初中数学思想 教学

1、8.1 幂的运算一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)1下列各项中，属于同底数幂的是 ( )Aa2与2a B(x2y) 2与(xy2) 2 C(33) 2与(45) 2 D102与1032计算(x) 2x3的结果是 ( )Ax5 Bx5 Cx6 Dx6 32009年初，甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒的直径约为0000 001 56 m，用科学记数法表示这个数是 ( )A0156105 B0156105 C156106 D1561064下列计算正确的是 ( )Aa2+a3=a5 Ba6a2=a3 C(a2)3=a6 D2a&#。

2、平方差公式【自主操练】1下列各题中，能用平方差公式的是( ) A(a2b)(a2b) B(a2b)( a2b)C(a2b)(a2b) D(a2b)(a2b)2下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( )A(a3b3)(a3b3) B(a2b2)(b2a2) C(2x2y1)(2x2y1) D(x22y)(2xy2)3下列各式的计算结果，正确的是( )A(x2)(x4)x28 B(3xy1)(3xy1)3x2y21C(x4)(x4)16x2 D(3xy)(3xy)9x2y24 计算(2x3y) (2x+3y)的正确结果是( )A(2x3y)2B(2x3y)2C4x29y2D4x2+9y25填空： (2x1)(2x1) ； (3x7)( 。

3、平方差公式【自主操练】1选择题： 下列各式的计算结果，正确的是（ ）A.（x4）（x4）x28 B.（3xy1）（3xy1）3x2y21C.（3xy）（3xy）9x2y2 D.（x4）（x4）16x2 下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（ ）A.（a-nb）（nb-a） B.（-1-a）（a+1）C.（-m+n）（-m-n） D.（ax+b）（a-bx）（m2-n2）-（m-n）（m+n）等于（ ）A.-2n2 B.0 C.2m2 D.2m2-2n2如图2，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）A. B.C. D.图22填空：。

4、8.1 幂的运算 一、填空题(6题，每题3分，共18分)1计算：(1)x3x4=_； (2) xnxn-1 =_；(3)(-m)5(-m)m3=_； (4)(x2)3x5=_2计算：(1)(-3x2y)2=_；(2)()0+2-2=_3氢原子中电子和原子核之间的距离为000000000529厘米用科学记数法表示这个距离为_厘米4若ax=2，则a3x=_5若3n=2，3m=5，则32m+3n-1=_6计算：=_二、选择题(6题，每题3分，共18分)7在下列四个算式：(-a)3(-a2)2=-a7，(-a3)2=-a6，(-a3)3a4=a2，(-a)6(-a)3=-a3，正确的有 ( 。

5、 8.1 幂的运算一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列各式中错误的是( )A. B.C. D.2.若，则等于( )A.5 B.6 C.8 D.93.在等式( )中，括号里填入的代数式应当是( )A. B. C. D.4.计算的结果为( )A. B. C. D.5. 下列4个算式中,计算错误的有( )(1)(2)(3)(4) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.如果 ,那么三数的大小为( )A. B. C. D.7.计算的结果为( )A. B. 。

6、分式方程 综合练习一、选择题：1、下列式子中,是分式方程的是（ ）A. B.C. D.2、满足的的值是（ ）A.1 B.3 C.0 D.43、解关于的方程产生增根,则常数的值等于（ ）A. B. C.1 D.24、若关于x的方程的解为x=1，则a应取（ ）A.1 B.3 C.3 D.15、有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦9000kg和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,若设地一块实验每公顷的产量为kg,根据题意,可的方程（ ）A. B.C. D.6、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地.已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟设乙每小时。

7、 分式方程 综合练习一、相信你的选择！1. 下列式子不属于分式方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 使分式的值等于零的条件是（ ）（A） （B） （C）且 （D）（）3. 把方程去分母正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）4. 解分式方程,分以下四步,其中错误的一步是（ ）（A）方程两边分式的最简公分母是（B）方程两边都乘以,得整式方程（C）解这个整式方程,得（D）原方程的解为5. 若关于的方程有增根，则的值是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 （D）6. 已知，则为（ ）（A）2 （B）1 （C）2 （D）17. 关于的方程的解为，则的值为（ ）（A）1 （。

8、分式方程同步练习一、选择题：1、在式子：中，分式的个数是（ ）A、2B、3C、4D、52、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍B、扩大10倍C、不变D、缩小到原来的3、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A、B、C、D、4、如图所示的电路总电阻是6，若R13R2，则R1、R2的值分别是（）A、R145，R215B、R124，R28C、R1，R2 D、R1，R2二、填空题：5、，满足关系 时，分式无意义。6、7、化简的结果是 8、已知，则的值是 9、我国是一个水资源贫乏的国家，第每一个公民都应。

9、分式方程同步练习一、填空题：1、若关于的方程有增根，则的值为 。2、用换元法解方程，如果设，则原方程可变形为整式方程 。3、分式方程有增根，则 。4、若，则 或 。二、选择题：1、方程有（ ）A、一解 B、两解 C、无解 D、无穷多个解2、方程的根是（ ）A、2 B、 C、2， D、2，13、用换元法解方程时，下列换元方法中最适宜的是设（ ）A、 B、 C、 D、4、用换元法解方程，通常会设（ ）A、 B、 C、 D、三、解下列方程：1、；2、；3、；4、四、用换元法解下列方程（组）。

10、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 高级运用 3 1-1 三角形的三边不等关系的证明 高级运用 4 第二关 “8 字”模型和“飞镖”模型 高级运用 7 2-1 “8 字”模型和“飞镖”模型的基本结论 高级理解 8 2-2 “8 字”模型和“飞镖”模型的拓展 高级运用 10 第三关 倒角模型 高级理解 13 3-1 倒角模型 高级理解 14 第第二二章章 。

11、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 高级运用 3 1-1 三角形的三边不等关系的证明 高级运用 4 第二关 “8 字”模型和“飞镖”模型 高级运用 7 2-1 “8 字”模型和“飞镖”模型的基本结论 高级理解 8 2-2 “8 字”模型和“飞镖”模型的拓展 高级运用 10 第三关 倒角模型 高级理解 13 3-1 倒角模型 高级理解 14 第第二二章章 。

12、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 初级运用 3 1-1 三角形有关的线段 初级运用 4 1-2 三角形的内角与外角 初级运用 5 第二关 多边形 初级运用 7 2-1 多边形与正多边形的概念 高级理解 8 2-2 多边形的内外角和定理 高级理解 10 2-3 多边形对角线及推导方法 初级运用 13 第第二二章章 全等三角形性质与判定全等三角形性质与。

13、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 数轴与相反数数轴与相反数 1 1 第一关 数轴 初级运用 3 1-1 用数轴比较有理数的大小 高级理解 4 1-2 用数轴解决动点问题 初级运用 6 第二关 相反数 初级运用 9 2-1 明白相反数意义 高级理解 10 2-2 相反数的应用 初级运用 12 第二章第二章 绝对值绝对值 1515 第一关 绝对值的基本性质 初级运用 17 1-1 绝对值的非负性 初级运用 18 第二关 绝对。

14、 第一章/三角形综合1 第二章/全等模型综合5 第三章/轴对称的性质与作图10 第四章/几何综合14 第五章/整式乘除综合18 第六章/分式运算23 第七章/二次根式的概念27 第八章/二次根式的加减乘除30 第九章/勾股定理34 第十章/平行四边形的定义及性质38 第十一章/平行四边形的判定41 第十二章/矩形、菱形43 第十三章/菱形、正方形45 第十四章/中位线定理47 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的三边不等式关系证明 关卡 1-1 三角形的三边不等关系的证明 1 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 2 9。

15、 第一章/三角形综合1 第二章/全等三角形性质与判定7 第三章/全等综合12 第四章/轴对称的性质与作图17 第五章/等腰三角形的性质与判定22 第六章/整式乘除（一）28 第七章/整式乘除（二）31 第八章/乘法公式38 第九章/因式分解41 第十章/分式的运算46 第十一章/分式方程51 第十二章/分式方程应用56 第十三章/二次根式的概念60 第十四章/二次根式的加减乘除63 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的有关线段和角 关卡 1-1三角形有关的线段 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm、2cm。

16、 第一章/三角形综合1 第二章/全等模型综合5 第三章/轴对称的性质与作图10 第四章/期中几何综合14 第五章/幂的运算18 第六章/乘法公式及变形21 第七章/因式分解25 第八章/分式运算31 第九章/分式方程36 第十章/分式方程的应用41 第十一章/二次根式的概念45 第十二章/二次根式的加减乘除48 第十三章/勾股定理52 第十四章/勾股定理的逆定理55 目录 1 第一章 三角形综合 第一部分：补救练习 第一关：三角形的三边不等式关系证明 关卡 1-1三角形的三边不等关系的证明 1 已知 a，b，c 是ABC 的三边长，。

17、“数学周报杯”全国初中数学竞赛试卷一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）1（6分）已知实数x，y满足；，y4+y23，则+y4的值为（）A7BCD52（6分）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）ABCD3（6分）有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有（）A6条B8条C10条D12条4（6分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且ABa1，以AB为一边在圆O内作正ABC，点。

18、“数学周报杯”全国初中数学竞赛决赛试卷一、选择题（共5小题，每小题7分，满分35分）1（7分）已知非零实数a，b满足|2a4|+|b+2|+42a，则a+b等于（）A1B0C1D22（7分）如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OAa，OBOCOD1，则a等于（）ABC1D23（7分）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（）ABCD4（7分）如图1，在直角梯形ABCD，B90，DCAB，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x。

19、“数学周报杯”全国初中数学竞赛（广东省韶关市）初赛试卷一、选择题（共30小题，每小题3分，满分90分）1（3分）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A（2，1）B（，3）C（2，1）D（1，2）2（3分）下列各式中，正确的是（）A9Ba2a3a6C（3a2）39a6Da5+a3a83（3分）化简的结果为（）AxyByxCxyDx+y4（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ACBD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形下列添加的条件不正确的是（）AABCDBADBCCBDACDBODO5（3分）若a+b3，则2a2+4ab+2b26的值是（）A12B6C3D06（3分）在同一直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的图象。

20、,初中数学思想方法的教学与应用,什么是数学思想和方法,数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。,数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。,数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。,常用的数学思想方法,常用数学思想:建模思想、统计思想、最优化思想、转化化。