 掌握勾股定理的应用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用 和 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么有：。2、勾股定理的常见证明：3、勾股数：我们把满足勾股定理的这样一组数称为够 勾股数。常见的勾股数有：3、4 、5。

8、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第08讲-三角形的证明授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握等腰三角形、直角三角形的概念与性质； 掌握线段的垂直平分线与角平分线的性质与定理； 掌握各种思想的运用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、等腰三角形的性质定理（1）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（AAS）（2）等腰三角形的两底角相等。即等边对等角。（3）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边。

9、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第03讲-一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 巩固一次函数与正比例函数； 掌握一次函数的图象与性质； 会应用一次函数与正比例函数。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、函数（1）概念：如果在一个变化的过程中有两个变量，并且对于变量的每一个值，变量都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数，其中是自变量，是自变量的函数。（2）表示方法：函数有三种表示方法：列表法，关系。

10、高效提分 源于优学第08讲 立方根与估算温故知新一、上节课重点回顾1. 有理数：整数和分数统称为有理数；无理数：无限不循环小数称为无理数。不能写成分数形式。2、算术平方根的概念，一般地，如果一个正数 的平方根等于 ，即 ，那么这个正数就叫做的算术平方根，记做，读作“根号”。3、平方根的概念（1）一般地，如果一个数 的平方等于 ，即 ，那么这个数 就叫做 的平方根（也叫做二次方根）。（2）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。（3）开平方的概念：求一个数 的平方根的运算，叫做开平方，其中叫。

11、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第11讲-不等式（组）及其应用 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解一元一次不等式组的概念； 掌握一元一次不等式组的解法； 掌握一元一次不等式组的应用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式组的概念：一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。（1）“一元”，所有的不等式必须是同一未知数的不等式，且未知数的实际意义相。

12、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第06讲-直角三角形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握直角三角形的性质与判定方法； 进一步掌握推理证明的方法，培养演绎推理能力；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、直角三角形的性质和判定方法定理：直角三角形的两个锐角互余。定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。2、勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。3、勾股定理的逆定理如果三角形两边的。

13、高效提分 源于优学第06讲 勾股定理的应用温故知新一、上节课重点回顾1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用 和 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么有 。2、勾股定理逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。3、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系 区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定定理 联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形有关。课堂导入一、 问题导入知识要点一勾股定理的应用1、。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-勾股定理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解勾股定理的内容； 掌握勾股定理的判别条件； 掌握勾股定理的应用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用 和 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么有：。2、勾股定理的常见证明：3、勾股数：我们把满足勾股定理的这样一组数称为勾股数。常见的勾股数有：3、4 、5； 5。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第09讲-不等式的基本性质与解集授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解不等关系； 掌握不等式的基本性质； 掌握不等式解与解集的概念与表示方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义：一般的，用符号“ ”（或“ ”）“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。2、常用的不等号：种类符号实际意义读法小于号大于、高出大于小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于（不大于）大。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(上)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第04讲-二元一次方程组授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握二元一次方程组的相关概念； 掌握二元一次方程组及三元一次方程组的解法； 能利用二元一次方程组解决实际问题； 掌握二元一次方程组与一次函数的关系。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、二元一次方程（1）定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。（2）二元一次方程的解：适合一个二元。

17、 第一章/三角形综合1 第二章/全等三角形性质与判定7 第三章/全等综合12 第四章/轴对称的性质与作图17 第五章/等腰三角形的性质与判定22 第六章/整式乘除（一）28 第七章/整式乘除（二）31 第八章/乘法公式38 第九章/因式分解41 第十章/分式的运算46 第十一章/分式方程51 第十二章/分式方程应用56 第十三章/二次根式的概念60 第十四章/二次根式的加减乘除63 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的有关线段和角 关卡 1-1三角形有关的线段 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm、2cm。

18、 第一章/三角形综合1 第二章/全等模型综合5 第三章/轴对称的性质与作图10 第四章/期中几何综合14 第五章/幂的运算18 第六章/乘法公式及变形21 第七章/因式分解25 第八章/分式运算31 第九章/分式方程36 第十章/分式方程的应用41 第十一章/二次根式的概念45 第十二章/二次根式的加减乘除48 第十三章/勾股定理52 第十四章/勾股定理的逆定理55 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的三边不等式关系证明 关卡 1-1三角形的三边不等关系的证明 1 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，。

19、 探索勾股定理 第 1 讲 适用学科 初中数学 适用年级 初二 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、利用勾股定理求边长 2、勾股定理与面积关系 3、折叠问题 4、利用勾股定理解决实际 问题 5、验证勾股定理 教学目标 1、了解勾股定理的各种探究方法及内在联系 2、掌握勾股定理，能运用勾股定理. 教学重点 能运用勾股定理解决一些实际问题 教学难点 勾。

20、 探索勾股定理 通过对本节课的学习，你能够： 了解勾股定理的探索过程,增强记忆. 应用勾股定理求直角三角形边长. 能够用面积法验证勾股定理. 第 1 讲 1. 定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用 a，b 和 c 分别表示直角三角形的两直角边 和斜边，那么 a2b2c2. 2. 勾股定理的适用条件：直角三角形；它反映了直角三角形三边关系 3. 数学。