单项式与多项式教案青岛版

1、初中数学七年级 下册 (苏科版),9.1单项式乘多项式（1）,江苏省常州市新北区安家中学,主备人：周云锋,a,b,方法一：ab,方法二：3a 2b,3a 2b = ab,计算下列各式,并说明理由.,2a2b 3ab24ab2 5b6x3 (-2x2y),做一做,计算下列各式，并说明理由,解：原式=,=,=,=,解：原式=,=,=,=,解：原式=,=,=,=,=,=,=,=,=,=,系数相乘结果作为系数,同底数幂相乘,对于只在一个单项式中含有的字母 连同指数作为积的一个因式, 系 数 相 乘 结 果 作 为 系 数, 同 底 数 幂 相 乘,只在一个单项式中含有的字母，连同指数作为积的一个因式,试一试：,根据单项式乘单项式。

2、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 单项式与多项式相乘,学习目标,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点）,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_、_、_，总面积为_.,pa,pc,pb,导入新课,pa+pb+pc,如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为_.,p（a+b+c）,p (a + b+ c),pb,+,pc,pa,+,根据乘法的分配律,试一试,。

3、8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.单项式与多项式相乘,第2课时 多项式除以单项式,学习目标,1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）,3a3b2c,5a,8(a+b)4,3ab2c,相除；,相除；,不变；,单项式相除,复习引入,导入新课,问题 如何计算（ma+mb+mc) m?,方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc,所以 （ma+mb+mc) m=a+b+c； 方法2：类比有理数的除法 （ma+mb+mc) m=（ma+mb+mc) =a+b+c.,讲授新课,商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出 多项式。

4、8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.单项式与多项式相乘,第1课时 单项式乘以多项式,学习目标,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点）,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_、_、_，总面积为_.,pa,pc,pb,导入新课,pa+pb+pc,如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为_.,p（a+b+c）,p (a + b+ c),pb,+,pc,pa,+,。

5、单项式与多项式相乘一、选择题1计算（-3x）（2x2-5x-1）的结果是（ ）A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3xC-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12下列各题计算正确的是（ ）A（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 B（3x2+xy-y2）3x2=9x4+3x3y-y2C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（ ）A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（ ）A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz 。

6、1.7 整式的除法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 多项式除以单项式,北师大版七年级数学下教学课件,学习目标,1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则. （重点） 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）,3a3b2c,5a,8(a+b)4,3ab2c,相除；,相除；,不变；,单项式相除,复习引入,导入新课,问题 如何计算（ma+mb+mc) m?,方法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc, 所以 （ma+mb+mc) m=a+b+c； 方法2：类比有理数的除法 （ma+mb+mc) m=（ma+mb+mc) =a+b+c.,讲授新课,商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出 多。

7、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 单项式与多项式相乘,北师大版七年级数学下教学课件,学习目标,1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点）,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_、_、_，总面积为_.,pa,pc,pb,导入新课,pa+pb+pc,如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为_.,p（a+b+c）,p (a + b+ c),pb,+,pc。

8、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式与单项式相乘,北师大版七年级数学下教学课件,学习目标,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. （难点）,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？,2.计算下列各题： （1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,(4) (y n)2 y n-1.,aman=am-n,(am)n= amn,(ab)n= anbn,=a6b3,=y2n+n1=y3n1,导入新课,将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“。

9、1.7 整式的除法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式除以单项式,北师大版七年级数学下教学课件,学习目标,1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点）,1.用字母表示幂的运算性质：,= a10,= yz5,= c2,复习与回顾,= 2x10,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式乘单项式的运算法则：,导入新课,情。

10、单项式与单项式相乘一、选择题1式子x4m+1可以写成（ ）A（xm+1）4 Bxx4m C（x3m+1）m Dx4m+x2下列计算的结果正确的是（ ）A（-x2）（-x）2=x4 Bx2y3x4y3z=x8y9zC（-4103）（8105）=-3.2109 D（-a-b）4（a+b）3=-（a+b）73计算（-5ax）（3x2y）2的结果是（ ）A-45ax5y2 B-15ax5y2 C-45x5y2 D45ax5y2二、填空题4计算：（2xy2）（x2y）=_；（-5a3bc）（3ac2）=_5已知am=2，an=3，则a3m+n=_；a2m+3n=_6一种电子计算机每秒。

11、2.1 整式第 1课时 单项式能力提升1.下列结论正确的是( )A.a是单项式，它的次数是 0，系数为 1B. 不是单项式C. 是一次单项式1xD.- 是 6次单项式，它的系数是 -3a2b3c5 352.已知 是 8次单项式，则 m的值是( )x2my3z7A.4 B.3C.2 D.13.3105xy的系数是 ，次数是 . 4.下列式子: ab; 3xy2; ;-a 2+a;- 1;a- .其中是单项式的是 .(填序号) 57 1a b25.写出一个含有字母 x， y的五次单项式 . 6.关于单项式 -23x2y2z，系数是 ，次数是 . 7.某学校到文体商店买篮球，篮球单价为 a元，买 10个以上(包括 10个)按 8折优惠 .用单项式填空:(1)购买 9个篮球应。

12、8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.单项式与单项式相乘,第2课时 单项式除以单项式,学习目标,1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）,1.用字母表示幂的运算性质：,= a10,= yz5,= c2,复习与回顾,= 2x10,单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的一个因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式乘单项式的运算法则：,导入新课,情境。

13、8.2 整式乘法,第8章 整式乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.单项式与单项式相乘,第1课时 单项式乘以单项式,学习目标,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. （难点）,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？,2.计算下列各题：（1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,(4) (y n)2 y n-1.,aman=am-n,(am)n= amn,(ab)n= anbn,=a6b3,=y2n+n1=y3n1,导入新课,将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙。

14、1.4 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式与单项式相乘,学习目标,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. （难点）,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？,2.计算下列各题：（1）(a5)5; （2）(a2b)3 ; =a25 (3) (2a)2(3a2)3 ; =4a2(27a6)=108a8,(4) (y n)2 y n-1.,aman=am-n,(am)n= amn,(ab)n= anbn,=a6b3,=y2n+n1=y3n1,导入新课,将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.,从整体看, “电。

15、1.7 整式的除法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式除以单项式,学习目标,1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）,1.用字母表示幂的运算性质：,= a10,= yz5,= c2,复习与回顾,= 2x10,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式乘单项式的运算法则：,导入新课,情境导入,下雨时，常常是“先见闪电。

16、9.18单项式除以单项式,考一考：,计算：,问一问：,地球与太阳的距离约是1.5108千米，光的速度约是每秒3105千米，太阳光射到地球大约需要多少秒？,解：据题意，可列式,答：太阳光射到地球大约需要500秒。,如果我们用字母x代替底数10，那么这时这个除式就发生了什么变化？,说一说：,用x代替10,想一想：,-6,3,=-2,同底数幂相除,系数相除,一般地，单项式除以单项式有如下法则：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式,-6,3,=-2,同底数幂相除,系数相除,填一填：,。

17、9.10单项式与单项式相乘,单项式与单项式相乘,2a,3b,S=2a3b,如何求2a3b=？,多项式与多项式相乘,a,b,b,b,a,ab,ab,ab,ab,ab,探究,方法一：由上图可见，将长方形分成6个长为a，宽为b的小长方形，而每个小长方形的面积都是ab，因此，这个长方形的面积是,2a3b=6ab,ab,多项式与多项式相乘,方法二：运用乘法交换律和结合律可得,2a3b,=( 23) ( ab),=6ab,多项式与多项式相乘,一般地，单项式与单项式相乘有如下法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底 数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同 它的指数不变，也作为积的因式.,注,(1)系数。

18、14.1.4 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 单项式与单项式、多项式相乘,八年级数学上（RJ）教学课件,1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.（难点）,导入新课,复习引入,1.幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：aman=am+n ( m、n都是正整数).,幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).,积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).,2.计算：（1）x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ;(3)(-2a4b2)3=。

19、,苏科数学,9.1 单项式乘单项式,苏科数学,【问题情境】,你会用不同的方法计算 (5ab2c3)2吗？,【探索活动】,问题一： 你有哪些不同的方法计算(5ab2c3)2？你能说出每一步计算的依据吗？,问题二：请你再例举一些单项式乘单项式进行计算，你能归纳得出单项式乘单项式的运算法则吗？,【知识概括】,单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式,【例题精讲】,例 1 计算： a2(6ab)； 6x2(2x2y),例2 计算： （1）(2x)3(3xy2)； （2）(2a2b)(。

20、9.1 单项式乘单项式,七年级(下册),初中数学,指出下列公式的名称,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法,零指数幂性质,负整数指数幂性质,一、温故,抢答,1、,2、,3、,4、,5、,6、,7、,单项式中的数字因数叫做这个单项式的_,8、,9、,10、,系数,单项式 的系数是_,单项式 的系数是_,单项式 的系数是_,教学目标,1、在具体情景中了解单项式乘以单项式 2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算,从不同的表示中你能发现些什么？,情景探究：,9.1 单项式乘单项式,用9个长为a宽为b的电视墙看成大正方形。那么它。