初二数学秋季讲义 第7讲 期中复习教师版

1、第第 11 讲讲 特殊三角形之直角三角形特殊三角形之直角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形， 这是初中阶段研究的一个特殊三角形， 它的性质 和判定是常考内容，也是解决初中几何问题的常用手段 一直角三角形 1. 直角三角形的性质： 。

2、期末复习第15讲 15.1圆锥曲线知识点睛椭圆的定义：到两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，两定点称为椭圆的焦点椭圆的标准方程：椭圆的几何性质：范围：；对称性：关于轴，轴成轴对称，关于原点（椭圆的中心）成中心对称；顶点：，；长轴：线段；短轴：线段；离心率：，越大，椭圆越扁；圆锥曲线双曲线双曲线的定义：平面内到两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，两定点称为双曲线的焦点双曲线的标准方程：()双曲线的几何性质：范围：或；对称性：关于轴，轴成轴对称，关于原点（双曲线。

3、D C BA 4545 C B A A B C O M N 第第 3 讲讲 全等三角形的经典模型一全等三角形的经典模型一 等腰直角三角形数学模型思路： 利用特殊边特殊角证题ACBC 或904545，.如图 1； 常见辅助线为作高，利用三线合。

4、第第 6 讲讲 因式分解的高端方法及恒等变形因式分解的高端方法及恒等变形 换元法作为一种因式分解的常用方法， 其实质是整体思想， 当看作整体的多项式比较复杂时， 应用换元法能够起到简化计算的作用 引例 分解因式： 2222 483 482x。

5、第4讲 全等三角形的经典模型二 题型一：手拉手模型 思路导航 手拉手数学模型： 例题精讲 引例 如图，等边三角形与等边三角形共点于，连接， 求证：并求出的度数. 解析 ABEAFC是等边三角形 AEAB，ACAF， 即 又 典题精练 例1 。

6、正正方形方形 模块一 正方形的性质和判定 模块二 弦图 模块三 垂直且相等模型 模块一模块一 正方形的性质和判定正方形的性质和判定 1定义：定义：四个角相等、四条边也相等的四边形叫作正方形 2性质：性质：正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的一切性质 性质 1：正方形的四个内角都相等，且都为，四条边都相等 性质 2：正方形的对角线互相垂直平分且相等，对角线平分一组对角 性质 3：正方形具有 。

7、第第 9 讲讲 二次根式的综合化简二次根式的综合化简 二次根式的化简求值， 是中考以及各级各类竞赛中的常见题目， 其常用的方法有约分法， 裂项法， 取倒法等等 例1 化简下列二次根式 1. 1111 2011 1 2132432011201。

8、 秋季秋季初二上期末初二上期末 初初二二数学测试卷数学测试卷 考 生 须 知 1 本试卷共 6 页，共五道大题，27 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂。

9、第2讲 倍长中线与截长补短 题型一：倍长中线 思路导航 定 义 示例剖析 倍长中线：即延长三角形的中线，使得延长后的线段是原中线的两倍 其目的是构造一对对顶的全等三角形； 其本质是转移边和角 其中，延长使得，则 例题精讲 例1 已知中，平分。

10、第10讲 勾股定理与逆定理 题型一：勾股定理 思路导航 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在。

11、第1讲 构造轴对称图形 题型一：角平分线的常见辅助线模型二 思路导航 1 角平分线垂线，等腰三角形必呈现 当题设有角平分线及与角平分线垂直的线段，可延长这条线段与角的另一边相交，构成等腰三角形，可利用等腰三角形的三线合一性质证题； 2 角分。

12、第第 8 讲讲 分式恒等变形分式恒等变形 对于分式的混合运算和化简求值来说，最为重要的就是细心运算，不要跳步.个别的题目要 注意是否有简便方法. 引例 计算 22 33 xyxy xy xxyxx 解析 原式 22 33 xyxy xy x。

13、第第 13 讲讲 几何综合几何综合 全等三角形是初中几何学习中的重要内容之一， 是今后学习其他知识的基础。 判断三角形全 等的公理有 SASASAAASSSS 和 HL直角三角形，如果所给条件充足，则可直接根据 相应的公理证明，但是如果给出。

14、第第 12 讲讲 函数初步函数初步 定 义 示 例 剖 析 常量 变量 ：在一个变化过程中，我们称数值发 生变化的量为变量，数值始终保持不变的量称为 常量. 函数 ：一般地，在一个变化过程中，如果有两个 变量x与y，对于x的每一个确定的值，。

15、 第第 15 讲讲 代数综合代数综合 整式乘法部分： 一幂的运算：整数指数幂运算性质 1. nmm n aaa mn 是正整数 2. m nmn aamn 是正整数 3. n nn aba bn 是正整数 4. mnm n aaa 0a ，。

16、7简单运动专题突破漫画释义知识互联网思路导航1. 机械运动机械运动的定义一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动参照物在研究机械运动时, 事先假定为不动的物体叫做参照物, 对于一个物体处于运动状态或静止状态跟选取什么样的参照物有关, 通常情况下在研究地面上运动物体时是选取地面或者是固定在地面上的某一物体, 如树木、房屋等为参照物2. 关于运动快慢的描述描述物体运动快慢的两种方法（1）规定相同的运动路程, 比较物体所用的时间, 例如各种运动比赛（2）规定相同的运动时间, 比较物体运动的路程通常取单位时间内通过的路。

17、第第 7 讲讲 期中复习期中复习 定义 轴对称基本知识点 对称点与对称轴 垂直平分线性质与判定 做图形的对称轴 轴对称 轴对称变换 用坐标表示轴对称 等腰三角形性质判定 等腰三角形 等边三角形性质判定 例1 如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿。